斜拉桥在分段悬臂浇筑或悬臂拼装施工过程中，斜拉索需进行分批次张拉以确定在不同施工阶段保持合理施工索力。在悬臂施工中，为了保证结构稳定和施工过程安全，斜拉索的初张拉索力应根据悬臂梁端块体和施工机具自重确定。悬臂施工完成进行合龙以后、桥面系施工前，还需对全桥斜拉索进行张拉，目标为使得斜拉桥最终的成桥索力与设计索力一致，误差在规范允许范围内，以此保证结构应力满足规范要求，线形满足“梁平塔直”的合理成桥状态。目前确定斜拉桥调索的主要方法包括结合影响矩阵的正装迭代法、倒退分析法、倒退正装交替迭代法等，而这些方法调索过程顺序单一固定，并且需经过几轮调索才可能满足要求，工作量较大，甚至最后还需进行索力微调保证达到合理成桥状态。而基于秦顺全院士提出的无应力状态控制法理论，斜拉桥调索可不受调索顺序等施工工序的影响，计算量相对于其他调索方法显著降低，准确性较高，简便适用。

　　 无应力状态控制法的基本原理为:当结构体系、结构外荷载、支承边界条件、单元无应力长度和无应力曲率一定时，其对应的结构内力状态和位移状态与结构具体的施工过程无关。在悬臂施工合龙后任意张拉1根斜拉索，由于受斜拉索索力的耦合作用，其他斜拉索索力发生变化，合龙后桥面系的施工增加桥面荷载，虽然导致斜拉桥的内力和位移发生变化，但是该斜拉索的无应力长度却保持不变。在斜拉桥每根索进行张拉后，此时的无应力索长与成桥状态的无应力索长应保持相等。虽然无法计算张拉后和成桥这两种状态的无应力索长，但可通过两种状态与张拉前的索力差和斜拉索锚点位移计算这两种状态与张拉前的无应力索长差。以斜拉桥第i号索为例，根据胡克定律和几何关系可计算调索后和成桥状态与调索前的无应力索长差。

　　 1)根据胡克定律，i号索调索后和调索前索力增量产生的无应力索长差ΔL_{1i T}:

　　 2)根据几何关系，i号索主梁锚点竖向位移和主塔锚点横向水平在i号索轴向的分量Δl_{1i V}，ΔL_{1i H}:

　　 3)i号索调索前后的无应力索长差ΔL_1i:

　　 同理，成桥状态与调索前的无应力索长差ΔL_2i:

　　 式中:ΔL_{1i T}为i号索调索后和调索前索力增量产生的无应力索长差;S_i为i号索成桥设计索力;T_1i为i号索调索前计算索力;L_0i为i号索无应力索长;E为斜拉索弹性模量;A_i为i号索钢束面积;ΔL_{1i V}为i号索主梁锚点竖向位移在i号索轴向的分量;ΔL_{1i H}为i号索主塔锚点横向水平位移在i号索轴向的分量;V_1i为i号索从调索前到成桥时i号索主梁锚点处竖向位移;H_1i为i号索从调索前到成桥时i号索主塔锚点处横向水平位移;α_i为i号索梁端斜拉索水平夹角;β_i为i号索主塔端斜拉索水平夹角;ΔL_1i为i号索调索前后无应力索长差;ΔL_2i为i号索成桥状态与调索前的无应力索长差;ΔT_i为i号索调索索力增量;V_2i为i号索调索时i号索主梁锚点处竖向位移;H_2i为i号索调索时i号索主塔锚点处横向水平位移。

　　 在式(5)中，斜拉索的相关设计参数S_i,L_{0 i}，α_i，β_i,A_i,E均已知，可将拟定的斜拉索初张拉索力输入有限元模型进行正装计算得出调索前计算索力T_{1 i}，再将各斜拉索索力差(S_i-T_{1 i})和桥面铺装荷载输入模型得到V_{1 i},H_{1 i}，将其代入式(5)，可得ΔL_{1 i}。

　　 对于式(6)，斜拉索参数ΔT_i,V_{1 i},H_{1 i}均未知，虽然V_{1 i},H_{1 i}不能求得但可用ΔT_i来表示，若不考虑结构几何非线性(如垂度效应、梁柱效应、大变形效应)的影响，则V_{1 i},H_{1 i}可用ΔT_i表示为:

　　 式中:ΔT'_i为i号索拟定的索力增量;V'_2i,H'_2i分别为i号索在拟定索力增量ΔT'_i下i号索主梁锚点处竖向位移和主塔锚点处横向水平位移。设代入式(6)可得:

　　 由无应力状态控制法理论可知，张拉后的无应力索长与成桥状态的无应力索长应相等，即ΔL_{1 i}=ΔL_{2 i}，联立式(5)、式(9)，可求得调索索力增量ΔT_i为:

　　 由式(10)可发现斜拉索调索索力增量与调索前后的无应力索长差、斜拉索抗拉刚度、主梁竖向刚度和主塔水平刚度在斜拉索轴向分量成正比。

　　 以湖北省岳口汉江特大桥为例进行调索，岳口汉江特大桥是跨越汉江的特大型铁路桥梁，主桥设计采用(32+50+93.7+260+38)m混合梁独塔斜拉桥，半漂浮体系，目前是国内最大跨度的铁路独塔混合梁斜拉桥。其主梁由混凝土箱梁和钢箱梁两部分组成，边跨及靠近主塔处的部分中跨主梁为混凝土箱梁，其余主跨主梁均为钢箱梁。桥面宽13m，中心梁高3.5m，钢箱梁标准节段长12m。斜拉索采用空间双索面，边跨混凝土梁和主跨钢箱梁各有21对斜拉索，全桥共有84根斜拉索，从天门侧开始，边跨侧斜拉索编号分别为S20～S0，主跨侧编号为M0～M20依次分布到潜江侧结束。斜拉索的弹性模量E=200GPa，具体相关参数如表1所示。

　　 该斜拉桥采用有限元分析软件Midas/Civil2015建立分析模型，考虑斜拉桥的几何非线性(如垂度效应)，斜拉索采用等效弹性模量代替，采用只受拉桁架单元模拟，单元辅助类型为索单元;主梁和主塔采用梁单元模拟;钢混结合段做简化处理，将结合段材料换算为等效材料;斜拉索上部与主塔结点直接刚性连接，下部与主梁之间刚性连接。主梁支座上结点与主梁结点用弹性连接中的刚性连接模拟，下结点与墩顶结点刚性连接，支座上、下结点之间用弹性连接中的一般连接进行模拟。全桥离散为654个结点，划分491个单元，其中索单元84个、梁单元407个，根据实际施工过程，建立114个施工阶段，桥梁有限元模型如图1所示。

　　 斜拉桥在计算合理成桥状态时，可忽略施工过程采取合理的索力优化方法，计算得到最优的成桥状态，斜拉桥的索力成为影响合理成桥状态的关键因素。常用的确定斜拉桥合理成桥索力的方法有刚性支承连续梁法、应力平衡法、最小弯曲能量法、影响矩阵法、零位移法等索力优化方法。对于大跨独塔混合梁斜拉桥，拟定初始索力采用恒载平衡法进行分析，然后设置控制目标，再以拟定的初始索力经过多次正装计算和优化调整达到预期的合理成桥状态。

　　 依据本桥的设计资料，计算出钢箱梁上各斜拉索对应梁段在成桥后的恒载重，使各索的竖向分力等于对应梁段的恒载重，再根据斜拉索的空间布置和几何条件，计算各拉索的索力为拟定的初始索力。本桥通过设置合理的优化原则进行合理索力优化:(1)保证主跨钢箱梁在成桥恒载作用下索力使梁产生向上的位移基本等于恒载产生的挠度和1/2的活载最大挠度之和时所需达到的索力;(2)对于边跨混凝土箱梁而言，因其刚度较大，应力随索力变化较小，边跨索力主要考虑与主跨索力平衡;(3)保证全桥索力分布相对均匀，同时减小塔根的负弯矩;(4)保证全桥在活载作用下，辅助墩支座不会出现负反力。

　　 通过以上优化原则，将拟定的初始索力经过正装计算和反复优化调整，确定合理成桥索力如表2所示。

　　 在斜拉桥悬臂施工时斜拉索拟定的初索力与最终的成桥索力不存在直接联系，因此为了减小节段标高的调整和满足钢箱梁焊接对结构变形的要求，斜拉索确定的初索力应根据梁端节段和施工机具的自重来拟定，再将拟定的初索力输入有限元分析模型进行正装计算，可求得T_{1 i}及V_{1 i},H_{1 i}，ΔL_{1 i}，如表3所示。

　　 再求参数v_i,h_i。可使拟定的索力增量尽量接近待求的索力增量ΔT_i以减小结构几何非线性的影响，将拟定的索力增量输入有限元分析模型进行正装计算可得出v_i,h_i，计算结果如表4所示。

　　 将表1～4中计算结果和相关参数代入式(10)可计算得到斜拉桥调索的索力增量ΔT_i，如表5所示。

　　 根据求得的索力增量可确定调索索力，将确定的施工索力输入有限元分析模型进行施工阶段全过程正装计算，调索顺序为S20～S0,M0～M20，经计算得到成桥索力T_s，如表6所示。

　　 工程中常用影响矩阵法确定斜拉桥施工索力。影响矩阵法的原理为:当每个需调整的结构参数发生单位变化时，都会产生一个目标参数变化向量。当n个结构参数依次改变时，便可形成一个n×n的方阵，称为影响矩阵，写成矩阵表达式如下:

　　 式中:A为影响矩阵;X为施调向量;D为受调向量。

　　 采用影响矩阵法进行斜拉桥施工索力调整，再对基于无应力状态控制法调索方法和影响矩阵法的成桥索力进行比较，如表7所示。

　　 基于无应力状态控制法的调索方法与常用的影响矩阵法所计算的成桥索力非常接近，在误差可接受的范围之内，验证了该方法具有较好的可行性。

　　 将表1中设计成桥索力和表6中调索后的成桥索力进行比较，比较结果如图2所示。从图中可看出，基于无应力状态控制法调索的方法，计算成桥索力和设计成桥索力的吻合性较好，两者索力最大绝对误差是M11索为106.10kN，最大相对误差是M10索为4.76%，此误差满足具体设计和施工要求。

　　 1)基于无应力状态控制法提出的以无应力索长为导向，通过确定斜拉索张拉后成桥的索力增量，经〗过数学几何推导来确定施工索力计算公式。该方法过程清晰，计算简便且不受调索张拉顺序的影响。

　　 2)基于无应力状态控制法理论的调索方法与常用的影响矩阵法对比，两种方法计算的成桥索力相差不大(相对误差控制在5%以内)，但无应力状态法无须经过多次反复正装计算和迭代调索，操作简单，成桥索力收敛速度更快。