目前，在编写桥梁静力荷载试验的加载方案时，使用有限元软件对桥梁进行建模的方法多为单梁法和梁格法 ^[1,2,3]。对于宽跨比较小的连续梁桥，大多以单梁法即可完成建模工作，而对于铰接板简支梁桥的建模，则通过梁格法才可实现。对于宽跨比较大且主梁宽度发生变化的桥梁，使用单梁法建模使得主梁外缘与梁单元的距离相对于桥梁跨径变得更加不可忽视。因此，使用单梁法建模对于结果的计算是否准确成为一个问题。

　　 本文分别以单梁法和梁格法对青岛市太原路跨铁路高架桥的其中1联桥跨进行了有限元模型的建立，并通过2种方法的计算结果与试验结果进行比较，找出准确性更高、更适合于计算此类桥梁的方法，用以解决实际工程中的问题。

　　 青岛市太原路跨铁路高架桥工程主要包括主线高架以及安顺路匝道2部分，主线高架整体为东西走向西端与正在实施的太原路立交改造工程5号桥相接。该桥梁工程共计8联。本文以太原路8号桥为算例，该联桥跨为跨径(32+34+32)m的3跨连续梁桥，桥梁处于主桥与匝道桥的交会处，主梁截面自最西端至40m处为等宽截面，桥面南、北侧外缘线均为直线;主梁截面自40m至98m段为变宽截面，桥面南侧外缘线仍为直线，北侧外缘线为非线性的曲线。桥梁最小宽度为27.87m，最大宽度为33.65m。桥墩台与道路中心线正交，墩台轴线相互平行。主梁采用预应力混凝土连续箱梁，梁高为2.2m，横向施加预应力。行车道设置为双向7车道，并未设置人行道(见图1)。桥梁上部结构混凝土强度等级为C50，设计荷载等级为城-A级。

　　 该桥跨被选定作为静力荷载试验的对象，并按图纸及规范使用Midas Civil ^[4]以单梁法和梁格法分别建立有限元计算模型。

　　 通常情况下桥梁的跨径远大于宽度，此时在荷载作用下桥梁受到的横向弯曲和扭转可忽略不计，故可将桥梁上部结构看作1根梁来考虑。使用Midas Civil建立单梁模型，共输入26个计算截面，全桥包括108个结点、98个单元，单梁模型结构如图2所示。

　　 对于本算例，桥梁的宽度与单跨的跨径相近，此时在荷载作用下桥梁受到的横向弯曲和扭转变得不可忽略，必须采取按基于腹板的分割方式分割纵梁，进行梁格法建模。采用有限元软件Midas Civil中的移轴公式，得到各箱梁构件绕整体截面中性轴的惯性矩，保证计算结果准确。本桥划分为6根纵梁，划分后的纵梁截面为类似的工字形截面，然后设置虚拟横梁。根据本联桥跨的模型构造，划分的纵梁单元间隔并不为等间距，且虚拟横梁刚度 ^[5]无法以纵梁刚度为基准取值，故虚拟横梁刚度取无穷大，最后再进行结果校验。

　　 按梁格法原则划分的有限元模型共输入163个计算截面，全桥共1 183个结点、1 658个单元，采用一般支撑模拟实际位置处的支座，采用弹性连接的刚性连接将支座结点与主梁结点连接起来，梁格法模型结构如图3所示。

　　 在使用有限元软件对桥梁建模时，相较于将车道中心线、车轮荷载以及桥梁约束条件的位置定义都是以1个梁单元加以偏心距离而确定的单梁法，梁格法则是确定出车道中心线、车轮荷载和约束条件的具体位置，然后找到距离最近的梁单元从而加一定偏心距离。

　　 根据规定的加载效率选用的加载车辆纵向轴距为3.4m+1.4m，横向轮距为1.8m，轴重依次为8,16,16t，共重40t。本次静力荷载试验共分6个工况，以边跨0.4L截面中载工况(工况1)和中跨0.5L截面中载工况(工况2)为例。

　　 按正弯矩最不利位置，纵桥向1排车、横桥向6辆车对称布载，加载车的布置情况如图4所示。测点则设置于主梁腹板的下侧，应变测点设置6个，从大悬臂端向小悬臂端依次编号1～6号;位移测点设置5个，编号方法同应变测点，依次为1～5号。测点布置情况如图5所示。

　　 按正弯矩最不利位置，纵桥向1排车、横桥向6辆车对称布载，加载车的布置情况如图6所示。测点则设置于主梁腹板的下侧，应变测点设置6个，从大悬臂端向小悬臂端依次编号1～6号;位移测点设置5个，编号方法同应变测点，依次为1～5号。测点的布置情况如图7所示。

　　 根据相关规范 ^[6,7]的规定，静力试验荷载的效率系数η取值范围需为0.95≤η≤1.05。静力荷载试验效率为:

　　 式中:S_sat为试验荷载作用下检测部位变位或内力的计算效应值;S为设计标准活荷载作用下检测部位变位或内力的计算效应值;μ为按规范取用的冲击系数。

　　 单梁法模型与梁格法模型所计算的加载效率分别如表1,2所示。

　　 按图4,6所示车辆加载情况进行静力荷载试验后，2个工况的试验计算结果分别如表3,4所示，静载应变值及位移值折线分别如图8,9所示。

　　 由计算和实测的结果数据可看出，由于该联桥梁位于主线与匝道的交会处，中央有分隔护栏，中央护栏一侧为3车道，另一侧为4车道，所以试验荷载的中载加载是按中央护栏为中心线对称加载，无法严格按主梁中心线对称加载，且主梁截面是左、右不对称的变宽度截面。因此，严格来说，中载工况也是偏心加载，使得所得试验数据与偏心加载规律类似。

　　 1)使用单梁法和梁格法建立有限元模型，在静力荷载试验效率的计算结果上，单梁法的内力计算结果略大于梁格法，但2种方法的误差≤5%，对结果的准确度影响可忽略。

　　 2)由于单梁法模型只能计算主梁截面底部两侧的应力值和中心的位移值，而底部其他位置的应力值和位移值无法计算，因此其他位置的应力值可通过内插法得到，而位移值无法进行内插，只能按唯一计算值处理。相较之下，梁格法模型则可计算每根纵梁底部的应力值及位移值，计算结果更加精确。

　　 3)应力值和位移值的实测结果均小于单梁法和梁格法的计算结果，校验系数平均值满足相关规定，因此在桥梁的安全性方面符合要求。

　　 结合工程实例可看出，对于此类宽跨比较大的变宽梁桥，使用单梁法构建有限元模型较简单、便捷，但计算结果并不全面;而梁格法构建有限元模型可非常直观地看到每个测点的计算结果，且计算结果与实测值更为接近。总体而言，2种方法的计算结果的误差在允许范围之内。对于实际工程而言，梁格法在计算与分析桥梁上部结构受力特性方面较单梁法更有优势。