桥梁转体施工是指将桥梁结构在非设计轴线位置制作成型后通过转体就位的一种施工方法。根据桥梁结构的转动方向，可分为竖转法、平转法及两者相结合的施工方法，其中平转法的应用最广泛 ^[1]，且对变截面梁桥、斜拉桥及拱桥等均可进行转体施工 ^[2,3]。

　　 对于转体桥的预应力结构，预应力束筋有效值是否满足设计要求及其分布状态对桥梁安全有至关重要的意义。

　　 影响预应力混凝土桥的有效预应力分布状态的因素很多，如张拉工艺、混凝土收缩徐变、孔道摩阻等都会对有效预应力值产生影响。孟祥源 ^[4]对线形控制和应力控制进行分析研究，从平面线形监控及高程线形监控出发，对桥梁的线形和应力状态进行了控制分析;马牛静等 ^[5]通过极限平衡法计算钢筋的影响，对预应力混凝土斜拉桥施工过程中的混凝土收缩徐变效应进行了研究;郭琦等 ^[6]基于预应力损失理论，建立了具有普遍意义的拟摩阻损失函数简化解析算法;谢峻等 ^[7]对导致下挠问题的成因在机理上进行了解释，并对桥梁混凝土施工及箱梁下挠的防治技术进行了论述;汪剑等 ^[8]提出同时考虑混凝土温度、环境相对湿度、箱梁局部理论厚度等因素及其变化的混凝土收缩应变和徐变系数计算方法，并将其应用于实际桥梁的收缩徐变效应分析中;牛艳伟等 ^[9]得出梁跨中下挠的发展趋势呈现出“快速-缓和-加速”特征，且部分裂缝出现后，即使相对较稳定，桥梁挠度也会继续增大。

　　 对于预应力混凝土结构中有效预应力分布状态及预应力变化对桥梁竖向变形的影响有待进一步研究。本文利用反拉法对桥梁的有效预应力进行了检测 ^[10]，得出有效预应力正态分布的概率密度函数。利用Midas建立全桥施工模型，分析预应力值变化对桥梁线形的影响。

　　 本文预应力研究对象为山东省内邯济铁路至胶济铁路联络线工程特大转体桥，转体质量为25 000t。主桥总体设计为独塔双索面有砟轨道矮塔加劲预应力混凝土T构，孔跨布置为(120+120)m。桥梁采用塔梁刚接的结构体系，主梁为三向预应力结构，桥塔内同样配置预应力钢束，斜拉索采用扇形布置，曲率半径为800m。

　　 主梁全长239.8m，计算跨径为(119.05+119.05)m，边支座中心线至梁端0.85m(见图1)。索塔梁顶面以上全高29.7m。采用实心截面，外轮廓做倒角处理。索塔横向宽度均为4～6m。为抵消桥塔横向弯矩，索塔下塔柱部分布置有竖向预应力。

　　 截面采用单箱双室、变高度连续箱梁，中支点截面梁高7.0m，跨中及边跨等高段梁高4.5m，梁底下缘按二次抛物线变化。一般段箱梁顶宽16.1m，底宽13.6m，中支点顶宽局部加宽至16.5m。顶板厚度除支点附近均为0.4m;采用直腹板形式，腹板厚0.5m→0.7m→0.8m，按折线变化;底板厚由0.4m变化至根部的1m。

　　 本研究采用拉脱法测试钢绞线有效预应力，具体方法阐述如下。

　　 拉脱法的工作条件:预应力钢绞线的工作长度需保留，否则无法进行反拉。其基本操作为:在对单根预应力钢绞线进行反拉时，在穿心式千斤顶和工具锚之间放置穿心压力传感器，同时采用高精度位移计测试钢绞线延伸量。检测装置如图2所示。

　　 根据测试的钢绞线张拉力-时间关系曲线(见图3)得出钢绞线预应力值。

　　 全桥对100束有效预应力进行抽检，球铰转盘预应力钢绞线抽检25根，纵向H1～H7抽检19根，横向Z1～Z2分别抽检3根;现浇A号块抽检15根，索塔预应力钢绞线抽检15根，大里程CD段抽检10根，大里程D号段抽检10根，小里程CD段抽检15根，小里程D号段抽检10根，部分测点如图4所示。

　　 由于篇幅所限，仅展示锚下有效预应力部分检测曲线，如图5所示。

　　 全桥共抽检100束，其中不合格的共有5束，合格率为95%，对其中不合格的预应力进行补拉，达到预应力设计值。

　　 将利用拉脱法测试的100个有效预应力值作为统计样本，开展概率分布假设。

　　 利用正态、对数正态、威布尔3种概率分布假设，建立钢绞线张拉力概率分布模型，使用柯尔莫哥洛夫检验法分别对各种分布假设进行检验。值得注意的是，非参数假设检验法通常也采用χ²拟合优度检验法，但χ²拟合优度检验法的精度不高，为了进一步提高精度，柯尔莫哥洛夫针对一个总体分布函数，采用分组离散化后利用经验分布函数性质的方法，较完整地考察了经验分布函数F_n(x)与理论分布函数F(x)的差异，提高了检验精度，但柯尔莫哥洛夫检验法假定分布函数是连续的。

　　 利用柯尔莫哥洛夫检验法检验总体连续分布函数F(x)假设时，首先从总体抽取容量为n的子样，并把子样按由小到大的顺序进行排列，得出经验分布函数;在原假设下，计算检测值的理论分布函数F(x)的值，计算最大的统计量D_n，选择显著性水平值α，并根据相应的统计量的统计分布表查出相应的临界值D_n，α，进而最终开展假设检验。

　　 统计正态分布、对数正态分布及威布尔分布的检验结果如表1所示。

　　 由表1可知，正态分布、对数正态分布和威布尔分布均接受假设，3种分布模型在95%置信区间内概率分布如图6所示。

　　 由图6可看出，正态分布的概率图中2个点在95%置信区间的边缘，其余点均在95%置信区间内;对数分布的概率图中有3个点略超出95%置信区间;威布尔分布的概率图中的两端均有多点超出95%置信区间。

　　 虽然假设检验结果显示钢绞线预应力也服从对数正态分布，但考虑到正态分布的假设检验结果最优，最终检验结果为钢绞线预应力服从正态分布。

　　 正态分布的概率密度函数为:

　　 式中:u为均值;σ²为方差;x为值域。

　　 通过计算求得均值u=17.886kN，方差σ²=0.698，则钢绞线预应力概率密度函数为:

　　 通过查找正态分布概率表，得出有效预应力的95%置信区间上限分位点值为19.26kN,95%置信区间下限分位点值为16.51kN。

　　 基于Midas/Civil有限元软件建立全桥的施工监控模型，全桥施工监控模型如图7所示。

　　 为验证1.4节得出的正态分布的概率密度函数线形是否满足要求，将Midas中的预应力值设置为正态分布函数的均值17.886kN，计算有效预应力在所得分布函数的均值下梁体挠度。

　　 由图8可看出，在边跨合龙段梁体下挠值较大，在索塔中心位置由于有塔柱的竖向约束故变化值较小。

　　 根据Midas计算出的挠度值绘制挠度随梁体变化曲线，如图9所示。

　　 由图9可知，当预应力为正态分布的概率密度函数的均值时，主梁的挠度由索塔中心向两端逐渐增大，在边跨合龙段出现最大值，最大值为189.83mm。

　　 当预应力为设计值时，即预应力为100%时，主梁的最大挠度为167.61mm，两者差值为22.22mm，满足规范中规定的施工控制中主梁标高偏差应小于±L/5 000(L为跨径)，所以1.4节所得出的预应力正态分布的概率密度函数满足线形控制要求，即该正态分布的概率密度函数符合实际要求。

　　 为研究预应力变化对主桥线形的影响，将预应力值设置为设计值的70%,80%,90%,100%，计算不同预应力下的竖向位移，分析计算不同预应力的条件下对10年混凝土收缩徐变后梁体线形的影响。

　　 统计不同有效预应力下梁体挠度最大值，分析有效预应力的影响，结果如表2所示。

　　 通过计算结果得到不同预应力的挠度值随梁体截面的变化曲线，如图10所示。

　　 由图10与表2可知，在索塔中心位置，由于有塔柱的竖向约束故变化值较小，在边跨合龙段梁体下挠值较大。70%的预应力下梁体下挠的最大值为241.98mm,80%的预应力下梁体下挠的最大值为216.87mm,90%的预应力下梁体下挠的最大值为190.84mm,100%的预应力下梁体下挠的最大值为167.61mm，挠度变化率如图11所示。

　　 随着预应力的减小，梁体下挠增大，两者为负相关;预应力每减小10%，梁体挠度变化率增大约15%。通过以上数据可知，锚下有效预应力对大跨度预应力混凝土桥梁的挠度影响较大，可认为预应力损失是影响挠度变化的主要原因之一。

　　 因此，保证有效预应力达到设计要求值对梁体的线形变化有至关重要的影响。若预应力未达到设计值，梁体则会出现下挠过大，过早出现裂缝，甚至更严重的病害。

　　 1)利用拉脱法对本文研究桥梁有效预应力进行检测，检验合格率为95%以上，对不合格预应力进行补拉。

　　 2)利用数理统计方法，得出预应力钢绞线服从正态分布，并得出概率统计模型的数学表达式;且利用Midas模型验证得:当有效预应力为该正态分布的均值时，梁体挠度变化值满足施工控制精度要求。

　　 3)计算出钢绞线预应力95%置信区间的上分位点与下分位点。

　　 4)随着预应力的减小，梁体的挠度逐渐增大;当预应力值减小10%时，梁体下挠变化率约增大15%。锚下有效预应力是影响预应力混凝土桥梁挠度变化的主要原因。