双塔双索面半漂浮体系预应力混凝土斜拉桥结构稳定性分析
0 引言
随着经济和交通的发展，斜拉桥因具有跨越能力大、受力合理、布置灵活、造型美观、力学性能良好等优点已成为我国广受欢迎的桥梁类型之一
1 工程概况
位于印度尼西亚南加里曼丹省劳特岛的1座双塔双索面半漂浮体系预应力混凝土斜拉桥采用对称3跨布置，桥跨布置为175.5m+350m+175.5m，主跨长350m，全长701m。为满足交通要求，将该桥车道布置为双向4车道+非机动车道，桥面全宽28.9m，如图1, 2所示。
采用预应力混凝土边主梁结构，鉴于该桥跨度大，主梁采用变截面设计以减小自重，梁高2.6m，桥塔处变高，高度增至4.0m。斜拉索可承担部分荷载以减轻主梁开裂程度，并采用扇型密索布置，梁上索距9m。主塔采用花瓶式桥塔，主塔梁上塔高95.1m，设置3道塔横梁，下横梁为3m×5m矩形空心截面，中横梁和上横梁均为实心截面。主塔下设置55m×30m×5.5m立方体承台，并布置45根2 500钻孔灌注桩。桥塔在锚固区外的部分采用钢筋混凝土结构，索塔锚固区配有环向预应力钢筋。边墩为墙式墩，墩高33.6m、宽18m、厚3～5m，下设20根2 000钻孔灌注桩。
2 计算模型
2.1 主要材料特性
对斜拉桥进行有限元分析时，混凝土材料有弹性模量和抗压强度标准值2个主要参数。其中上部结构所用混凝土弹性模量为33 234MPa，抗压强度标准值为50MPa;桥塔结构所用混凝土弹性模量为31 529MPa，抗压强度标准值为45MPa;桥墩和桩结构所用混凝土弹性模量为27 806MPa，抗压强度标准值为35MPa。需注意钢材热膨胀系数和抗拉强度标准值，其中斜拉索、预应力钢绞线和普通钢筋的弹性模量分别为1.95×105, 1.95×105, 2.0×105MPa，热膨胀系数均为0.000 012mm/℃。斜拉索和预应力钢绞线抗拉强度标准值为1 860MPa，普通钢筋为400MPa。还需明确预应力钢绞线张拉控制应力，本计算取1 395MPa。
2.2 模型建立
采用MIDAS/Civil软件建立有限元模型，主桥采用空间有限元模型，主梁采用空间梁单元模拟，塔、墩、横梁均采用梁单元模拟，桥面板采用板单元模拟。
3 计算分析
3.1 荷载分析
混凝土容重为25kN/m3。二期恒载考虑沥青混凝土桥面铺装、栏杆、路缘石和人行道板附加荷载，分别为1.1, 9.282 7, 6.407, 8.72kN/m，经计算后按2.236kN/m2的面荷载加载。主梁悬臂浇筑采用后支点挂篮，挂篮质量初步定为2 000kN。车道荷载均布力取15.90kN/m，按影响线最不利情况全桥布置。车道荷载集中力每车道取207.0kN (已包括1.3的动力放大系数) ，每段车道均布荷载最不利位置均需布置该集中力。车辆荷载取为292.5kN+65kN+292.5kN (已包括1.3的动力放大系数) ，每个车道只布置1辆卡车。依据设计方提供的参数及JTG/TD 60—01—2004《公路桥梁抗风设计规范》，计算得到静风荷载为:主梁横向风荷载0.88kN/m2;主梁纵向风荷载1.0kN/m;桥塔横向风荷载4.41kN/m;桥塔纵向风荷载0.88kN/m2;拉索横纵向风荷载按节点荷载施加于各拉索锚固点上;车辆风荷载为1.76kN/m2。
表1 结构各部位边界条件
Table 1 Boundary conditions of different parts
注:Δx，Δy，Δz分别为沿纵桥向、横桥向、竖桥向的线位移;θx，θy，θz分别为绕纵桥向、横桥向、竖桥向的转角位移;1表示约束;0表示放松
3.2 结构动力特性分析
斜拉桥结构动力响应受风荷载的影响较大，故先对结构动力特性进行分析。首要任务为确定合理的成桥状态，使成桥结构受力均匀，进而确定合理的施工状态，首先分析桥梁在成桥状态和最大悬臂施工状态下的稳定性。各部位边界条件如表1所示，成桥状态下的动力特性如表2所示，最大悬臂施工状态下的动力特性如表3所示。
表2 成桥状态结构动力特性
Table 2 Dynamic characteristics of the completed stage
表3 最大悬臂施工状态结构动力特性
Table 3 Dynamic characteristics of the maximum cantilever construction stage
由动力特性可知，该桥1阶频率过低，可能由于纵向刚度不足引起的。故考虑增大索塔纵向尺寸，将索塔锚固区纵向宽度由4～4.71m增至6.15～7.2m，厚度不变，纵向惯性矩扩大至3.15倍;索塔楼梯区纵向宽度由4.71～5.38m增至7.2～8m，厚度不变，纵向惯性矩扩大至2.74倍;塔底纵向宽度由5.38～6m增至8～10m，纵向惯性矩扩大至4.63倍。
增大索塔纵向尺寸后的成桥状态动力特性如表4所示，由表4可知，增大索塔纵向刚度后，该桥与传统斜拉桥1阶频率相似。
3.3 结构静力稳定性分析
施工阶段结构静力稳定问题十分重要，成桥状态考虑的荷载为结构恒载 (自重+索力+预应力) 、活载、主梁和索塔横向风荷载;施工过程中最大悬臂为最不利工况，因此施工状态考虑: (1) 裸塔阶段考虑工况为恒载和顺桥向风荷载; (2) 最大悬臂阶段考虑工况为结构恒载 (自重+索力+预应力) 、主梁和索塔对称横向风荷载和施工荷载及恒载 (自重+索力+预应力) 、主梁和索塔不对称横向风荷载和施工荷载。静力稳定性安全系数如表5所示，由表5可知，成桥状态下的稳定性安全系数为3.19<4 (规范限值) ，说明索塔纵向刚度偏小。
表4 增大纵向刚度后成桥状态动力特性
Table 4 Dynamic characteristics of the completed stage after in creasing longitudinal stiffness
表5 各工况下稳定性安全系数
Table 5 Stability safety factors
按前文所述方法增大索塔纵向尺寸，各工况下稳定性安全系数如表6所示，由表6可知，原索塔截面尺寸偏小，增大截面尺寸后稳定性安全系数增大，满足规范要求。
表6 增大纵向刚度后各工况下稳定性安全系数
Table 6 Stability safety factors after increasing longitudinal stiffness
3.4 结构抗风稳定性分析
根据资料，正常使用阶段设计风速为30m/s，极限承载阶段设计风速为35m/s。出于安全考虑，取设计风速度Vd=35m/s。主梁成桥状态下颤振检验风速[Vcr]=KμfVd (梁) ，K为考虑风洞试验误差及设计、施工中不确定性因素的综合安全系数，取1.2;μf为考虑风速的脉动影响及水平相关特性的无量纲修正系数，由跨径及地表类别判断，取1.245。计算可得颤振检验风速为52.29m/s。根据桥梁颤振稳定性指数分级标准可知该桥成桥状态和最大悬臂施工状态下的抗风稳定性等级均为3级，根据规范，宜通过适当的模型风洞试验检验抗风稳定性，建议进行节段模型试验、气动选型、颤振分析和全桥模型试验。
4 结语
根据斜拉桥实际工程情况采用MIDAS/Civil软件建立桥梁整体有限元模型，对动力特性、静力稳定性和抗风稳定性进行模拟分析，得出以下结论。
1) 索塔纵向尺寸对桥梁成桥状态和最大悬臂施工状态下的动力、静力特性影响较大，如果索塔纵向尺寸过小，可能导致结构1阶频率较低、稳定性安全系数较低，故设计时应在合理范围内适当增大索塔纵向尺寸。
2) 经计算，斜拉桥成桥状态和最大悬臂施工状态下的颤振稳定性指数均>4.0，建议进行节段模型试验、气动选型、颤振分析和全桥模型试验，以保证结构的安全。
[2]朱劲松，肖汝诚，何立志．大跨度斜拉桥智能可靠度评估方法研究[J]．土木工程学报，2007 (5) :41-48.
[3]罗斌，郭正兴．大跨空间钢结构预应力施工技术研究与应用——大跨空间钢结构预应力施工技术分析[J]．施工技术，2011, 40 (10) :101-106.
[4]李元松．板桁结合梁斜拉桥空间结构分析与施工控制技术研究[D]．武汉:武汉理工大学，2008.
[5]葛耀君．大跨度桥梁抗风的技术挑战与精细化研究[J]．工程力学，2011, 28 (S2) :11-23.
[6]胡汉舟，叶梅新．桥梁事故及经验教训[J]．桥梁建设，2002 (3) :71-75.
[7]李春祥，李薇薇．斜拉索风致动力疲劳损伤的研究[J]．振动与冲击，2009, 28 (11) :61-66, 203.
[8]陈水生，钟汉清，桂水荣，等．波形钢腹板多塔斜拉桥动力特性分析[J]．桥梁建设，2016, 46 (2) :31-35.
[9]李芸，赵青，肖卓．大跨度半漂浮体系斜拉桥的动力特性分析[J]．工程与建设，2011, 25 (6) :725-727.
[10]陈水生，张晓光，桂水荣．单箱多室波形钢腹板组合箱梁桥动力特性参数分析[J]．桥梁建设，2014, 44 (6) :40-45.
[11]赵凯，李永乐，欧阳韦，等．大跨度斜拉桥的静风失稳特性[J]．公路交通科技，2011, 28 (8) :67-72.
[12]张辉，韩艳，田仲初．大跨度斜拉桥静风稳定性及影响参数分析[J]．中外公路，2010, 30 (3) :114-117.
[13]姜凯．大跨度混凝土斜拉桥动力分析[D]．成都:西南交通大学，2009.