框架结构作为既有住宅建筑常见的结构形式之一，设计使用年限一般为50年。部分住宅建筑由于建成时间较早，在使用过程中出现混凝土剥落、钢筋锈蚀等老化现象，经修补后虽能达到承载力要求，但随着我国抗震规范的不断更新，仍不满足现行抗震设计规范要求。且住宅建筑在城市中所占比例较大，住宅安全性对城市防灾减灾具有重要意义，因此需对既有住宅建筑开展加固改造工作。

　　 本工程为8层钢筋混凝土框架结构住宅楼，建于20世纪90年代，层高2.8m，建筑总高度为22.4m，计算模型如图1所示。抗震设防烈度为7度，设计基本加速度为0.1g，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅲ类。由于建造年代久远，结构出现混凝土强度降低、钢筋锈蚀等老化现象，经补强修复后承载力满足要求，故计算时不考虑材料强度的降低。但随着当地抗震设防烈度的提高，结构不满足抗震要求。因此采用增设黏滞阻尼器的方式降低结构地震响应，计算时取抗震设防烈度为8度 (0.2g) 。

　　 根据GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》 ^[1]的要求，应按建筑场地类别和设计地震分组选用地震波，实际强震记录的数量不应少于总数的2/3，多组时程曲线的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65%，不大于振型分解反应谱法计算结果的135%。多条时程曲线计算得到的结构底部剪力平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%，不大于振型分解反应谱法计算结果的120%。故选取3条地震波，加速度时程曲线如图2所示，多遇地震作用下反应谱平均值与规范反应谱对比如图3所示。以建筑物纵向作为x向，横向作为y向，每次计算时单独输入x向或y向地震激励，反应谱法与时程分析法得到的结构底部剪力如表1所示。

　　 本工程减震目标要求增设黏滞阻尼器的减震结构在多遇地震作用下层间剪力和层间位移角均减小，阻尼器提供5%的附加阻尼比。选用的阻尼器阻尼系数C=200kN/ (mm/s) ^α，阻尼指数α=0.2，布置方式为斜撑布置。根据减震目标，共设置24个阻尼器，x向16个、y向8个。《建筑抗震设计规范》第3.4.3条规定，本住宅楼平面横向凹进尺寸大于横向总长度的30%，因此属于凹凸不规则平面。考虑结构的使用功能，初步选取以下阻尼器布置方案 ^[2]: (1) 方案1在2～5层中各布置6个阻尼器，平面布置如图4a所示; (2) 方案2在2～5层中各布置6个阻尼器，平面布置如图4b所示; (3) 方案3在1, 3, 5, 7层中各布置6个阻尼器，平面布置如图4a所示。方案1, 2为研究阻尼器在建筑物四周均匀布置与在中心附近布置对减震效果的影响，方案1, 3为研究阻尼器在中间楼层布置与隔层布置对减震效果的影响。

　　 使用ETABS软件建立减震与非减震结构模型进行时程分析，对比分析2种结构的地震响应。建模时材料强度采用标准值，楼板采用刚性隔板模拟，选择Damper-exponential连接单元模拟黏滞阻尼器 ^[3]。以层间位移角为控制目标，采用快速非线性时程分析法计算多遇地震作用下3种阻尼器布置方案对应的减震结构及原结构层间位移角，结果取3条地震波作用下的平均值，最终确定最优布置方案，计算结果如图5所示。由图5可知，最大层间位移角出现在第3层，与原结构相比，布置阻尼器后各层平均层间位移角均有不同程度的减小，其中方案1平均层间位移角最小，故阻尼器按方案1布置，以下分析均以此为基础。

　　 通过对比多遇地震作用下减震结构和非减震结构层间剪力、层间位移角和顶点 (顶层刚性隔板质量中心) 位移，研究阻尼器的减震效果，计算结果如图6～8所示。由图6～8可知，由于阻尼系数选择较大，阻尼器数量较多，使得减震效果显著，有效降低结构的基底剪力和顶点位移。多遇地震作用下减震结构x, y向层间位移角得到有效控制，尤其是布置阻尼器的楼层，层间位移角显著减小，满足抗震规范1/550的限值要求。

　　 由于减震结构预期位移需要迭代计算，估算阻尼器实际变形存在困难，故将非线性时程分析计算得到的结构实际地震作用、水平位移和阻尼器变形代入《建筑抗震设计规范》中附加阻尼比计算公式 ^[4]，得到3条地震波x, y向附加阻尼比平均值分别为6.62%，6.33%。

　　 在非线性时程分析中，可输出增设黏滞阻尼器减震结构的阻尼器耗能和结构固有阻尼耗能，根据附加阻尼比= (阻尼器耗能/固有阻尼耗能) ×固有阻尼比进行计算 ^[5]，结果如表2所示。由表2可知减震结构x, y向平均附加阻尼比分别为7.6%，7.1%。由规范方法和耗能比法计算得到的附加阻尼比均大于减震目标5%的要求。

　　 在罕遇地震作用下进行计算时，梁柱分别采用M3塑性铰和P-M2-M3纤维铰单元模拟材料的非线性属性，采用非线性直接积分法进行分析。根据抗震规范要求对所选地震波进行调幅，调幅后的峰值加速度为400cm/s²。通过对比减震结构与非减震结构的层间位移角和基底剪力 (计算结果取3条地震波的平均值) ，分析黏滞阻尼器的减震效果。

　　 图9, 10所示分别为层间位移角和层间剪力减震效果，由图9, 10可知，x, y向地震作用变化规律一致，各楼层平均层间位移角和层间剪力均有不同程度地减小，布置阻尼器的楼层减震效果尤为明显。减震结构层间位移角与非减震结构之比最小值为0.68，减震结构层间剪力与非减震结构之比最小值为0.77。减震结构在3条地震波作用下x, y向层间位移角计算结果如表3所示，由表3可知层间位移角满足规范1/50的限值要求。

　　 罕遇地震作用下以天然波1作为地震激励，在2～5层每层各取1个x向阻尼器 (取平面布置图上左下角阻尼器) 进行研究，阻尼器滞回曲线如图11所示，由图11可知阻尼器滞回曲线饱满，近似为矩形-椭圆，最大阻尼力接近600kN，说明阻尼器在罕遇地震下具有较强的耗能能力。

　　 从能量角度对黏滞阻尼器减震效果进行分析可知，黏滞阻尼器吸收、消耗了输入结构的部分能量，约占输入总能量的45%左右，从而减小了结构滞回耗能、动能、固有阻尼耗能，在一定程度上降低了结构损伤，使主体结构在加固改造过程中得到保护。

　　 1) 在多遇地震作用下，增设黏滞阻尼器减震结构比非减震结构地震响应有所减小，结构层间位移角在8度 (0.2g) 地震作用下满足规范要求，且阻尼器提供的附加阻尼比满足减震目标要求。

　　 2) 在罕遇地震作用下，主体结构进入塑性状态，梁铰先于柱铰出现，增设黏滞阻尼器可在一定程度上减小层间位移角和层间剪力。

　　 3) 黏滞阻尼器吸收耗散了大部分输入的地震能量，在一定程度上起到了加固改造既有建筑的作用。