钢筋断料是钢筋翻样必不可少的重要环节, 翻样高效且数据精准是翻样软件发展的方向。传统二维翻样软件虽然翻样迅速, 但无法可视查看, 且精准度与翻样人员的经验有很大关系;钢筋真三维建模软件虽然翻样精准, 效率也在通过二次开发插件不断提高, 但模型内断料的思路却一直是制约其发展的巨大屏障。为实现钢筋工程精细化管理的最终目标, 精细化、可视化的钢筋真三维建模翻样 (简称“钢筋BIM翻样”) 方式成为今后发展的方向。

基于这一矛盾并结合钢筋翻样的本质———钢筋信息的转换与再识别, 本文提出基于钢筋BIM翻样之批量化断料方案及其实现算法, 利用钢筋真三维建模软件精细化、可视化的优势, 摒弃模型中直接断料带来的弊端, 将钢筋建模和钢筋断料工序拆开进行, 使得断料工作不再占据钢筋BIM翻样主线关键工序, 同时, 将钢筋断料变得更加简单且响应迅速、高效、批量化。该方案已在某住宅项目地下室钢筋工程中得到验证, 完美解决了钢筋BIM翻样的高效精细化和钢筋断料的高效批量化问题, 进而实现该项目钢筋工程精细化管理的目标。该理论也同样适合其他翻样方式, 其实现的批量化断料优势也必将推动钢筋真三维建模软件的长远发展。

根据接头种类的不同, 钢筋连接可分套筒连接、搭接及电渣压力焊3种方式。其中, 电渣压力焊仅用于竖向柱钢筋中;直径18mm及以上 (由设计图纸确定) 的其他部位钢筋均采用套筒连接, 直径18mm以下的采用搭接连接。

根据供货外在形态的不同, 钢筋可分棒材和线材2种形式。通常, 直径12mm及以上的钢筋为棒材, 长度为9m和12m (9m较为常见) ;直径10mm及以下的钢筋为线材 (俗称“盘圆”) , 使用前需调直。

根据所处部位的不同, 主筋可分为墙筋、柱筋、梁筋和板筋。考虑到棒材利用率及运输等因素影响, 加工后的半成品钢筋通常不超过9m, 因此, 主筋长度超过棒材原长 (9m或12m) 的钢筋均需考虑断料。通常, 竖向筋 (包括剪力墙及暗柱) 因考虑接头位置、接头高度、通用性、模数等多种因素, 每层钢筋长度基本都是固定值, 建模时直接按此固定值布设钢筋, 不需另行断料;梁筋, 仅跨度超过9m的通长钢筋需要断料, 量相对较小, 且断点需考虑支座、跨度等多种因素影响, 相较而言, 梁筋直接在模型中断料较易实现, 且断料后对模型大小影响较小, 修改、调整、维护均较为方便;板筋 (包括底板和楼板) 大都采取通长布设方式, 超过9m的均需考虑断料, 量相对较大, 模型内断料不仅会增加机器的载荷且修改、调整、维护难度较大, 同时鉴于板筋断点位置与支座、跨度关联较小, 仅需考虑错开接头及弯折点部位, 批量化断料相对较易实现。

进一步研究对比发现, 不同形状、长度的钢筋最终反映在数据上的差异在于肢长与角度的区别, 也即钢筋翻样的实质是获取钢筋的规格、数量、肢长与角度等信息。因此, 借由三维建模软件模型中提取出的准确钢筋数据, 通过一定的算法, 将通长钢筋按要求进行分段并计算出每一段的肢长和角度, 再通过程序解析出来, 即可实现板筋批量化断料的设想。

进行差值补偿计算的原因是钢筋肢长非中心线, 下料长度小于钢筋肢长总和。通常, 钢筋肢长指的是钢筋外皮尺寸, 而实际下料长度指的是钢筋中心线的长度。

1) 当α_i≤90°时, 根据材料力学三大假设之一“平面假设”可知:钢筋弯曲时, 钢筋横截面变形后仍保持平面, 且垂直于变形后的钢筋中轴线 (即中心线) , 只是绕钢筋截面内某一轴线偏转了一个角度。锐角差值补偿计算如图1所示。

根据数学计算可知:

式中:O为钢筋弯曲起弯点;r为钢筋弯曲时的弯曲半径;D指钢筋弯曲时的弯曲直径, D=2r;d为钢筋直径;α_i为钢筋弯曲的角度。

差值补偿值

2) 当α_i>90°时, 钝角差值补偿计算如图2所示。

同理, 根据数学计算可知:

差值补偿值

16G101-1《混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详图》 (P57) 中规定, 钢筋弯折的弯弧内直径D应符合下列规定: (1) 光圆钢筋, 不应小于钢筋直径的2.5倍; (2) 335, 400MPa级带肋钢筋, 不应小于钢筋直径的4倍; (3) 500MPa级钢筋, 当直径d≤25mm时, 不应小于钢筋直径的6倍;当直径d>25时, 不应小于钢筋直径的7倍。即满足:

式中:D为钢筋弯曲时的弯曲直径;r为钢筋弯曲时的弯曲半径;d为钢筋直径。

为实现套筒和搭接两种方式自动断料计算 (见图3, 4) , 虚化套筒连接方式搭接长度λ=0, 搭接连接方式λ可根据16G101-1 (P60/P61) 选择对应数据。

根据GB 50204—2015《混凝土结构工程施工质量验收规范》第5.4.4条“钢筋接头的位置应符合设计和施工方案要求。有抗震设防要求的结构中, 梁端、柱端箍筋加密区范围内不应进行钢筋搭接。接头末端至钢筋弯起点的距离不应小于钢筋直径的10倍”可知:弯折点影响钢筋断点的位置, 且不同的连接方式影响区域不同, 为简化计算, 将搭接连接方式的搭接中心点虚化为断点, 如图4所示。

简化后, 两种连接方式的弯折点影响区域值γ如下:

式中:γ为弯折点影响区域值;λ为搭接长度;d为钢筋直径。

所谓的起始段与终止段是相对概念, 即超过9m的通长钢筋断料时需考虑错接头, 计算时为了简化, 将数量超过1根的超过9m的通长钢筋分成两组, 每组均包含起始段与终止段值 (α, β) , 分3类情况: (1) α₁=α₂=0, 则β₁, β₂需满足错开长度要求;或β₁=β₂=0, 则α₁, α₂需满足错开长度要求; (2) α₁=β₂=0, 则α₂=β₁≠0;或α₂=β₁=0, 则α₁=β₂≠0; (3) α₁≠β₁≠0且满足错开长度要求, 则α₁=β₂, β₁=α₂。

通常, 为降低钢筋损耗率, α, β值需满足模数要求, 即能被9 000整除, 其可选范围值{1 000, 1 125, 1 500, 1 800, 2 250, 3 000, 4 500, 6 000, 9 000}。同时, α, β值的选择仍需综合考虑通长钢筋形状及加工、运输等多种因素。

根据起始段和终止段值的情况, 可将断点计算简化成以下3种计算公式:

式中:L₀为通长钢筋长度;α为起始段长度;β为终止段长度;n为通长筋断料后总段数;9 000为指原材标准长度, 原材车丝可能为其他值 (如8 970、9 850) , 根据需要可自行选择;L为计算末段长度, L=0时, 式中n需加1。

注意事项: (1) 断点数据计算时无法兼顾考虑弯折点影响区域, 可通过弯折点影响范围值校核断点计算数据值, 凸显提示后调整相应段的值即可; (2) 断点数据计算时无法兼顾末段长度与起始段、终止段值错开长度要求, 可人为介入快速校核。

肢数累加和, 即指从通长筋起始点到第n个断点之间的钢筋所拥有的总肢数, 记为Ω_n。Ω_n值可通过判断第n个断点所处的位置 (即原通长筋的肢位) 计算得出, 具体判断公式如下:

式中:n为可变参数, 其值不超过断料后总段数;L_i为第i段钢筋长度;m为可变参数, 其值不超过通长筋总肢数;λ为搭接长度, 套筒连接虚化搭接长度为0;Δ_i为第i个角度的差值补偿计算值;Z_i为通长筋第i段肢长;δ为误差修正值,

此一元二次不等式可通过肢数m的枚举值{1, 2, 3, 4, 5, …}编程求得, 具体计算公式如下:

特别说明: (1) 通常, 板筋肢数不超过5, 只需枚举计算到5即可满足需要; (2) Ω_n取满足上述不等式条件的最小肢长值。

通常, 板筋肢数不超过5个, 本文以5个肢长为例, 根据断点所在的肢位大致可分为5类, 如图5所示。

肢长计算较为复杂, 可先通过肢数累加和的差值 (Ω_n-Ω_n-1) 计算出对应的第n段断料数据的肢数, 然后方可计算出每段断料数据L_n的肢长。表1为第n段断料数据L_n的肢数分析。

断料数据肢长Z_mⁿ推导计算如下。

1) 第1段肢长Z_m¹

2) 第n段肢长Z_mⁿ

(1) 当Ω_n-Ω_n-1=0时, 则

(2) 当Ω_n-Ω_n-1=1时, 则

(3) 当Ω_n-Ω_n-1=2时, 则:

(4) 当Ω_n-Ω_n-1=3时, 则

(5) 当Ω_n-Ω_n-1=4时, 则

断点数据准确与否是建立在原始数据准确的基础之上, 计算断点数据前需先对原始数据进行校核, 可通过式 (18) 判断原始数据的有效性。

式中:δ为误差修正值;L₀为通长钢筋长度;Z_i为通长筋第i段肢长;Δ_i为第i个角度的差值补偿计算值;m为通长筋总肢数。

肢长数据计算准确与否是建立在断点数据准确的基础之上, 计算肢长数据前需对断点数据进行校核, 可通过式 (19) 判断断点数据有效性。

式中:n为可变参数, 其值不超过断料总段数;λ为搭接长度, 套筒连接虚化搭接长度为0;L₀为通长钢筋长度;L_i为第i段钢筋长度。

断点位置需避开弯折点影响区域, 在断点数据校核有效后, 仍需对断点位置进行校核, 可通过式 (20) 判断断点位置的有效性。

式中:n为可变参数, 其值不超过断料总段数;λ为搭接长度, 套筒连接虚化搭接长度为0;L_i为第i段钢筋长度;Δ_i为第i个角度的差值补偿计算值;Ω_n为从起点到第n个断点间肢数累加和。

待断点位置校核有效后, 即可进行肢长数据计算, 计算完后仍需对肢长数据进行校核, 可通过式 (21) 判断肢长数据的有效性。

式中:n为通长筋断料后总段数;m为通长筋总肢数;L₀为通长钢筋长度;L_i为第i段钢筋长度;Δ_i为第i个角度的差值补偿计算值。

经某项目15m²地下室数据测试, 基于钢筋BIM翻样之批量化断料方案及其计算理论, 通过一定的编程, 使得钢筋断料操作更加简单, 且能实现快速响应变更和高效批量化断料等效果, 优势显著。同时, 断料后的数据经现场加工、绑扎等各个环节验证均无问题。该理论可为钢筋真三维建模软件 (或其他翻样方式) 断料提供理论基础和依据。