许多沥青混凝土路面在还没有达到设计使用年限就已出现各种形式的病害, 包括车辙和裂缝等, 部分道路甚至出现结构性损坏。玄武岩纤维^[1,2]具有工作温度范围大、化学稳定性好、力学性能优异等优点, 解决玄武岩纤维规格、掺量以及玄武岩纤维沥青混合料的配合比设计、路用性能指标、力学性能指标、施工工艺等关键技术问题, 并在实体工程中铺筑应用, 可以提高其高温抗车辙、低温抗开裂及抗冻融性能, 特别是在重载、高温条件下, 其效果更突出^[3]。国内外学者在不同类型的沥青混合料中掺入不同长度、不同掺量的短切玄武岩纤维, 发现其对沥青混合料的高温抗车辙性能和水稳定性均有所改善, 推荐短切玄武岩纤维的最佳掺量为沥青混合料总质量的3‰或4‰, 并对其力学性能进行评价分析^{[4,5,6,7,8,9,10]}, 但目前绝大多数研究仅针对某种长度的纤维单掺, 而对不同长度的短切玄武岩纤维复掺配合比时沥青混合料的研究很少。

本研究通过正交试验设计选取不同短切纤维长度及不同长度对应的掺量组合的级配玄武岩纤维, 进行路用性能试验^[11,12], 再由灰色关联分析确定性能较优的级配玄武岩纤维长度与掺量的组合^[13,14]。

选择SBS改性沥青, 粗、细集料为镇江石灰岩, 填料为石灰岩磨细的矿粉, 技术指标如表1, 2所示。选用江苏天龙的玄武岩纤维 (basalt fiber, BF) , 技术指标如表3所示。

选用AC-20沥青混合料进行配合比设计, 各筛孔通过率如表4所示。

为了从所有情况的试验中优选出具有代表性的试验点进行试验研究分析, 采用正交试验设计方法。对沥青混合料路用性能的影响因素很多, 如纤维长度、纤维掺量、击实次数、成型温度、试验荷载、养护条件等。本文主要是探索级配玄武岩纤维对沥青混合料性能的研究, 所以分别以6, 9, 12mm短切玄武岩纤维长度为正交试验的3个因素, 每个因素将纤维占沥青混合料的质量比从0‰到4‰以0.5‰为间隔共设9个水平, 通过正交表选出满足条件的试验方案组合。

前期研究发现, 在AC-20级配沥青混合料中掺加占矿料总质量4‰的短切玄武岩纤维时, 各项路用性能效果相对较好。首先在三因素九水平的情况下, 通过正交试验表可以列出81种组合, 为了便于分析比较纤维长度和掺量的不同组合对沥青混合料性能影响, 控制所有纤维总掺量为4‰, 再从通过正交试验表列出81种组合中选出满足条件的5种级配玄武岩纤维组合 (见表5) , 增加不掺纤维的组合Ⅵ来评价5种级配玄武岩纤维对混合料性能的影响。

对6种沥青混合料进行马歇尔试验, 结果如表6所示, 各指标满足要求。

试件在60℃空气浴中养护4h以上, 在标准轮压0.7MPa条件下, 用北京今谷神箭QCZ-5型自动车辙试验仪对6种纤维组合的沥青混合料进行车辙试验, 结果如图1所示。

由图1可知, 级配玄武岩纤维可明显提高沥青混合料高温稳定性;由组合Ⅱ, Ⅲ和Ⅳ的动稳定度远大于组合Ⅰ和Ⅴ可知, 3种长度复掺的纤维连续级配时沥青混合料高温稳定性远大于缺失某种长度的纤维级配;由组合Ⅴ的动稳定度大于组合Ⅰ可知, 缺失某种长度的纤维级配, 且9mm长度纤维掺量相同时, 6mm长度纤维对沥青混合料高温性能提高优于12mm;由组合Ⅱ, Ⅲ和Ⅳ对比可知, 3种长度纤维连续级配时, 在9mm长度掺量相同时, 当6mm长度纤维掺量与12mm掺量相同或略占优时, 沥青混合料高温稳定性更佳。因此, 3种长度的纤维连续级配时, 级配玄武岩纤维对沥青混合料高温性能提高更加明显。分析原因, 3种长度的纤维连续级配时, 级配玄武岩纤维在混合料中的纤维网格形式更加明显, 长短不一的纤维之间形成更加牢固的空间网状结构, 在高温条件下纤维以微加筋的形式限制矿料之间的滑移, 提高其抗车辙性能。

在-10℃空气浴中养护4h以上, 用澳大利亚进口的UTM-25伺服液压多功能材料试验机对6种纤维组合的沥青混合料进行低温弯曲试验, 其破坏应变结果如图2所示。

由图2可知, 级配玄武岩纤维可明显提高沥青混合料低温抗裂性;由组合Ⅱ, Ⅲ和Ⅳ的破坏应变均大于组合Ⅰ和Ⅴ可知, 3种长度复掺的纤维连续级配时沥青混合料低温抗裂性大于缺失某种长度的纤维级配。由组合Ⅱ, Ⅲ和Ⅳ对比可知, 3种长度纤维连续级配时, 在9mm长度掺量相同时, 随着6mm长度纤维掺量逐渐增大, 沥青混合料低温抗裂性提高。其主要原因是级配玄武岩纤维吸收一部分温度应力, 提高其抗裂性能。3种长度的纤维连续级配时, 可相互搭配形成更丰富的空间网状结构, 提高沥青混合料的低温性能。

对6种沥青混合料进行浸水马歇尔试验和冻融劈裂试验, 结果如图3, 4所示。

由图3, 4可知, 级配玄武岩纤维可有效改善沥青混合料抗水损害能力。由组合Ⅱ, Ⅲ和Ⅳ的浸水残留稳定度、冻融劈裂强度比均远大于组合Ⅰ和Ⅴ可知, 3种长度复掺的纤维连续级配时沥青混合料水稳定性大于缺失某种长度的纤维级配。分析原因, 纤维与沥青形成纤维胶浆, 纤维与沥青之间的裹附力增大, 使沥青不会轻易从粗细集料的表面剥离、脱落, 提高沥青混合料的水稳定性能。

灰色关联分析是通过比较各因素发展趋势及权重, 计算出指标值与其影响因素的相似关联度, 并对其进行排序, 找出影响指标值主要和次要因素。通过灰色关联分析从这几种试验组合中选出相对较佳的纤维长度和掺量组合, 再分析纤维长度和掺量不同搭配组合情况的变化趋势对沥青混合料性能的影响, 从而得到最优选择, 确定最佳级配玄武岩纤维组合。

本研究有6个试验方案, 分别对应上述6种纤维组合, 构建方案集$A=\left\{A{}_1,A{}_2,\cdots ,A{}_m\right\}{}^{\text{Τ}}$, 则m=6。每种组合4个指标, 记指标集B={动稳定度, 破坏应变, 浸水残留稳定度, 冻融劈裂强度比}。由方案集A和指标集B构建矩阵$\mathit{X}=\left(x{}_{ij}\right){}_{m\times n},x{}_{ij}$为第i个方案的第j个试验指标。列优选矩阵X:

$\mathit{X}=\left[\begin{array}{cccc}3179& 3767.79& 87.28& 85.4\\ 5100& 3894.73& 88.92& 90.9\\ 7012& 4098.27& 88.45& 88.6\\ 6250& 4952.6& 89.7& 89.5\\ 3464& 3656.0& 87.58& 84.9\\ 2806& 2715.3& 86.38& 83.5\end{array}\right]$

对所列的试验指标进行无量纲化、归一化处理, 使得各试验指标量纲统一化, 便于比较排序。

对于成本型指标 (越小越好) :

$y{}_{ij}=\left(\text{m}\text{a}\text{x}x{}_j-x{}_{ij}\right)/\left(\text{m}\text{a}\text{x}x{}_j-\text{m}\text{i}\text{n}x{}_j\right),j=1,2,\cdots ,n(1)$

对于效益型指标 (越大越好) :

$y{}_{ij}=\left(x{}_{ij}-\text{m}\text{i}\text{n}x{}_j\right)/\left(\text{m}\text{a}\text{x}x{}_j-\text{m}\text{i}\text{n}x{}_j\right),j=1,2,\cdots ,n(2)$

式中:y_ij为第i方案j指标的值;maxx_j和minx_j分别为所有j指标最大、最小值。

指标集B中全部为效益型指标, 采用式 (2) 计算正规化矩阵Y:

$\mathit{Y}=\left[\begin{array}{cccc}0.09& 0.47& 0.27& 0.26\\ 0.55& 0.53& 0.77& 1.00\\ 1.00& 0.62& 0.63& 0.69\\ 0.82& 1.00& 1.00& 0.81\\ 0.16& 0.42& 0.36& 0.19\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

确定评价指标的熵, 定义第j个评价指标的熵H_j:

$\begin{array}{l}{\rm H}{}_j=-k{\displaystyle \sum _{i=1}^{m}f}{}_{ij}\ln \left(f{}_{ij}\right),j=1,2,\cdots ,n(3)\\ f{}_{ij}=\frac{y{}_{ij}}{{\displaystyle \sum _{i=1}^{m}y}{}_{ij}},k=\frac{1}{\text{l}\text{n}m}\end{array}$

且假定f_ij=0时, f_ijlnf_ij=0。

则熵权为:

$W{}_j=\frac{1-{\rm H}{}_j}{n-{\displaystyle \sum _{j=1}^n{\rm H}}{}_j}(4)$

根据式 (3) 计算各指标的熵H_j:

$\mathit{{\rm H}}=[0.75,0.87,0.84,0.81]$

根据式 (4) 计算各指标的熵权W_j, 并构造熵权矩阵W_j:

$\mathit{W}{}_j=\left[\begin{array}{cccc}0.34& 0& 0& 0\\ 0& 0.18& 0& 0\\ 0& 0& 0.22& 0\\ 0& 0& 0& 0.26\end{array}\right]$

采用式 (5) 将矩阵Y规格化成属性矩阵R:

$\begin{array}{l}\mathit{R}=\mathit{Y}\times \mathit{W}{}_j(5)\\ \mathit{R}=\left[\begin{array}{cccc}0.031& 0.085& 0.059& 0.068\\ 0.187& 0.095& 0.169& 0.26\\ 0.34& 0.112& 0.139& 0.179\\ 0.279& 0.18& 0.22& 0.211\\ 0.054& 0.076& 0.079& 0.049\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\end{array}$

理想点P:P=[p₁, p₂, p₃, …, p_n], 其中p_j=max{r_ij|i=1, 2, …, m;j=1, 2, …, n}。

即在矩阵R中选出理想点P:P=[0.34, 0.18, 0.22, 0.26]。

计算每个方案到理想点距离L:L=[l₁, l₂, …, l_m], 其中$l{}_i=\sqrt{{\displaystyle \sum _{j=1}^n(r{}_{ij}-p{}_j)}{}^2}$ (i=1, 2, …, m) 。

计算得:L=[0.41, 0.18, 0.13, 0.08, 0.40, 0.51]^T, 因此6个方案排序:L₄<L₃<L₂<L₅<L₁<L₆。

由上述数据分析可得出, 掺加级配玄武岩纤维沥青混合料明显优于不掺加纤维的性能。对比前5种组合发现, 纤维组合Ⅳ为最优级配玄武岩纤维组合, 且纤维组合Ⅱ, Ⅲ和Ⅳ的各项路用性能明显优于组合Ⅰ和Ⅴ, 3种长度的纤维连续级配时沥青混合料的性能较佳, 缺失某一种长度的纤维级配时沥青混合料的性能较差, 但优于不掺加玄武岩纤维。

1) 将3种长度纤维按一定规则组成级配玄武岩纤维可明显提高沥青混合料的路用性能。

2) 正交试验数据和灰色关联分析表明, 3种长度的纤维连续级配对沥青混合料路用性能的提高远大于缺失某一种长度的纤维级配。

3) 在3种长度的纤维连续级配时, 6mm长度纤维对AC-20沥青混合料性能提高优于12mm, 因此 建议在AC-20级配沥青混合料中6mm长度纤维掺量应大于12mm长度纤维掺量。