自锚式悬索桥造型美观, 不需要巨大的锚碇, 对地形地质适应能力比地锚式悬索桥更强, 是中等跨径市政桥梁中极具竞争力的桥型^[1,2]。钢-混凝土叠合梁可以充分发挥钢材和混凝土各自的力学性能, 对于悬索桥加劲梁而言是一种比较好的选择。钢-混凝土叠合梁自锚式悬索桥通常采用“先梁后缆”的施工顺序, 通过吊索张拉完成体系转换。其中, 加劲梁混凝土板的施工影响了结构体系转换时加劲梁的刚度, 导致此类自锚式悬索桥在体系转换过程中的受力十分复杂, 非线性效应显著^[3,4,5,6]。

以邵阳市桂花大桥为背景, 针对体系转换过程中吊索的张拉顺序以及加劲梁桥面板的施工顺序制订4种不同的体系转换方案, 进行有限元分析, 根据计算结果和体系转换原则, 对方案进行比选研究。

邵阳市桂花大桥是邵阳市区跨越资江的一座大型桥梁, 主桥为双塔3跨自锚式悬索桥, 跨径组合为 (60+120+60+22.13) m。桥梁全长542.13m, 宽33.8m, 双向6车道, 设计荷载为城-A级、公路Ⅰ级。桂花大桥主梁为等高钢-混凝土叠合梁结构, 钢梁部分是由主纵梁、中横梁、箱形横梁、小纵梁、平联组成的双主梁梁格体系, 主纵梁吊索处内轮廓梁高为2.5m, 箱内宽3.5m。预制桥面板厚26cm, 采用C50混凝土, 存放6个月以后安装, 以减少混凝土收缩徐变造成的不利影响。索塔采用双柱式结构, 索塔承台顶以上高度1号桥塔为48.21m, 2号桥塔为43.21m。主缆的跨径布置为 (60.294+120+60.331) m, 共2根, 横桥向间距30.0m, 单根主缆由24股平行钢丝组成, 中跨主缆的垂跨比为1∶5。索 (杆) 共设置43对, 吊索 (杆) 标准间距为5.0m。桂花大桥立面和主梁标准断面如图1, 2所示。

桂花大桥采用“先梁后缆”的施工顺序。钢主梁采用顶推施工, 顶推到位后, 施工上塔柱, 然后进行主缆施工。主缆施工完成后安装吊索, 分批张拉吊索, 完成体系转换, 而后进行桥面施工。

通常自锚式悬索桥体系转换过程中吊索张拉顺序有2种:一种是“先边后中”, 即先张拉边跨吊索, 而后张拉中跨吊索;另一种是“边中共进”, 即边跨和中跨同时张拉^[7]。由于钢-混凝土叠合梁的特点, 桥面板的施工程序每座桥也有所不同。例如, 银川滨河黄河大桥采取先施工桥面板, 再进行吊索张拉完成体系转换的施工顺序;而有的大桥则采用先张拉吊索, 再进行桥面板施工。根据这样的思路, 桂花大桥设计了4种体系转换方案 (见表1) , 吊索编号如图3所示。

节线法是通过悬索桥恒载和主缆张力的平衡方程计算成桥状态下主缆坐标张力的方法^[8], 其基本假定和方法如下:①吊索垂直于顺桥向, 允许其在横桥向倾斜;②主缆张力顺桥向的分量在全跨范围内相等;③相邻吊索上吊点之间的主缆线形为直线;④主缆垂度、端点坐标、吊索在加劲梁上的吊点位置、加劲梁的恒载已知。

斜缆垂度效应、梁-柱效应、大变形效应。在建立以杆系单元有限位移理论为基础的有限元模型时考虑以下几方面^[9]:①通过成桥状态分析得到单元的初始内力。通过引入单元初应力刚度矩阵来考虑单元初始内力对单元刚度矩阵的影响。②采用修正的拉格朗日法来考虑大位移对结构平衡方程的影响。即将参考坐标选在变形后的位置上, 让节点坐标跟结构一起变化, 从而使平衡方程直接建立在变形后的位置上。方程求解过程中采用增量法与Newton-Raphson法相结合的方法保证有限元分析的精度和收敛速度。③主缆垂度效应的影响。主缆刚度中计入垂度的影响, 引入Ernst公式通过等效模量法考虑垂度效应。

采用通用有限元软件Midas/civil建立桂花大桥的三维空间有限元模型 (见图4) 。其中, 桥塔为混凝土材料梁单元, 主纵梁采用带加劲肋的箱梁截面, 与小纵梁、工字形横梁、箱形横梁组成梁格体系。桥面板采用考虑剪切变形的四边形厚板单元, 4个板单元节点分别与梁格体系的交叉点共节点 (刚接) 。主缆和吊索采用索单元, 吊索与主梁间采用刚性连接来模拟实际结构的统一变形, 使主梁自重通过吊索传递至主缆, 桥面系等二期恒载以面荷载形式施加于桥面板。临时墩位置采用只受压的弹性支撑, 主缆塔顶索鞍以弹性连接刚度的变化模拟不同的施工状态。计算过程中, 首先以节线法初步确定自锚式悬索桥的成桥恒载状态下的主缆线形和初始内力, 再利用“悬索桥分析控制”进行精确迭代分析 (定义主缆的“垂点组”和“更新节点组”, 收敛误差为1×10⁵) , 计算大桥的成桥平衡状态, 计算生成描述索单元状态的“初始单元内力”“几何刚度初始荷载”“平衡单元节点内力”等数据。最后以成桥平衡状态为基础, 根据表1给出的体系转换方案和计算生成的索单元数据, 通过倒退分析, 计算大桥各施工阶段的受力行为。

体系转换必须遵循一定的原则, 以保证桥梁的施工质量, 并以此判断体系转换方案的可行性。自锚式悬索桥体系转换方案确定应遵循以下原则^[10,11]。

体系转换完成后, 悬索桥的各构件 (主缆、吊索、加劲梁、索塔) 的内力和线形应符合设计或规范要求。桂花大桥体系转换的控制目标参数为:成桥时主跨主缆跨中标高为234.710m, 垂跨比为1∶5, 垂度为24.00m, 桥面纵坡分别为1.305%和2.00%;体系完成后, 吊杆的拉力与理论值的差值应尽量小。

结构体系转换完成后, 吊索在纵桥向不与钢导管相接触。桂花大桥吊索PES-73外径为82mm, PES-85外径为87mm, 吊索锚箱内钢导管内径为233mm。所以, 在吊索张拉过程中, 导管长度为1 500mm, 其范围内的纵向偏差≤75.5mm (PES-73) 和73mm (PES-73) , 考虑到施工误差, 以控制在70mm以内为宜, 否则吊索与导管将会发生挤压、弯折, 从而划伤吊索或损坏导管。

体系转换过程中主梁应力不能过大, 必须满足稳定性和材料强度要求。由于桂花大桥主塔为混凝土结构, 因此不宜出现拉应力, 必须有足够的压应力储备, 通过主索鞍的多次顶推可实现主塔应力控制。主缆索股、吊索系统都应满足强度要求, 桂花大桥设计要求施工阶段吊索的安全系数≥2.0。

在不影响结构安全和施工质量的前提下, 尽量选择经济且便于施工和控制的体系转换方案。张拉千斤顶的数量、吊索的张拉次数、接长杆长度、张拉吊篮数量和移动距离都应以最少为原则, 以减小施工风险和成本。

根据表1所示体系转换方案, 分别计算不同方案在施工过程中的受力状态。由于篇幅所限, 仅列出影响方案优选的关键计算结果。各方案吊索中心线在锚管口的最大径向偏位、吊索所需的接长杆长度分别如图5, 6所示。因方案1与方案3的加劲梁桥面板的应力计算值相近, 方案2与方案4相近, 所以只列出方案3和方案4的桥面板应力包络图, 分别如图7所示。

由计算结果可知, 各吊索索力、主缆线形、主梁线形在体系转换末期都趋于相等, 在整个体系转换过程中满足目标原则。但方案2和方案4在体系转换过程中吊索中心线在锚管口的最大径向偏位>70mm, 不满足几何相容原则, 方案1虽然满足, 但最大径向偏位达66mm, 而方案3只有57mm。方案2和方案4由于在吊索张拉前施工桥面板, 致使桥面板在体系转换过程中应力过大, 上缘纵向拉应力最大值达到9.0MPa, 显然不满足受力安全原则, 方案1和方案3由于是体系转换完成后再施工桥面板, 因此桥面板上缘拉、压应力最大值均为1.5MPa, 满足受力安全原则。体系转换过程中吊索张拉所需接长杆长度、张拉次数、吊索张拉吊篮移动距离等指标, 方案3和方案4明显优于方案1和方案2, 其中方案3为经济原则最优。综合上述比较分析, 方案3为桂花大桥体系转换最优方案。

1) 结合邵阳市桂花大桥工程实例, 建立空间有限元模型, 选择适宜的计算理论和方法进行施工过程仿真分析。根据吊索张拉顺序、桥面板施工顺序制订了4种不同的体系转换方案, 根据计算结果和体系转换过程中的控制目标原则、几何相容原则、受力安全原则和经济适用原则对不同的体系转换方案进行优选论证, 明确了方案3为大桥结构体系转换最优方案。

2) 对于钢-混凝土叠合梁自锚式悬索桥, 桥面板的施工顺序在体系转换过程中至关重要。如果混凝土桥面板在体系转换后施工, 体系转换时主梁为钢结构, 应力不作为控制参数, 应以主梁在一期恒载作用下的线形作为体系转换的控制目标;如果混凝土桥面板在体系转换前施工, 为防止桥面板受力开裂, 应以主梁在一期恒载作用下的线形及控制截面的应力状态作为体系转换过程的控制目标, 并结合吊索的张拉顺序确定施工方案。