现有规范^[1,2]对承重支架设计计算往往简化为验算单根立杆的稳定性, 而影响满堂承重支架极限承载力的各因素通过对计算长度的折减体现, 这种计算方法无法精确反映满堂承重支架实际受力状况。近年来, 承重支架的设计计算方法受到国内外学者的广泛关注, 但仅针对承重支架工程中某个或某几个影响因素展开研究^[3,4,5,6], 最终通过1个折减系数或1～2个构造要求对现有规范的计算方法进行优化, 但对于影响因素的考虑尚缺乏全面性。

本文通过建立现浇混凝土箱梁碗扣式承重支架的空间实体计算模型, 研究结构构造和构配件原材料损伤对碗扣式支架极限承载力的影响, 提出实用设计计算方法, 明确计算方法使用的整架构造要求和折减系数的取值范围, 并通过室内整架试验及与现有规范的比较分析, 验证碗扣式承重支架设计计算方法的适用性和可行性。

根据现浇混凝土箱梁碗扣式承重支架的结构特点、规范要求和实际约束条件, 建立半刚性节点空间框架基准模型, 如图1所示。

1) 立杆底部铰接, 顶端沿箱梁横向设置I10;立杆与立杆间为刚性连接, 立杆与水平杆间采用释放梁端约束实现半刚性连接, 节点刚度K取试验结果65kN·m/rad^[7]。释放方向为梁单元y方向, 其x, z方向均设置为刚性连接。

2) 剪刀撑与立杆或水平杆之间为半刚性连接, 采用释放梁端约束实现, 其节点刚度K参照规范^[8]取35kN·m/rad。

3) 考虑最不利状况, 设置扫地杆高度h'₁=0.4m;首层水平杆离地高度h₁=1m, 悬臂杆长度h₂=0.65m。

4) 根据规范要求^[2], 竖向剪刀撑及水平剪刀撑的间距和宽度均为7.2m。

5) 基准模型基本参数为:钢管材质为Q235A;钢管标准截面尺寸为φ48.3×3.5;立杆纵横间距l_a=l_b=0.9m, 步距h=1.2m;整架宽度B=7.2m, 长度L=14.4m、高度H=8.85m。

6) 当考虑水平荷载对极限承载力的影响时, 只考虑施工时混凝土的振动、冲击、不均匀荷载等未预见因素产生的水平荷载作用, 其标准值取2.5%垂直永久荷载标准值^[9], 即2.5%新浇筑钢筋混凝土自重标准值, 分别或同时施加于箱梁横向或纵向。

承重支架结构布置形式和初始缺陷是影响碗扣式支架极限承载力的关键因素。其中, 结构布置形式主要为:剪刀撑布置方式, 支架长宽比与高度的共同作用, 扫地杆高度、悬臂杆长度、首层水平杆高度与悬臂杆长度的共同作用, 立杆间距, 水平杆步距等因素。初始缺陷主要包括钢管外径、钢管壁厚和节点抗弯刚度等。共研究了11项因素、212个工况对碗扣式支架极限承载力的影响, 如表1所示。

根据表1设计的工况, 分别进行有限元分析, 由于数据量较大, 本文仅以影响因素5和影响因素11为例进行说明。

1) 首层水平杆高度h₁与悬臂杆长度h₂

为研究碗扣式支架极限承载力与首层水平杆高度h₁和悬臂杆长度h₂间的关系, 以基准模型为基本计算工况, 且不设置扫地杆, 分别设置首层水平杆高度为0.1～1.0m, 悬臂杆长度0.1～1.0m, 每级增量为0.1m, 共100种计算工况。有限元分析结果如表2所示。

由表2可知, 当碗扣式支架首层水平杆高度h₁和悬臂杆长度h₂中的其中一项为固定值时, 另一项数值小于固定值时, 其极限承载力变化不大;另一项数值大于该固定值时, 其极限承载力大幅下降, 尤其此固定值>0.4m时更明显。因此计算单根立杆的稳定性时, 计算长度应由首层水平杆高度h₁和悬臂杆长度h₂中的较大值确定。

2) 节点刚度K

为研究碗扣式支架极限承载力与节点刚度K的关系, 以基准模型为基本工况, 分别设置水平杆与立杆之间节点刚度K为0～80kN·m/rad, 共10种工况。计算结果如图2所示。

由图2可知, 碗扣式支架随着水平杆与立杆之间节点刚度K的增加, 极限承载力也不断增大, 呈非线性增长, 而规范计算值则不变, 因此当水平杆与立杆之间变为铰接时, 其极限承载力仅为28.35kN, 此时安全系数为1.63, 远达不到规范^[2]要求的2.2。因此为满足规范^[2]要求, 建议碗扣式支架水平杆与立杆之间的节点刚度K>20kN·m/rad。

根据有限元分析结果, 经过统计分析, 提出碗扣式承重支架的稳定性验算公式。

1) 当无风荷载作用时, 应按式 (1) 进行验算。

2) 当有风荷载作用时, 应分别按式 (1) 、式 (2) 验算, 并应同时满足稳定性要求。

式中:N为立杆的轴力设计值 (N) ;φ为轴心受压构件的稳定系数, 由长细比λ查阅规范[2]可知, λ=l₀/i, l₀为计算长度 (mm) , i为截面回转半径 (mm) , A为立杆截面面积 (mm²) , 计算长度l₀=h+2a, h为标准步距, a为首层水平杆离地高度和立杆伸出顶层水平杆长度中较大值;M_w为计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩 (N·mm) , 按规范^[2]的规定计算;W为立杆截面模量 (mm³) ;f为钢材的抗压强度设计值 (N/mm²) ;β₁为首层水平杆高度h₁与悬臂杆长度h₂中较大值引起的折减系数:β₁=-1.419α₁²+1.876α₁+0.383, α₁为首层水平杆高度h₁与悬臂杆长度h₂中较大值与1m的比值;β₂为节点刚度变化引起的折减系数:β₂=0.309α₂³-0.945α₂²+1.149α₂+0.751;α₂为实际节点刚度K与K_g=65kN·m/rad的比值;β₃为长宽比L/B引起的折减系数:β₃=0.016α₃²-0.148α₃+1.174, α₃为长宽比L/B;β₄为水平杆步距h变化的折减系数, 当步距h=0.5, 0.6m时, 取0.7, 当步距h=1.0, 1.2, 1.5, 1.8m时, 取1.0, 当步距h=2m时, 取1.4。

研究发现, 采用式 (1) 、式 (2) 计算碗扣式承重支架承载力时, 应首先满足以下构造要求。

1) 必须同时布置纵横向剪刀撑, 杜绝只设置纵向剪刀撑;安全风险等级比较高或有水平荷载作用时, 必须设置水平剪刀撑以增强支撑架整体性;剪刀撑必须同时着地。

2) 宜在整架底部外围设置扫地杆, 扫地杆高度h'₁≤0.4m;同时首层水平杆高度h₁和悬臂杆长度h₂中较大值宜≤0.4m, 应≤0.65m。

3) 立杆纵向间距宜比横向间距大0.3m。

4) 单根立杆壁厚t≥3.1mm, 节点刚度K≥20 kN·m/rad。

为验证实用计算公式的正确性和适用性, 通过14组碗扣式支架整架试验 (见表3) , 并与现行规范^[2]的计算结果进行对比分析, 结果如表4、图3所示。

由表4可知, 在此14组试验中, 第1组和第2组是采用非国家标准构 (配) 件所做的试验;第5组试验, 可调托座发生破坏, 立杆尚均处于弹性阶段, 说明可调托座质量较差, 为整架受力薄弱部位;第6组和第10组试验没有设置竖向和水平剪刀撑, 或某些试验仅设置了竖向或水平剪刀撑。对于这类架体, 均不满足本文计算方法的使用构造要求, 属不利工况。公式值均小于试验值, 具有一定的安全储备, 适用性较强。

由图3可知, 针对这14组试验, 与规范计算值相比, 公式计算值的离散性较小。对于不满足公式使用条件的试验模型, 计算结果略低于试验值, 具有一定的安全储备。

为进一步验证公式的实用性和适用性, 针对首层水平杆高度h₁与悬臂杆长度h₂、节点刚度K和长宽比L/B与高度H, 分别建立三维有限元计算模型, 并与现行规范值和公式值进行对比 (以悬臂杆长度和节点刚度为例) , 结果如图4, 5所示 (首层水平杆高度为500mm) 。

由图4, 5可知, 规范值与有限元值相差较大, 且变化规律不一致, 部分数据大于有限元值, 说明安全系数<2.2, 不满足规范^[2]要求。而公式值和有限元值较吻合, 变化规律相似, 且小于有限元值, 安全系数均>2.5, 满足满堂碗扣式承重支架极限承载力的实用要求。

通过建立现浇混凝土箱梁满堂碗扣式承重支架的空间实体计算模型, 研究结构构造和构配件原材料损伤对碗扣式支架极限承载力的影响, 提出了实用设计计算方法, 明确计算方法使用的整架构造要求和折减系数的取值范围, 并通过14组碗扣式支架试验及与现有规范的对比分析, 说明本文提出的计算公式相对于现行规范计算方法更能反映碗扣式支架实际受力情况, 验证了本实用计算公式的实用性和适用性, 可为碗扣式满堂承重支架的计算和结构设计优化提供理论依据。