杭州市上城区体育中心工程为2022年杭州亚运会的预备场馆, 该工程地下4层, 地上14层, 上部为水球馆、篮球馆和滑轮馆叠合的综合场馆。水球馆、篮球馆楼盖均采用钢桁架体系, 该体系由6榀钢桁架和连系钢梁组成, 桁架跨度39.2m, 宽度33.2m, 高4.1m, 总重达390多t。

经多次论证, 选择在混凝土楼面拼装桁架楼盖, 再利用劲性柱柱身桁架外伸牛腿上设置的临时提升架将其整体提升到位的方案, 适用于大型钢结构的安装工作^{[1,2,3,4,5,6]}, 如图1所示。钢桁架各构件规格为:上、下主弦杆为H650×600×30×35, 腹杆为H400×350×20×22, 加强杆为H200×200×8×12。

考虑大跨钢桁架结构自重较大, 在整体提升过程中受到风、温度及各种施工因素的作用, 内力变化复杂, 可能出现应力集中而导致局部破坏。本工程在桁架整体提升过程中运用基于视觉识别的实时动态应力监测系统, 对钢桁架进行整体提升过程中的应力监测, 能够高效、实时掌握提升过程中钢桁架整体的应力分布情况, 及时发现潜在危险并针对性地调整整体提升方案, 保障提升过程的质量与安全。

基于视觉识别的实时动态应力监测系统是基于计算机视觉识别跟踪技术和有限元结构分析方法, 先利用计算机视觉识别跟踪技术实时处理相机采集的大跨钢桁架整体提升过程的图像信息, 得到相应的结构运动变化数据, 随后采用有限元结构分析技术对运动后的钢桁架进行实时受力分析, 最终实现大跨钢桁架在整体提升过程中的实时应力监测。

在土木工程领域, 计算机视觉识别跟踪技术多用于桥梁监测方面, 根据不同需求调整算法实现桥梁挠度、变形、模态等识别功能。在结构振动响应测试方面已有不少学者进行过相关研究与验证^[7,8,9]。本工程采用该技术通过相机实时采集钢桁架提升过程中的图像信息, 利用一系列算法对图像进行处理, 将钢桁架上关键点在不同时刻的图像上进行精确定位, 并与提升开始前的位置信息进行比较, 得出其在不同时刻的位置变化信息。

1) 系统标定确定图像上的位置与真实世界位置逐一对应关系, 这个过程称为系统标定过程。钢桁架为平面结构, 故采用平面标定方法。图像与真实世界之间的坐标对应关系表述为:

式中:m为目标点在图像像素坐标系下的3×1齐次坐标矩阵;x, y分别为目标点在图像平面上2个方向的像素坐标;M为目标点在世界坐标系下的3×1齐次坐标矩阵;X, Y分别为目标点在世界平面上2个方向的坐标;H为3×3的映射矩阵, 反映了图像像素坐标系和世界坐标系的坐标对应关系;A为3×3的相机内参矩阵, 同一相机固定焦距下A不会随相机移动、转动而发生变化;R为相机坐标系相对于世界坐标系的3×3转动矩阵;t为相机坐标系相对于世界坐标系的3×1平移矩阵;[r₁r₂t]为相机的3×3外参矩阵, 其中r₁和r₂分别为R的第1, 2列元素;s为一尺寸系数, 可由计算得到。s, A, [r₁r₂t]可以通过文献[[10]]中的标定方法计算得到。

2) 目标的跟踪与匹配。每张相机采集到的图像都是由像素组成, 相同尺寸的图像分辨率越高, 像素就越多, 图像就越细腻。像素包含1张图像的全部可视化信息, 彩色图像由R, G, B 3个通道组成, 黑白图像由单个通道组成。对于8bits的图像格式, 每个通道均可由1个0～255的整数组成, 数字越大则图像越亮, 反之则越暗。当在图像上选出1块区域作为关键监测区域时, 这个区域的像素信息与特征就会被提取, 利用相关系数的计算可获取不同时刻关键监测区域在图像上的对应位置:

式中:β为某一时刻的相关系数 (-1<β<1) ;m和n分别为匹配域和参考区域的长和宽;f (x, y) 为参考区域上一点的像素信息;为目标区域的平均灰度;g_t (x, y) 为时刻t匹配域上一点的像素信息;为时刻t匹配域的平均灰度。β值越接近1, 说明该位置越有可能是目标运动后位置。选取钢桁架液压提升开始前某一时刻的关键监测区域作为参考区域, 后续钢桁架提升过程中的每一时刻的图像利用公式 (5) 进行计算, 图像中最接近1的β值对应的区域即为关键检测区域在此时刻图像中的位置。

3) 图像坐标逆转换当确定完成重点监测区域不同时刻在图像上的位置后, 利用系统标定的信息对图像坐标进行逆转换, 即可得到真实世界下的重点监测区域的位置信息:

设钢桁架提升前某一监测点的真实世界位置坐标为 (x₀, y₀) , t时刻时的位置坐标变为 (x_t, y_t) , 则该点的位置变动为:

式中:Δx_t和Δy_t为该监测点x向和y向的位置变动信息。

在钢桁架整体提升施工前, 对提升过程进行有限元模拟仿真分析, 预先检验钢桁架的变形和内力分布情况。本工程改变传统方法, 采用有限元结构分析方法与计算机视觉跟踪技术进行有机结合, 由计算机视觉跟踪技术得到的钢桁架关键点实时位置变化信息Δx_t和Δy_t, 作为钢桁架有限元分析过程中的边界条件信息, 并进行分析, 便能真实、高效地实时获取钢桁架整体提升过程中的整体应力分布数据。

根据有限元的基本理论可以得到:

式中:K为钢桁架的整体刚度矩阵;Δ为整体等效节点位移向量;R为整体等效节点荷载向量;σ为单元的应力矩阵;D为弹性矩阵;B为应变矩阵;G为位置矩阵。

进行钢桁架结构静力分析时, 钢桁架为水平状态, 故计算内力只需考虑风荷载与结构的自重荷载;而实际施工中, 影响钢桁架液压提升过程中整体应力分布的因素还包括两侧吊点提升速度不同导致钢桁架倾斜产生的关键节点相对位置的变化。计算机视觉识别跟踪技术能够实时提供这种关键节点相对位置的变化信息, 利用式 (7) 计算得到某一提升时刻所有关键节点的位移信息, 取左 (或右) 端节点作为参考节点, 进一步计算所有关键节点的相对位置变化信息。

式中: (Δx_i^r, Δy_i^r) 为节点i的相对位置变化信息;Δx_i和Δy_i为节点i的位置变动信息;Δx_r和Δy_r为参考节点的位置变动信息。

将公式 (10) 得到的t时刻钢桁架关键节点的相对位置变化信息带入公式 (8) 和 (9) 进行有限元分析, 可得到t时刻钢桁架整体的应力分布情况。

1) 恒荷载为结构自重, 取1.05的自重系数, 钢材为Q345, 密度为7.85×10^-6kg/mm³, 单榀钢桁架计算质量为48.27t, 钢桁架总计算质量为399.83t。

2) 风荷载提升作业工况为6级风以下 (含6级风) , >6级风不能提升作业。取工作阶段风压代表值ω₀=0.22kN/m² (8级风) 。地面粗糙度考虑为B类;高度系数取1.62, 取结构挡风系数φ=0.5, 钢桁架等效宽度b=9.0m, 钢桁架高度h=3.45m, 查表可知多榀桁架修正系数η=0.53, 则钢桁架整体体型系数为:

式中:u_s为修正前的体型系数;n为风级数。

取风振系数β_z=1.3;取被提升结构的外轮廓为迎风面, 总的水平风荷载标准值约为:

式中:μ_z为风压高度系数;A_n为等效迎风面积。

钢桁架在整体提升前, 严格依据设计图纸在ANSYS中进行有限元建模计算分析。模型中钢材为Q345, 密度为7.85×10^-6kg/mm³, 弹性模量为2.06×10⁵N/mm², 泊松比为0.3。所有杆件选用beam188单元进行建模。提升过程的仿真模拟分析结果如图2, 3所示。

分析所得大跨钢桁架在提升过程中跨中挠度最大, 为6.79mm;等效应力最大值出现在两侧加强杆处, 为55.46MPa, 应力比为0.18。

钢桁架整体提升开始前, 进行系统标定工作, 并选用黑白相间的方格作为标志物粘贴于钢桁架各节点位置, 如图4所示。

钢桁架整体提升持续约2h, 钢桁架整体提升期间跨中的最大变形随提升时间的变化情况如图5所示, 最大变形为11.9mm, 出现在122min时。此时变形为跨度的1/3 294, 远小于规范中的1/400。整个提升过程中钢桁架整体应力分布正常, 安全余量较大, 如图6所示。在该段时间钢桁架最大等效应力为57.64MPa, 同样出现在122min时, 比仿真模拟所得最大值大2.18MPa, 应力比为0.19。此时, 钢桁架仍具有充足的安全余量, 等效应力在左侧斜腹杆处较大, 最大值出现在第2榀钢桁架左侧斜腹杆处, 如图7所示。

1) 高效性一套系统便可实现钢桁架整体结构在提升过程中的变形和应力监测, 监测数据全面、直观, 并可以云图的方式显示。

2) 实时性在钢桁架整体提升过程中, 实时输出钢桁架在不同时刻的变形与应力分布, 以及直观显示变形、应力最大部位的位置信息。

3) 安全性采用非接触的方式进行监测, 安全隐患小, 操作简便。设备轻便、占地较小, 对场地需求不高, 布置方便。

4) 经济性相比传统的应变计一对一监测, 该系统可实现钢桁架整体的变形与应力监测。经济性比较如表1所示。

本文主要总结了在杭州市上城区体育中心工程中使用的一种钢桁架整体提升实时动态应力监测方法。本工程通过提升前的有限元模拟仿真得知其最大变形位于跨中, 为6.79mm;最大应力出现在钢桁架两侧的斜腹杆处, 为55.46MPa。通过提升过程中实时动态监测, 结果表明, 钢桁架整体提升施工中的跨中最大变形为11.9mm, 钢桁架整体最大等效应力为57.64MPa, 比仿真模拟大2.18MPa, 但钢桁架整体仍具有较大的安全余量。本工程中基于视觉识别的钢桁架整体提升监测技术的成功实施, 体现了该技术的高效性、实时性、安全性、经济性等优点。