预压装配式混凝土框架节点在预应力筋的作用下连接梁柱，在整体性、强度、刚度、延性、变形恢复能力等方面都有较好性能，但耗能能力不足、效率不高的问题仍制约其发展。基于此，本文提出一种预应力混合装配式混凝土框架新型节点，采用预应力筋、预埋螺栓及耗能角钢连接梁柱，通过预应力筋和螺栓预紧力连接节点提高整体性能，通过耗能角钢及耗能件改善耗能能力，再通过为加强配筋的暗牛腿进一步提升耗能效率，并利用ABAQUS对其进行有限元模拟，分析对比各节点抗震性能。

　　1 试件概况

　　有限元模型基本尺寸参数如图1所示，节点利用预埋螺栓将梁下部、耗能角钢和柱侧连接并施加预紧力，预应力筋布置在梁中部偏上位置，穿过梁柱，在柱端张拉;上柱与下柱采用灌浆套筒连接;节点牛腿未加强配筋。

　　

　　图1 节点基本尺寸 

　　 

　　节点配筋如图2所示，梁采用C40混凝土，弹性模量为3.25×10⁴MPa，柱采用C50混凝土，弹性模量为3.45×10⁴MPa，泊松比均取0.2，密度均取2 400kg/m³。梁柱纵筋配筋均为HRB335、直径为20mm，箍筋配筋均为HPB300、直径为8mm;螺栓直径30mm，强度等级为Q235;耗能钢板厚20mm，强度等级为Q345;预应力筋每孔采用1束715.2，预应力筋极限强度f_pt=1 860N/mm²，预应力筋施加的预应力σ_con=1 200N/mm²。为了探究预应力混合装配式混凝土框架新型节点抗震性能，本文模拟1个现浇节点模型、1个预应力直接装配式节点模型和6个预应力混合装配式节点模型，其基本参数如表1所示。

　　

　　图2 节点配筋 

　　 

　　2 有限元建模

　　2.1 混凝土应力-应变关系

　　采用ABAQUS提供的混凝土塑性损伤模型，需计算出混凝土应力、非弹性应变和损伤因子，本文采用GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》(2015年版)(下文简称《规范》)推荐的混凝土应力-应变骨架曲线计算损伤塑性模型中所需的参数。

　　  

　　表1 节点设计 

　　 

　　 

　　

　　注:MCB表示现浇节点，PCB表示直接装配式节点，HCB表示混合装配式节点

　　2.1.1 混凝土受拉应力-应变关系

　　《规范》中建议的应力-应变曲线关系表达式如下:

　　

　　 

　　当x≤1时

　　

　　 

　　当x>1时

　　

　　 

　　式中:α_t=0.312f^0.55_cu,f_t=0.395f^0.55_cu，ε_t=f^0.54_t×65×10^-6;α_t为单轴受拉应力-应变曲线下降段参数值;f_t,r为混凝土单轴抗拉强度;ε_t,r为与f_t,r相应混凝土峰值拉应变;d_t为混凝土单轴受拉损伤演化参数。

　　2.1.2 混凝土受压应力-应变关系

　　《规范》中建议的应力-应变曲线关系表达式如下:

　　

　　 

　　当x≤1时

　　

　　 

　　当x>1时

　　

　　 

　　

　　 

　　式中:α_c=0.157f^0.785_c,r-0.905,f_c,r=0.76f_cu，;α_c为单轴受压应力-应变曲线下降段参数值;f_c,r为混凝土单轴抗压强度;ε_c为与f_c,r相应混凝土峰值压应变;d_c为混凝土单轴受压损伤演化参数。

　　2.1.3 损伤因子确定

　　利用F.Sidoroff提出的能量等效原理计算损伤因子，该原理认为受损材料在名义应力作用下引起的弹性能与有效应力作用在几何尺寸相同的无损材料上引起的余能等效，即

　　

　　 

　　式中:D为损伤因子;E,E₀分别为损伤变化的弹性模量和初始弹性模量。

　　则可得:σ²/σ₁²=E/E₀，又根据有效应力:σ₁=(1-D)^-1σ可推导得损伤因子表达式为:

　　

　　 

　　2.1.4 土塑性损伤模型其他参数选取

　　ABAQUS利用受压刚度恢复因子w_c来表示混凝土从受拉状态转入受压状态时的抗压刚度恢复程度，其值可取0～1,w_c=1表示相应刚度完全恢复，若为w_c=0则表示相应刚度完全损伤，经反复试算受压刚度恢复因子取0.33，膨胀角Ψ=35°，黏滞系数μ=0.000 05，流动势偏移值∈=0.1，双轴极限抗压强度与单轴极限抗压强度之比α_f=1.16，拉伸子午面与压缩子午面上第二应力不变量之比K_c=0.666 67。

　　2.2 钢材本构模型

　　钢筋本构模型采用PQ-Fbier中的Usteel02本构模型，其原理是再加载刚度按Clough本构退化的随动硬化单轴本构模型，在反向加载时并不立即指向历史最大点(ε_max,f_max)，而是先按卸载刚度加载至历史最大点对应应力的0.2倍，即0.2f_max，再指向历史最大点，该模型如图3所示。此模型定义的强度退化模型考虑累积损伤引起的钢筋混凝土构件的受弯承载力退化，可采用式(14)、式(15)表示如下:

　　

　　 

　　

　　图3 钢筋反向再加载规则 

　　 

　　

　　 

　　式中:f_yi为第i个加载循环的屈服强度，正、负号分别表示正向或反向加载;α为屈服后刚度系数;E_eff,i为加载至第i个循环时的有效累积滞回耗能;E_i为第i个循环的滞回耗能;ε_i为第i个循环所达到的最大应变;ε_f为钢筋混凝土构件在单调加载下达到破坏时的受拉钢筋应变。

　　耗能角钢和螺栓采用双线性强化模型，弹性模量在弹性阶段取E₀=206×10⁴N/mm²，强化阶段取0.01E₀，泊松比取0.3;预应力筋采用弹性材料模型。

　　2.3 模型建立

　　共建4分析步，初始分析步为施加梁柱端约束;分析步1为降温法施加预应力;分析步2为柱顶施加轴压，为消除集中荷载影响，将集中荷载加在参考点上，并将参考点耦合至柱上表面，取947kN;分析步3采用位移加载模式在梁端施加低周反复荷载。加载制度如图4所示。

　　

　　图4 位移加载制度 

　　 

　　混凝土、型钢和螺栓采用8节点线性减缩积分三维实体单元(C3D8R)，普通钢筋与预应力筋采用2节点线性桁架单元(T3D2)，对不同部位采用合适的网格尺寸划分。节点模拟如图5所示。

　　

　　图5 节点模拟 

　　 

　　

　　图6 不同节点形式滞回曲线对比 

　　 

　　3 不同节点形式模拟结果及分析

　　3.1 滞回曲线与耗能能力

　　现浇节点试件、预应力直接装配式试件、预应力混合装配式试件的荷载-位移滞回曲线的数值模拟结果如图6所示;计算每个滞回环面积得出耗能和等效黏滞阻尼系数，耗能能力的数值模拟结果如图7所示，等效黏滞阻尼系数数值模拟结果如图8所示。

　　

　　图7 耗能曲线 

　　 

　　

　　图8 等效黏滞阻尼系数 

　　 

　　由图6可知，MCB和HCB1节点滞回环形状相对饱满，而PCB节点捏缩现象明显，说明HCB1节点在吸收地震能量方面相较于PCB节点有所提高。由图7和图8可知，PCB节点耗能能力一直弱于MCB节点，当加载位移达55.86cm时，PCB节点的耗能能力仅达到MCB节点的52.44%;HCB1节点的耗能阶段主要分为2部分:在牛腿破坏前，牛腿和耗能角钢共同作用，节点耗能可达MCB节点的86.54%,PCB节点的165.03%;在牛腿破坏后，耗能角钢独立耗能，耗能能力进一步提升，当加载位移达到55.86cm时可达MCB节点的133.35%,PCB节点的254.29%，表明在同样位移变形下耗能角钢和预应力筋参与的耗能的混合装配式节点可有效提高预应力装配式节点的抗震耗能能力。

　　3.2 骨架曲线

　　骨架曲线对比如图9所示。骨架曲线均呈S形，由于PCB节点和HCB1节点均有牛腿作用，正、负荷载作用下呈现明显不对称，而HCB1节点在角钢的作用下，荷载不对称有所减缓，且在作用过程中，耗能角钢屈服强度较高，受力性能更好，使得承载力更平缓，极限承载力出现位置延后。相较于MCP节点，PCB节点极限承载力降低22.15%，而HCB1节点性能接近，表明在螺栓预紧力和预应力的共同作用下节点整体性加强，能有效提高节点承载力极限。

　　

　　图9 骨架曲线对比 

　　 

　　3.3 延性

　　位移延性系数μ越大表示材料吸收能量越多，其值用极限位移与屈服位移来表示(见表2)，本文采用屈服弯矩法确定屈服点位移，极限位移取峰值荷载P_max下降到85%时的荷载所对应的位移。由各节点位移延性系数表可知，PCB节点和HCB1节点设置了牛腿，所以正向和负向荷载作用下延性系数有较大差异，正向荷载作用下的延性低于负向荷载。位移延性PCB节点略低于MCB节点，HCB1节点相较于MCB节点和PCB节点分别提高42.25%和55.38%，表明耗能角钢在螺栓连接下能很好地与梁柱共同参与受力，明显提高梁柱节点的延性。

　　  

　　表2 各节点位移延性系数 

　　 

　　 

　　

　　3.4 刚度退化

　　刚度退化选取同一级加载的割线刚度K_i来表示。根据数值模拟结果，各节点刚度退化曲线如图10所示。随着加载位移的增加，HCB1节点刚度呈现逐渐退化现象，相比于加载后期，加载初期的刚度退化现象明显。

　　

　　图1 0 刚度退化曲线对比 

　　 

　　HCB1节点刚度退化先急后缓，加载初期，由于节点处梁柱结合面缝隙、耗能角钢变形、混凝土开裂等因素叠加，刚度退化严重;加载后期，混凝土进入塑性，刚度主要由预应力筋、耗能角钢承担，节点刚度下降趋缓。在加载初期，HCB1节点的刚度大于PCB节点和MCB节点的刚度;但随着位移荷载的增加，MCB节点由于其整体性好，协调变形，刚度退化较缓，PCB节点和HCB1节点的刚度退化较快。HCB1节点的刚度在加载过程中一直大于PCB节点，表明耗能角钢可有效增加节点刚度、增强节点整体性。

　　4 抗震性能影响因素分析

　　从以上不同节点结果的对比分析可知，预应力混合装配式混凝土框架新型节点在抗震性能上大幅提高，有效解决了预应力直接装配式节点耗能不足问题。据此，通过改变混合装配式节点的混凝土强度、耗能角钢强度和厚度，设计5个节点进行数值模拟，进一步研究其抗震性能影响因素，节点参数如表1所示。

　　4.1 耗能能力影响因素分析

　　各节点耗能能力对比如图11所示，由HCB1节点和HCB2节点耗能对比图可知，HCB2节点耗能能力比HCB1节点有所提高，在相同滞回环下，最大可提高33.28%，表明增强混凝土梁的强度可有效提高抗震耗能性能。由HCB1,HCB3,HCB4节点耗能对比图可知，加载前期3组节点耗能相同，仅在节点屈服后有差异，表明增强角钢强度对耗能性能影响不大。由HCB1,HCB5,HCB6节点耗能对比图可知，相对于HCB1节点，HCB5节点耗能性能有所下降，在相同滞回环下，最多下降18.38%，而HCB6节点有所提高，在相同滞回环下，最多可提高13.73%，表明增加角钢厚度可提高节点抗震耗能能力。

　　4.2 承载力影响因素分析

　　各节点骨架曲线对比如图12所示，HCB2节点的承载力高于HCB1节点，极限承载力提高3%，表明提高混凝土强度可提高节点承载力。相较于HCB1节点的极限承载力，HCB3节点提高2.53%,HCB4节点下降2.50%，但在加载前期节点承载力基本一致，表明提高角钢强度仅能提高极限承载力。相较于HCB1节点的极限承载力，HCB5节点下降9.75%,HCB6节点提升3.49%，表明增加角钢厚度可提高承载力。

　　

　　图1 1 节点耗能能力对比  

　　 

　　

　　图1 2 节点荷载-位移骨架曲线对比 

　　 

　　4.3 延性影响因素分析

　　各节点承载力及位移延性系数如表3所示，由表可知，HCB2节点的延性在正、负加载下均低于HCB1节点，表明提高混凝土强度降低节点延性。相较于HCB1节点的延性系数，HCB3节点有所提高，HCB4节点略有降低，改变型钢强度，在加载前期，由于受力基本一致，故屈服位移均相同;而在加载后期，角钢强度越高极限位移越大，从而提高延性系数。相较于HCB1节点的延性系数，HCB5节点有所下降，HCB6节点略有提高，表明延性系数与角钢厚度呈正相关。

　　  

　　表3 各节点位移延性系数 

　　 

　　 

　　

　　5 结语

　　本文通过ABAQUS对不同节点形式和不同影响因素进行抗震性能研究，分别从节点的滞回曲线、耗能性能、骨架曲线及承载力、延性、刚度等方面进行分析，得到以下结论。

　　1)预应力混合装配式混凝土框架新型节点整体性强，受力性能良好。相较于预应力直接装配式节点，预应力混合装配式混凝土框架新型节点在耗能性能、承载力、延性和刚度方面都有所提高，有效改善节点性能，一定程度上解决了耗能不足问题。预应力混合装配式混凝土框架新型节点在牛腿破坏前，耗能性能略弱于现浇节点，而在牛腿破坏后，耗能能力优于现浇节点，在承载力、延性方面，预应力混合装配式混凝土框架新型节点可达到现浇水平。

　　2)提高预制混凝土梁强度和提高耗能角钢板厚均可提高节点耗能性能，其中改变耗能钢板厚度对耗能性能的影响比改变混凝土强度更显著。而提高型钢强度对耗能性能没有较大影响，仅在加载到节点屈服后有小幅度提高。

　　3)提高预制梁混凝土强度可提高节点承载力，但延性有所下降;提高耗能角钢强度和厚度均能提高节点延性和承载力。在节点抗震性能不足的情况下，一定程度提高节点钢板厚度是有效的解决方式，在设计合理的情况下，它能有效提高耗能能力、延性和承载力等各方面性能。