0 引言

　　 

　　模块化钢结构建筑是将功能相对完整的模块，如住宅的卫生间、厨房、楼梯等，在工厂进行预制，并将这些模块运至施工现场进行吊装，组成一个完整的建筑^[1]。目前，随着劳动力成本的上涨、环境保护的重视以及新技术的发展，模块化钢结构建筑在欧美地区得到快速发展，广泛应用于公寓、酒店等建筑中，如伍尔弗汉普顿学生公寓、丹麦哥本哈根Dortheavej公寓和美国布鲁克林住宅大楼等^[2,3,4,5]。

　　近年来，随着国家大力推行装配式住宅政策，越来越多的学者开始对模块化钢结构建筑进行研究。向沛国^[6]提出了一种环板-螺栓连接的节点形式，并针对此种连接节点形式分别进行了抗弯、抗剪试验研究。试验结果表明，当单调加载时，试件基本是在模块梁与节点相连部位发生破坏，节点区域变形很小;可通过在模块梁柱间设置加劲肋来提高节点刚度和承载力。李若然^[7]依据中冶天工集团设计开发的钢结构模块化建筑中的端板-插销节点开展研究，研究结果表明，单向加载情况下，向上加载和向下加载时节点受力性能有所不同，施加向下的荷载时承载力有所提高。梁柱连接附近的角柱是节点连接区域的薄弱位置，在设计时宜适当补强。

　　针对国内对模块化钢结构连接节点静力性能研究不足的情况，本文在文献[8]的基础上，进行十字板-端板式连接节点单调加载试验，并对其进行有限元建模分析。

　　1 试验概况

　　1.1 试件设计

　　试件的尺寸及细部构造、材性参数等详见文献[8]的试件I。

　　1.2 试验装置

　　单调静力荷载试验的加载装置如图1所示。试验采用柱端加载形式，上模块柱顶的压力通过50t千斤顶施加。试件的铰支座固定在地梁上，下模块柱的底部安装在铰支座上，用销轴限制试件的水平和竖向约束，使试件可发生平面内转动。楼面梁和屋面梁的反弯点处在平面内只受竖向约束，在屋面梁反弯点的下方布置固定在地梁上的反力柱，在反力柱顶放置小滚轴，使屋面梁可产生水平位移。为了模拟水平荷载作用下上、下模块之间能产生相对位移，在楼面梁和屋面梁之间设置滚轴，该滚轴位于反弯点处，试验装置如图2所示。

　　

　　图1 加载装置示意 

　　 

　　1.3 加载方案

　　单调静力荷载试验的加载分为预加载和正式加载2个阶段，预加荷载取预估极限承载力的20%。预加载的目的除了检查试验装置能否正常工作，测量设备和应变片是否存在问题外，还可使试件的各组件充分接触，减小正式加载过程中组件的相对滑移。正式加载时，首先利用千斤顶对柱顶施加轴压力至设计值，待柱顶压力稳定后，再用作动器对试件施加水平荷载。单调水平荷载的施加采用位移控制加载制度，加载速率为0.1mm/s，连续加载至承载力下降到极限荷载的85%。

　　

　　图2 试验装置  

　　 

　　2 试验现象及结果分析

　　加载前期，可观察到上柱、节点和下柱作为一个整体向加载方向倾斜，上柱与楼面梁之间的夹角减小，下柱与屋面梁之间的夹角增大，如图3a所示。当加载到164mm时，楼面梁和屋面梁在盖板外侧半个盖板长度附近出现弯曲，如图3b所示。继续加载到破坏，楼面梁的上翼缘在盖板外侧半个盖板长度附近发生局部屈曲，如图3c所示。楼面梁和屋面梁之间发生相对错动，如图3d所示。破坏模式是节点区域的梁端形成塑性铰。

　　

　　图3 试验现象 

　　 

　　试件的荷载-位移曲线如图4所示，荷载达到抗弯承载力后未立即下降，而是在该承载力下继续加载50mm左右，这是因为试验过程中，柱顶压力未完全加上，导致P-Δ二阶效应减弱，荷载-位移曲线未下降。当加载到110mm时，发现柱顶压力减小后，试验人员立即将柱顶压力稳定在400kN，此时承载力立即下降，这是突然增大的P-Δ二阶效应所造成，随后在位移加到131mm和170mm又出现2次该问题，对应荷载-位移曲线上的2次荷载突然降低。

　　

　　图4 荷载-位移曲线 

　　 

　　由于试验中柱顶压力在加载后期未保持恒定，所以取荷载-位移曲线变平缓前的最高点作为峰值点，取承载力首次下降到峰值荷载的85%作为极限状态，由此得到试件的试验结果如表1所示。

　　  

　　表1 试验结果 

　　 

　　 

　　

　　注:P_y为屈服荷载，Δ_y为屈服位移;P_max为峰值荷载，Δ_max为峰值位移;P_u为破坏荷载，Δ_u为破坏位移;μ_Δ为位移延性系数

　　3 有限元建模及验证

　　3.1 有限元建模

　　本文采用有限元软件ABAQUS进行建模分析，模型均采用8节点六面体线性减缩积分单元C3D8R，实体单元沿厚度方向至少划分为2层网格，节点十字板和节点端板沿厚度方向划分为3层网格，柱壁沿厚度方向划分为2层网格。在有限元模型中考虑材料非线性，采用线性强化模型模拟钢材的应力-应变关系曲线，钢材屈服后的强化模量取0.01E^[9]。钢材服从von Mises屈服准则，并采用随动强化准则进行数值模拟。

　　相互作用包括板件间的接触和焊缝。有限元模型中存在如下几种接触:板件之间的接触、螺母与板件之间的接触、螺杆与板件孔壁之间的接触。ABAQUS中的“面-面”接触作用分为法线方向和切线方向，法线方向采用“硬”接触，其可传递接触面之间的法线方向的压力，接触两侧的单元之间不能相互渗透，切线方向采用“罚”函数，摩擦系数取0.4。考虑到螺杆与板件孔壁摩擦对结果影响较小，为加强计算的收敛性，忽略该处的切线接触作用。通过绑定约束(tie)来模拟试件中板件之间的焊缝。

　　节点的有限元模型位于yOz平面内，如图5a所示，限制下模块柱底耦合点x,y,z方向的平动及绕y轴和z轴的转动，使节点只能绕x轴转动，模拟柱脚铰支座。限制上、下梁反弯点处z方向的平动，在侧向支撑的相应位置限制上、下梁翼缘x方向的平动，防止钢梁在加载过程中过早发生失稳。

　　数值模拟的加载过程分为3步，首先是施加高强度螺栓的预紧力，其次是施加柱顶压力，轴压比为0.3，最后是在柱顶按位移施加水平荷载。

　　

　　图5 破坏模式对比 

　　 

　　3.2 有限元验证

　　试件的试验破坏模式与有限元模拟破坏模式对比如图5所示，从图中可看出，试件整体发生倾斜，楼面梁上翼缘发生局部屈曲，试件的试验和有限元模拟破坏模式都是楼面梁受弯屈服破坏。对比发现，试验和有限元模拟的破坏模式基本吻合，有限元模拟能真实反映试件变形情况。

　　试件的荷载-位移曲线的试验结果与有限元模拟结果对比如图6所示，由于在试验过程中，当加载位移达到80mm左右时柱顶压力开始小于设计值，而有限元模拟并未考虑这一点，所以仅对比荷载-位移曲线中位移<80mm部分。从图中可发现，在荷载达到27kN前，两条曲线较接近，随着荷载的增加，有限元模拟曲线明显高于试验曲线，这主要是因为简化的钢材本构模型与实际情况不完全一致。总体而言，有限元模拟的荷载-位移曲线与试验得到的荷载-位移曲线的发展趋势较吻合。

　　

　　图6 荷载-位移曲线对比 

　　 

　　试件的试验和有限元模拟得到的极限承载力分别为39kN和40kN，模拟值比试验值高2.6%，此误差在可接受范围内。

　　4 有限元参数分析

　　为了更加全面地探究钢结构盒式模块间十字板-端板式连接节点的抗弯性能，利用已验证正确性的有限元模型，研究节点十字板厚度与高度、楼面梁高度、屋面梁高度和轴压比对节点抗弯性能的影响。有限元模型的具体尺寸如表2所示，表中除了所列尺寸不同外，每个模型的其他尺寸均与试件的尺寸相同。

　　  

　　表2 抗弯性能参数分析的有限元模型尺寸 

　　 

　　 

　　

　　4.1 十字板厚度对抗弯性能影响

　　有限元模型S-1～S-4以节点十字板厚度为变量，其他参数相同。各模型的荷载-位移曲线如图7所示，各模型的抗弯性能参数如表3所示。

　　

　　图7 不同十字板厚度模型的荷载-位移曲线 

　　 

　　  

　　表3 不同节点十字板厚度模型的有限元模拟结果 

　　 

　　 

　　

　　注:BPH(beam plastic hinge)表示梁端形成塑性铰

　　由图7可知，各模型的荷载-位移曲线基本重合，说明节点十字板厚度对节点的抗弯性能基本无影响，抗弯承载力和延性系数基本无变化，这主要是因为破坏发生在梁端的塑性铰处，节点十字板在极限状态下受力不大，不会影响塑性铰的形成。随着节点十字板厚度的增加，节点的初始抗弯刚度有一定程度的提高，但增幅不大，增加十字板厚度不能有效提高初始抗弯刚度。节点十字板厚度对节点抗弯性能影响有限，建议其厚度满足竖向承载力要求即可。

　　4.2 节点十字板高度对抗弯性能影响

　　有限元模型S-3,S-5,S-6以节点十字板高度为变量，其他参数相同。各模型的荷载-位移曲线对比如图8所示，各模型的抗弯性能参数如表4所示。

　　

　　图8 不同十字板高度模型的荷载-位移曲线 

　　 

　　  

　　表4 不同节点十字板高度模型的有限元模拟结果 

　　 

　　 

　　

　　图8中荷载-位移曲线在弹性阶段基本重合，峰值点和下降段略有不同，总体趋势一致，说明节点十字板高度对节点的抗弯性能基本无影响。由表4可知，随着节点十字板高度的增加，节点的抗弯承载力和初始抗弯刚度在减小，但减小幅度微乎其微。延性系数基本无改变，节点十字板高度对节点延性无影响。节点十字板高度对节点的抗弯性能基本无影响，只须满足施工操作的要求即可，建议节点十字板高度为180mm。

　　4.3 楼面梁高度对抗弯性能影响

　　有限元模型S-3,S-7,S-8的荷载-位移曲线对比如图9所示，各模型的抗弯性能参数如表5所示。由表5中数据和图9中曲线可看出，楼面梁高度对节点抗弯性能影响较大。随着楼面梁高度的增加，节点的抗弯承载力和初始抗弯刚度均有较大幅度提高，当楼面梁高度从180mm增加到200mm时，延性系数增加7.2%;而楼面梁高度增加到220mm时，延性系数增加18.9%，增幅明显变大。楼面梁高度对节点抗弯性能影响较大的原因是，节点的抗弯破坏主要是楼面梁端部形成塑性铰。

　　

　　图9 不同楼面梁高度模型的荷载-位移曲线 

　　 

　　  

　　表5 不同楼面梁高度模型的有限元模拟结果  

　　 

　　 

　　

　　4.4 屋面梁高度对抗弯性能影响

　　有限元模型S-3,S-9,S-10的荷载-位移曲线对比如图10所示，有限元模拟结果如表6所示。由图10和表6可知，随着屋面梁高度的增加，节点的抗弯承载力和初始抗弯刚度均有较大幅度提高，和楼面梁高度对延性系数的影响相似，当屋面梁高度有较大增加时，延性系数增幅明显。相比于楼面梁高度，屋面梁高度对节点抗弯性能的影响更显著，这主要是因为在节点发生破坏时，屋面梁端部塑性铰的发展更严重。

　　

　　图1 0 不同屋面梁高度模型的荷载-位移曲线  

　　 

　　  

　　表6 不同屋面梁高度模型的有限元模拟结果  

　　 

　　 

　　

　　4.5 轴压比对抗弯性能影响

　　有限元模型S-11,S-3,S-12的荷载-位移曲线对比如图11所示，各模型的抗弯性能参数如表7所示。由图11和表7可知，随着轴压比的增大，节点的抗弯承载力和初始抗弯刚度有明显下降，并且在曲线的下降阶段，轴压比越大，曲线下降越剧烈，当轴压比达到0.4时，延性系数下降17.6%，这主要是因为轴压比越大，P-Δ二阶效应越明显。

　　  

　　表7 不同轴压比模型的有限元模拟结果  

　　 

　　 

　　

　　图1 1 不同轴压比模型的荷载-位移曲线 

　　 

　　5 结语

　　1)试件发生的破坏模式是梁端形成塑性铰，节点和上、下柱未发生明显破坏，符合“强节点弱构件”和“强柱弱梁”的设计理念。

　　2)节点十字板厚度对节点的抗弯承载力影响较小，其厚度的增加虽会提高节点的初始抗弯刚度，但增幅不明显，延性系数略微减小，建议实际应用中节点十字板的厚度满足竖向承载力要求即可。

　　3)节点十字板高度对节点的抗弯性能基本无影响，考虑到建筑的经济性和施工要求，建议节点十字板高度为180mm。

　　4)随着屋面梁和楼面梁高度的增加，节点的抗弯承载力、初始抗弯刚度和延性系数都显著提高。在所有参数中，屋面梁高度对节点的抗弯性能影响最大。

　　5)随着轴压比变大，节点的抗弯承载力、初始抗弯刚度和延性系数都有明显下降，且降幅越来越显著。