经过十多年应用推广，铝合金模板已成为国内建筑模架行业的热点。与常规木模或塑料模板相比，铝合金模板强度高、销钉连接强、整体刚度大、安全性和稳定性更高，其支撑可采用只承受竖向压力的独立可调钢支撑。而独立钢支撑凭借其施工便捷深受喜爱，几乎成为铝合金模板的唯一选择，但易失稳是独立钢支撑的主要问题。作为铝合金模板唯一工程依据，JGJ 386—2016《组合铝合金模板工程技术规程》 ^[1]在3.2.4节标准模板选择、4.4.4节整体稳定性和5.5.1节安全措施中均提到3.3m层高的适用范围，>3.3m应进行专项论证或采用其他支撑体系，而对于支撑的计算和构造指出应符合JGJ 162—2008《建筑施工模板安全技术规范》规定 ^[2]，可调钢支撑承载力设计值宜通过试验确定，抗力分项系数应≥2.4。最后在附录F中给出最大支撑高度为3.1m、壁厚为3.0mm和3.5mm的可调支撑的承载力设计值分别为16,18kN，但实际使用钢管壁厚很少达到上述标准。2015年推出CFSA/T 03:2016《独立支撑技术应用规程》 ^[3]，但与JGJ 162—2008《建筑施工模板安全技术规范》 ^[2]差别较大。缺乏试验和分析数据、规范规定模糊和缺乏计算参考一方面导致铝合金模板只适用于3.3m层高住宅的误解，另一方面一些层高>4m的项目采用满堂支撑架作为铝合金模板支撑缺乏研究成果和计算依据。所以，铝合金模板支撑体系选型和承载力计算亟待探讨和明确。

　　 独立可调钢支撑承载力除受材料因素影响外，主要结构因素包括独立钢支撑的上下两端边界条件、支撑总高度、内外管高度占总高比率、内外管径的直径与壁厚、内外管截面惯性矩间的比率及插销直径大小等。这些因素对承载力影响程度复杂，无法用显式表达。目前，只有文献[2]和文献[3]对独立可调钢支撑承载力计算做出指定，但计算公式和结果区别较大。

　　 针对上述不同，选取常用支撑(下管60×2.5，上管48×3.0，材质Q235)，即2.8～4m的4种支撑高度计算，结果如表1所示。对比发现2本规范存在如下差别。

　　 1)内外管偏心失稳计算，文献[2]是从原始缺陷的角度考虑插管和套管之间因松动而产生的偏心，偏心距的取值为底部半个钢管直径。不同高度支撑因管径相同只能取1个偏心距明显不合理，而且对于高度较高的支撑的偏心距经常超过1个直径时公式偏不安全。另外，文献[3]采用风荷载组合考虑偏心弯矩，虽然概念上更贴近工程，但由于在铝合金模板体系中独立支撑不承受水平力，所以会造成混淆。此外，从计算结果上看，文献[2]中的N大小和规律都比较合理，但文献[3]计算结果是文献[2]的2～4倍，而且承载力与杆件高度关系不大，这些都不够合理。

　　 2)文献[3]与文献[1]相比，重点考虑了占高比影响，更为全面合理，但给出的计算长度系数查表的前提是规定I₂/I₁和固定H₂，实际适用范围有限。

　　 3)文献[3]的插销抗剪承载力计算结果是文献[1]的1/3，过于安全，而会使几乎所有支撑承载力都由插销抗剪决定。

　　 4)内、外管交界面是独立支撑的薄弱点，不仅产生初始偏心弯矩和破坏时应力集中，而且还直接影响失稳承载力。所以文献[2]提出在该连接部位进行纵横水平横杆加强，计算则可按上、下段轴心受压计算，能大大提高承载力。但文献[3]给出支撑高度4～5m却没有提及增强措施和算法，不合理。因为长细比都远超出规范v<180的限值，甚至超出250的可查表范围，单就计算而言难以保证准确性。

　　 对于规格和材质，文献[3]要求更为清晰但工程实际很少能做到。文献[3]的构造要求没有文献[1]严格，特别是支撑高度要求较松，但缺乏依据。

　　 如上所述两本规范相差较大，为此做进一步的数理计算和有限元分析。

　　 首先，计算变截面单支撑无初弯曲的承载力，同样以上述支撑为例计算支撑临界荷载，在MATLAB中实现求解临界荷载N_cr。可以看出随着高度增加，临界荷载越小，4m高支撑的承载力基本为2.8m高支撑的40%。文献[2]中计算承载力N和试验值均符合该规律。而通过水平杆加强措施可使计算承载力提高2～3倍，加水平杆的4m高支撑承载力基本与2.8m高独立支撑相同，可作为工程应用参考。

　　 在此基础上采用有限元分析初始弯曲对独立支撑的影响。建立平面尺寸为6.8m(长)×7.2m(宽)铝合金模板整体模型(见图1a)，高度为2.8～4m。其中，楼板恒荷载为3.36kN/m²，活荷载为2kN/m²，施工人员及设备荷载标准值为2.5kN/m²。采用考虑初始缺陷对单支撑承载力的影响时，在上、下套管连接处施加1组0.25～0.55kN、间隔0.1kN的水平力。结果表明，模型中25根支撑的应力水平不同，这反映出施工期单支撑工作状态存在差异性;初始缺陷对支撑受力影响大，在实际中不能忽略，初始缺陷越大，支撑应力水平越高。随着支撑高度增加，应力水平随之上升，在高度为3.2m、等效水平力为0.55kN时，支撑最大应力为177.8MPa，与屈服强度235MPa的比值为0.757，对于重要受压杆件，安全储备不足;当高度为3.6,4.0m时，比值分别达0.8,0.84，对于未考虑施工现场偶然因素的单支撑非常不安全。

　　 综合考虑多种不利因素的影响及建筑物层高的一般分布情况，建议层高在3.3～4.0m时，在上、下套管连接处添加纵横水平杆，使每个支撑间产生一点可靠连接，提高模板支撑安全可靠度及其抵抗偶然风险的能力。当层高>4.0m时，建议采用满堂支撑架作为铝合金模板支撑体系。

　　 根据规范，独立支撑承载力计算包括轴心受压、偏心受压失稳、插销抗剪和端部承压4项计算。对于大部分2.5mm壁厚钢管，高度3.2m以下的独立支撑计算承载力以插销抗剪或管壁端部承压为最弱。18根钢管壁厚2.5mm和直径12mm插销的支撑压力试验中，承载力为37～40kN，且90%都是插销或管壁破坏。而3根壁厚3.0mm和直径16mm插销的支撑全部为上管压弯失稳破坏。由于这两项受力都是插销作用于上管，所以为避免插销抗剪和端部承压破坏，实现杆件压弯失稳，应该将上管管壁加厚至3mm，插销直径>14mm，这与规范要求一致。考虑市场客观情况且保证内、外管均衡，选取48×3/60×2.5内、外管和直径16mm插销规格独立支撑进行压力试验。插销抗剪或管壁端部承压计算承载力分别为30,26kN(见表2)。

　　 1)上述支撑均为内管弯曲失效，只有荷载>50kN的2根支撑的销钉轻微弯曲，证明有效避免插销抗剪或管壁端部承压失效;同时表明在该高度范围内的支撑中60×2.5外管比48×3内管强，这种搭配较经济合理。

　　 2)支撑高度越大，其弯曲失稳承载力越低;在相同支撑高度下，外管越高承载力越大。但抗压试验结果有一定的离散性，主要受不同原始缺陷和加载情况影响。

　　 3)试验结果符合文献[1]中独立支撑承载力由试验值除以2.4安全系数的方法以及附录给出两种规格支撑的承载力的规定。工程中常用的内外管48×3/60×2.5、插销直径>14mm的支撑在3.3m范围内的承载力可取16kN。

　　 如上所述，当独立支撑高度>4m后承载力明显降低，单层水平杆增强作用有限，而且施工操作麻烦且危险。带剪刀撑的满堂支撑架是解决这个问题的一个选择。但铝合金模板+满堂支撑架组成的模架体系目前还缺少相关计算研究和试验验证。

　　 采用MIDAS/Gen进行模架整体有限元分析。铝合金模板模型参数与前述相同，仅将独立支撑替换为满堂支撑架(见图1b)。其中，满堂支撑架为轮扣式快速满堂脚手架。在支撑与模板早拆头连接处施加0.5 k N水平荷载。分为有模无架、有架无模和有模有架3种情况验算，侧移值分别为0.263 5,107.5,0.263 1mm。可见，在铝合金模板+满堂支撑架体系中，模板提供99%以上的抗侧力刚度，其侧向位移很小，可忽略。满堂支撑架只提供竖向刚度，架体可只单独进行抗压承载力验算，顶部可视为铰接。

　　 满堂支撑架承载力分析要考虑水平杆与竖向立杆的节点刚度和杆件初始缺陷。首先快速满堂脚手架节点按半刚性节点考虑。文献[4]展开对新建轮扣式支撑架的节点半刚性试验研究，并选择对数模型N₁=N₂=N_cr进行曲线拟合，确认新建节点转动刚度>35kN·m/rad。本文通过对施工现场48×3.0轮扣式钢管支架进行4组节点半刚性试验，立杆伸出段截面为35圆钢，材质为Q235。采用MATLAB拟合得到4组试验转动刚度依次为29.1,27.4,36.5,21.9kN·m/rad。考虑施工过程中节点转动刚度具有随机性，而且考虑重复使用会使节点转动刚度降低，所以设定现场节点转动刚度20～35kN·m/rad。对于初始缺陷的考虑，按文献[5]提出的“全等效初始缺陷研究方法”，在脚手架各节点处施加竖向极限承载力(N)的0.5%,1%,2%，方向为第一阶模态的等效水平力。

　　 在试验基础上对满堂支撑架承载力进行有限元屈曲分析。满堂支撑架高度为3.8～5.3m，扫地杆高度为0.2m，顶端伸出高度为0.6m。分析不同参数和影响因素下的临界荷载系数，结果如表3所示。

　　 1)不同搭设参数下，杆件间距越大承载力越低，其中横距和纵距对承载力的影响比步距影响明显。

　　 2)考虑材料和几何双重非线性后临界荷载系数为屈曲分析，得到临界荷载系数的0.6～0.7倍。

　　 3)半刚性转动刚度越大，承载力越大;初始缺陷越大，承载力越小。

　　 4)根据表3与表1对比，5.3m高的48×3.0、间距为1.2m×1.2m×1.5m半刚性转动刚度25kN·m/rad和初始缺陷为1%的轮扣式满堂支撑架承载力与3.2m高、间距1.2m的独立支撑相近。

　　 本文通过对铝合金模板可采用的独立支撑、水平杆增强和快速满堂脚手架3种体系及其承载力计算的规范对比、数值计算、有限元分析和试验研究，得到结论和探讨如下。

　　 1)独立支撑及水平杆增强的承载力计算可依据文献[2]公式计算，文献[1]标准安全度合理。工程应用的独立支撑建议最低标准为48×3/60×2.5，插销直径>14mm。高度<3.3m的支撑，其设计承载力可取16kN。

　　 2)铝合金模板支撑体系选型:层高<3.3m时，按文献[1]规定采用独立支撑;层高3.3～4m时，可采用上下节点处加纵横水平杆增强独立支撑;层高>4m时，应采用快速满堂脚手架。

　　 3)铝合金模板支撑体系应研发铝合金独立支撑+水平连杆支撑体系。因为铝合金结构截面设计灵活，不仅能在合理质量下易提高支撑稳定承载力，而且可通过螺纹连接减少内、外管缝隙等初始缺陷造成销钉或管壁过早屈服。同时，综合考虑杆体截面形状与水平连杆连接节点进行一体化设计，最终达到一种杆体兼容独立支撑和满堂支撑的效果。