近年来，混凝土地面结构在工程实践中广泛应用于各大型建筑物和构筑物，如机场跑道与停机坪、桥面与路面、地下停车场地面、大面积混凝土广场和大型厂房地面、建筑物基础与防水板等。然而在混凝土地面施工及使用过程中，混凝土经常出现各种病害，其中最重要的是混凝土裂缝问题 ^[1]。

　　 大量调查和研究证明，这些裂缝大都是施工期混凝土由于温度变形作用引起 ^[2]。混凝土温度收缩变形受到地基约束便会产生约束应力，当约束应力超过混凝土抗拉强度时混凝土将开裂 ^[3]。

　　 因此，必须深入研究混凝土地面在地基约束条件下的开裂机理，运用合理的分析方法和数值模拟，揭示混凝土地面约束应力的分布规律，探究混凝土地面最佳切缝时间，进而控制有害裂缝产生。

　　 陕西省秦汉新城某混凝土地面结构于2019年5月3日施工，平面尺寸为36m×80m，厚200mm。采用C30混凝土泵送，浇筑完成后用塑料薄膜覆盖并洒水养护。其后由于未及时组织工人切缝，在切缝前发现混凝土地面多处已开裂，裂缝多是平行于宽度方向的通长裂缝，且上下贯通，最大裂缝宽度2.65mm。项目部为了避免开裂情况再度发生，在后续施工段严格控制混凝土材料配合比和浇筑质量，选择下午气温较低时浇筑以降低入模温度，提前对土壤地基润湿处理，浇筑后及时保温保湿养护并严格控制切缝时间，于次日上午进行切缝。最终混凝土地面裂缝控制效果良好，未出现有害裂缝。

　　 为探究混凝土地面的开裂机理，运用ABAQUS软件模拟施工期混凝土地面的开裂过程。取混凝土结构尺寸为36m×80m，厚度为200mm。混凝土地面浇筑在土壤地基上，上部采用塑料薄膜覆盖养护，因此降温模拟时需定义混凝土上表面的热交换条件同时考虑表面对流辐射，混凝土下部则由土壤导热。

　　 按不稳定热理论，受混凝土水化热影响的地基深度不是定值，而是随着时间的增加，受混凝土地面影响的土壤深度也不断增加。但工程实际中土壤的温度达到一定程度后变化已很小，所以在数值模拟中可将受混凝土影响的土壤深度取1.5m。地基约束条件下混凝土地面模型及网格划分如图1所示。

　　 取施工期混凝土地面强度等级为C30。采用P·O42.5级普通硅酸盐水泥，混凝土材料参数如表1所示。

　　 混凝土在硬化阶段由于水化热原因，在浇筑后的短时间内会经历升温阶段，水化热温度达到峰值后，水化热能耗尽，混凝土便会逐渐降温至环境温度 ^[4]。混凝土温升峰值受水泥品种、强度等级、模板、水泥用量等因素影响。将上述影响因素折算成修正系数，得到混凝土地面水化热升温值计算公式 ^[2]:

　　 式中:T'为标准工况下混凝土水化热温升，本项目取5℃;k₁为水泥强度等级修正系数，取1.13;k₂为水泥品种修正系数，取1.2;k₃为水泥用量修正系数，取1.68;k₄为模板修正系数，取1.4。

　　 混凝土收缩与温度变化在板内引起的应力性质相同，因此在计算约束应力时可将混凝土的收缩效应折算成收缩当量温差，与水化热温升叠加。混凝土温度峰值与混凝土入模温度息息相关 ^[5]，根据混凝土质量控制标准，混凝土入模温度最高取35℃，进而计算得出施工期混凝土地面最高温度为52℃。

　　 早龄期混凝土地面弹性模量的大小随时间变化，而且混凝土的受拉弹性模量和受压弹性模量不同，后者一般略高于前者。工程实践中简化计算，采用指数函数表示弹性模量且按拉压模量相同处理 ^[2]:

　　 式中:E(τ)为不同龄期混凝土的弹性模量;E₀为成龄期混凝土的弹性模量;α，β为经验系数，其中α取0.09，β取1;τ为龄期。

　　 苏联水工科学院试验数据显示，早龄期混凝土抗拉强度采用式(3)计算:

　　 式中:R_f(τ)为不同龄期混凝土的抗拉强度;R_f0为28d龄期混凝土的抗拉强度;τ为龄期。

　　 早龄期混凝土地面的抗压强度随混凝土硬化而增长，抗压强度与龄期τ的关系可表示为 ^[6]:

　　 式中:R_c(τ)为不同龄期混凝土的抗压强度;R_c28为28d龄期混凝土的抗压强度;τ为龄期;m为与水泥品种相关的系数，本项目为普通硅酸盐水泥，m取0.172 7。

　　 本文采取接触作用来模拟混凝土地面与土壤地基间的相互作用。在定义接触时，运用相互作用模块下的表面与表面接触。选择刚度大的表面为主表面，刚度小的表面为从表面，网格划分较密集的为主表面，网格划分较稀疏的为从表面。在本例中，混凝土地面的刚度大于土体刚度，且为了研究混凝土地面的温度收缩应力来控制切缝时间，其网格划分较密集。综上取混凝土地面的下表面为主表面，取土壤地基与混凝土板的交面为从表面。在接触属性中定义法向行为“硬”接触，该接触能较好地模拟混凝土地面与土壤地基法向相互作用的消长效果;切向行为采用库仑摩擦模型。混凝土单元使用C3D8T网格单元，采用瞬态温度-位移耦合模拟早龄期混凝土地面的开裂过程。

　　 混凝土地面的热传递包括混凝土内部的热传导及混凝土与外界环境的对流换热和辐射换热。对于热对流及热辐射引起的热交换，运用总热交换系数进行综合处理。混凝土总热交换系数可表示为 ^[7]:

　　 式中:β为总热交换系数;ν为风速，以陕西省秦汉新城平均风速为例，根据陕西省统计局统计，平均风速最高为2.8m/s，偏于安全地取混凝土地面上表面风速为2.8m/s，下表面风速为0。将与空气接触的混凝土上表面定义为第三类边界条件，热交换系数取22W/(m²·K)，将与地基接触的混凝土下表面定义为第四类边界条件。在模型属性中定义绝对零度为-273.15℃，Stefan-Boltzmann常数为5.67e^-8。施工期混凝土热力学参数如表2所示。

　　 环境温度取当地平均气温25℃时，ABAQUS模拟混凝土地面经约7h降温后的应力、应变分布如图2所示。

　　 由图2a可知，混凝土地面的应变由内部向边缘逐渐增加，呈环状分布，在沿长度方向两端应变最大达7.226×10^-3。由图2b可知，混凝土地面的约束应力由四周向中心逐渐增加，呈环状分布，在混凝土的中心点约束应力达到最大值，此时拉应力达到施工期混凝土的抗拉强度，如果不提前进行切缝处理，混凝土将开裂。

　　 为了更清晰、直观地表示第一主应力的变化规律，取过中心点沿长度、宽度方向的截面绘制其应力分布曲线，如图3所示。

　　 由图3可知，混凝土地面的拉应力沿长度、宽度方向先增加后降低，应力曲线呈上凸形状，即两端应力小、中间应力大。在中心点拉应力达最大值1.01MPa。由于混凝土地面沿长度方向的平面尺寸较大，因此温度作用及收缩作用引起的约束应变较大，通过中心点垂直于长度方向截面的约束应力最大，混凝土将从该截面率先开裂。

　　 环境温度为25℃时，ABAQUS模拟混凝土地面中心点第一主应力随时间变化曲线如图4所示。

　　 混凝土水化完成后混凝土地面温度达到峰值，此后由于热传递及空气的对流辐射，混凝土逐渐降至环境温度，在此过程中混凝土地面中心点的约束应力不断增加，增长速率逐渐趋于平缓，约7h混凝土地面达到早龄期混凝土抗拉强度，在此之前若未对混凝土板进行切缝处理，混凝土地面将沿中心点垂直于长度方向开裂。开裂后混凝土内部应力重分布，约束应力得到释放。

　　 切缝时间直接影响切缝的有效性，切缝过迟，不但切割困难，对锯片的磨损大，而且混凝土地面已产生裂缝，再进行切缝已没有意义。切缝过早，混凝土还未达到一定强度，会导致槽口两侧板边剥落，致使接缝破坏。因此，选择适当的切缝时间对防止早龄期混凝土地面开裂至关重要。

　　 根据混凝土温度收缩应力随时间变化的关系，得到合理的切缝时间。最早切缝时间应保证混凝土具有一定强度，能承受锯缝机产生的冲击作用，避免骨料脱落造成接缝破坏;混凝土地面温度收缩变形受到地基的约束产生约束应力，最晚切缝时间应保证混凝土的温度收缩应力小于抗拉强度，避免裂缝产生。

　　 从浇筑完成时间算起6～12h混凝土地面已完成水化升温过程，进入降温阶段 ^[8]。由数值模拟结果可知，环境温度为25℃时混凝土板经过约7h降温约束应力便达到抗拉强度。因此，混凝土地面的最佳切缝时间宜在浇筑完成后12～20h，这里给出了切缝时间的一般概念，具体工程可根据实际环境温度、混凝土材料、养护条件、硬化程度确定切缝时间。当混凝土入模温度低于环境温度，保温养护条件良好时，可视情况延长1～2h。由该方法可推导出，上午浇筑的混凝土地面当天切缝，下午浇筑的混凝土地面次日早晨切缝，比较符合工程实际情况。

　　 考虑到实际工程中施工环境复杂，气温变化剧烈，运用ABAQUS模拟不同环境温度下混凝土中心点第一主应力随时间变化的关系(见表3，图5)，进而得出不同温差下混凝土地面板达到抗拉强度所需时间，以此为依据指导不同环境温度下混凝土地面的切缝时间。

　　 由图5可得出，温差与混凝土开裂时间呈负相关，即温差越大，开裂时间越短，随着温差的增加，开裂时间减小的速率变缓。因此，如果遇到寒潮，气温骤降或高温条件下浇筑等应根据工程实际情况提前切缝，以防止混凝土地面在切缝前开裂。当环境温度>27℃即温差<25℃时，可偏安全地取温差为25℃的开裂时间切缝，这样方便施工且剩余时间可作为安全储备。

　　 通过ABAQUS有限元数值模拟结果可得出，地基约束下混凝土地面的约束应力呈环状分布，在混凝土中心点拉应力达到最大值。由于混凝土地面长度方向的平面尺寸较大，因此过中心点垂直于长度方向的截面约束应力较大，若切缝不及时该截面将率先开裂。

　　 环境温度为25℃时，混凝土中心点第一主应力随时间逐渐增加，增长速率逐渐趋于平缓，经过约7h降温约束应力便达到早龄期混凝土抗拉强度，开裂后混凝土内部应力重分布，约束应力得到释放。为避免裂缝产生，最晚切缝时间应保证混凝土温度收缩应力小于抗拉强度，同时最早切缝时间应保证混凝土具有一定强度，能承受锯缝机产生的冲击作用。因此，混凝土地面的最佳切缝时间宜在浇筑完成后12～20h。

　　 温差与混凝土开裂时间呈负相关，因此遇到急剧降温、寒潮应做好保温措施，并根据工程实际情况提前切缝。同时，应避开高温天气浇筑，尽量选择在早、晚浇筑混凝土，以降低混凝土的约束应力。

　　 实际工程中施工环境复杂，应从设计、材料、施工和管理等多方面做好相应的抗裂措施，及时对混凝土进行养护，控制最佳切缝时间，防止开裂现象发生。