随着我国经济持续发展, 对某些条件允许的旧房进行加层改造, 以缓解城市建设用地紧张的问题, 发挥原建筑的最大使用价值, 具有重大的社会经济效益^[1]。

以四川大学江安校区建筑与环境学院大楼加层改造工程为背景, 采用实际整体模型为计算模型^[2], 在所建模型验证的基础上, 对2种连接形式的底部既有钢筋混凝土框架与上部加层钢框架及2种截面形式的抗震性能进行振型分解反应谱分析及时程分析。

本工程位于成都市双流航空港经济开发区的白家镇和文星镇间, 基本风压为0.35kN/m², 基本雪压为0.15kN/m²;屋顶钢构架检修荷载值为1.0kN/m², 轻钢屋面部分荷载值为0.5kN/m^2[3]。该建筑群分为A, B, C, D, E区域, 如图1所示。建设方于2017年拟在A, D区 (图1中阴影部分) 顶部上人屋面部分区域加建钢结构框架。原结构梁、柱均采用C25混凝土, HRB400, HPB300级钢筋, 外墙为200mm厚页岩多孔砖, 内墙为200mm厚页岩空心砖, 加层采用钢骨架加轻质隔墙的形式, 钢骨架中心与下层框架柱等竖向构件中心对齐, 房屋四周采用大开窗, 加层屋面采用彩钢屋面板。

PKPM有限元分析模型^[4]采用D区结构模型, D区平面布置如图2所示。原结构D区及加1层后整体结构有限元模型如图3所示。构件截面如表1所示, 其中KZ1～KZ2, KL1～KL4为原混凝土柱、梁, GL1～GL3为加层钢梁, WC为屋面支撑, 而加层采用钢结构框架柱, 分别为GZ1 H300×200×10×10及GZ2□300×300×10, 均采用Q235B钢材, 模型加层柱脚连接采用铰接和刚接2种形式, 工字型截面具体连接形式^[4]如图4所示, 具体施工方式是将原有梁柱作为加层钢结构基础, 为保证新旧结构的良好连接, 在原结构上采用植筋, 连接处面板凿毛, 必要处可以设置抗剪键。钢结构安装就位后, 在连接处浇筑200mm高混凝土。本文在计算时采用整体实际结构模型, 阻尼比参数结合类似工程经验取0.04^[5]。

利用程序输出原模型 (简称原结构) 、原模型+铰接Ⅰ型柱 (简称工形铰接) 、原模型+刚接Ⅰ型柱 (简称工形刚接) 、原模型+铰接□型柱 (简称矩形铰接) 、原模型+刚接□型柱 (简称矩形刚接) 相应计算结果。

直接整体计算后提取各结构模型前6阶振型, 相应周期与总平动系数如表2所示 (表2简称平动) 。由表2可知, 所有模型结构的前4阶自振周期均以平动为主, 第5自振周期以扭转为主, 周期比均<0.9, 满足结构规范^[6]。原模型加层后, 整体结构的第1自振周期均有所加长, 铰接模型比刚接模型略大, 模型所用的工字形截面与矩形截面第1周期差别不大。

如图5所示, 原结构加钢结构后, 同一地震方向的最大水平位移较加层前略小, 柱脚刚接连接比铰接连接略小;同样的连接形式, 模型采用的矩形截面较工形截面略小。

如图6所示, 原结构加钢结构后, 某个地震方向最大层间位移角可能从顶层转至底层附近楼层。加层后的顶层最大层间位移角较原结构略小, 柱脚刚接较铰接略小, 模型矩形截面较工形截面略小。

在模型时程分析中, 本文选用的地震波为ElCentro波 (简称E波) 和Northridge波 (简称N波) , 输入2条地震波的加速度曲线分别如图7, 8所示。本工程的抗震设防烈度7度 (0.1g) , 建筑场地类别为II类, 按第3组设计计算, 设计基本地震加速度为0.10g, 特征周期在多遇地震时为0.4s, 计算罕遇地震作用时为0.45s, 其多遇地震的加速度峰值为35cm/s², 其罕遇地震的加速度峰值为220cm/s², 同时考虑了结构阻尼^[7]。

所有模型在El-Centro波和Northridge波作用下各层弹性时程分析和弹塑性时程分析的最大水平位移如表3, 4所示。

由表3, 4计算结果可知, 本工程在E波和N波的作用下, 加层整体结构各楼层的弹性和弹塑性最大水平位移较加层前的最大水平位移都略小。同种截面在相同连接形式下, E波对结构产生最大水平位移较N波略大。同种波形与相同截面下, 刚接连接形式较铰接连接形式产生的弹性和弹塑性最大水平位移均略小。同种波形在相同连接形式下, 所选矩形截面较工形截面略小。

楼层在地震作用下的水平位移曲线为剪切型, 原上部结构为上人屋面, 在结构顶层加层后, 顶层水平位移会略微减少, 有利于避免顶层结构刚度突变引起的鞭梢效应 (见图9, 10) 。

在E, N波作用下, 加层前后各整体结构底层和顶层层间剪力值如表5所示, 加层结构较原结构的弹性与弹塑性底部剪力均略有减少, 顶部剪力值均略有增加。E波剪力值比相应的N波剪力值略大。E波中, 工形铰接的底层与顶层弹性和弹塑性剪力值均略大于相应的工形刚接;N波中, 工形刚接略大。矩形截面中E, N波的刚接底层弹性与弹塑性剪力值较相应的铰接均略小, 顶层剪力值略大。

整体结构在E, N波作用下, 各模型时程分析各层最大层间位移角如图11, 12和表6所示。所有位移角最大值均符合相应规范^[6,8,9], 钢筋混凝土框架中弹性层间位移角限值为1/550, 弹塑性限值为1/50;钢框架中弹性层间位移角限值为1/300, 弹塑性限值为1/50。加层后最大弹性及弹塑性层间位移角均有所减小, 结构的最大层间位移角刚接较相应的铰接略小, 所选的矩形截面最大层间位移角较对应的工形截面略小。

1) 本工程中加层后的周期有所加长。刚接结构模型较相应的铰接结构模型略小。加层后, 原有结构质量、刚度、阻尼比等均发生变化, 结构地震反应不同, 采用结构的整体分析更为合理。

2) 反应谱与时程分析计算结果表明, 本工程上人屋面加层后, 结构最大水平位移与最大层间位移角较加层前略小, 底层剪力较加层前略小, 顶层剪力较加层前略大, 其水平位移曲线形状和纯钢筋混凝土框架基本一致。上部加建钢结构能够起到耗能作用, 保护下层构件。

3) 同一地震波、不同柱脚连接形式和截面形式的结构反应不同。对于本工程的最大水平位移与最大层间位移角, 柱脚刚接较柱脚铰接略小, 所选的矩形截面较工形截面略小。实际工程中很难保证混凝土与钢结构柱脚绝对刚接, 但应尽量保证柱脚连接具有足够的刚性传递弯矩。

4) 反应谱与时程分析计算结果表明, 本工程原有结构最大层间位移角在顶层, 加层后顶层最大层间位移角减少, 最大层间位移转移至底层附近的某层, 有利于改善原有结构顶层结构的鞭梢作用。