0 引言

三维激光扫描技术应用于隧道扫描, 多聚焦于点云拼接方法、去噪算法等数据预处理研究^{[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13]}、隧道变形分析^{[1,8,11,12,13,14]}和三维模型构建^[8,13]、点云拟合中轴线和提取横断面算法^{[1,3,9,10,11,12,15]}等技术研究, 在应用阶段中多用于地铁隧道施工后期或运营期隧道变形检测, 通过拟合中轴线提取横断面形式将三维模型进行二维断面拟合, 然后进行变形对比分析, 缺少点云数据整体变形分析和研究, 因此本文基于三维激光扫描技术, 对施工期三维激光扫描参数设置做出详细计算和说明, 用于施工期隧道内快速扫描, 并通过设计算法结合扫描点云与建筑信息模型BIM (building information modeling) 实现扫描点云数据与设计模型的对比, 确定初支超欠挖区域和程度, 检测二衬侵限, 评估施工质量, 实现数据快速处理, 指导现场施工。

考虑施工期隧道内光线暗、振动大、噪声强、空气潮湿等不利环境及人员、机械移动等带来的不确定性因素, 对施工期隧道扫描的测站间距、扫描分辨率、标靶布设方式进行计算说明, 以保证扫描数据的精度及有效性。

测站间距由隧道内径和最大入射角确定, 测站间距越大, 所需测站总数越少, 扫描时间越短。但较大的测站间距会降低点云质量, 因为激光在隧道表面入射角越大, 测量误差越大。

假定测站位于隧道中心轴线处, 如图1所示, 入射角最大的测点位于点B。根据图1所示几何关系, 可得:

式中:θ_max为测站扫描范围最大入射角 (°) ;S为测站间距 (m) ;D为隧道内径 (m) 。据试验表明^[16,17], 当入射角>65°时误差迅速上升。由式 (1) 可知, 当θ_max=65°时, S=2.14D。考虑隧道现场测量条件限制, 测站可能无法恰好架设在隧道的中心轴线处, 建议取S= (1～2) D。

扫描分辨率用测点间距xmm@10m表示, 分辨率越高, 测点越密集, 但扫描时间越长。Leica P30激光扫描仪分辨率与单站全景扫描时长关系如表1所示。

当测站间距S= (1～2) D, δ_max=10mm时, 则隧道内径与分辨率关系如图2所示。建议分辨率设置为高于最佳分辨率x_opt中最低分辨率, 加快扫描速度。

综合考虑洞内施工环境、隧道安全步距、开挖进度、洞内人员和机械移动等因素, 标靶布设宜采用全局控制加标靶拼接方式进行设置。二衬扫描可利用隧道内放样控制点作为三维激光扫描的控制点, 初支扫描则需全站仪为特定点进行坐标测量, 初支扫描控制点与标靶点布置如图3所示。

1) 控制点带有大地坐标, 用来扫描点云坐标赋值、坐标系转换和整体方向控制, 标靶点测量站间点云数据拼接使用, 控制点可作为标靶点使用。

2) 由于隧道洞内灰尘较大, 光线较暗, 标靶识别误差增大, 因此不宜采用整体全局拼接方式, 而是在扫描区段前、中、后同时各布置2个坐标点, 作为全局坐标控制点, 以提高扫描精度, 每组控制点宜间隔2～3站。

3) 掌子面前测站必须放置控制点。如隧道初支扫描坐标赋值只采用首站2个控制点, 4站拼接, 100m长隧道扫描累计误差可达17.8cm。

4) 假定短距离范围内隧道处于同一水平面 (不考虑地球曲率, 100m范围内误差控制在1mm) , 在三维激光扫描仪调平扫描的前提下, 两测站间布设2 个标靶点即可完成测站间拼接, 无需3个标靶点, 同理三维激光扫描仪局部坐标系变换至大地坐标系, 最少只需2个控制点坐标。

当三维激光扫描仪调平时, 各测站的局部坐标系和大地坐标系z轴均垂直于水平面, 同时坐标变换只发生平移和旋转, 没有坐标间的扭曲和缩放。因此从局部坐标系Ox'y'z'到大地坐标系Oxyz, 有如下公式:

式中:x₀, y₀, z₀为平移参数, α为旋转参数 (仅绕z轴旋转, 不绕x, y轴旋转) 。

平移参数和旋转参数可根据2个控制点或标靶点坐标计算求得。如2个控制点在局部坐标系的坐标为x'₁ (x'₁, y'₁, z'₁) , x'₂ (x'₂, y'₂, z'₂) , 在大地坐标系的坐标为x₁ (x₁, y₁, z₁) , x₂ (x₂, y₂, z₂) 。则平移参数z₀=z₁-z'₁=z₂-z'₂, 式 (3) 可化简为:

将控制点坐标带入式 (4) , 且进行变换后,

令

即B=AP, 解P在Matlab中可由P=A\B或者P= (A^TA) ^-1A^TB求得。

5) 扫描注意事项 (1) 隧道内环境湿热, 三维激光扫描仪从较冷环境进入隧道后, 镜头可能会遇热凝结1层水汽, 影响扫描点云质量, 扫描前注意镜头是否洁净。 (2) 施工期隧道内环境复杂, 架设测站需注意是否平稳, 附近是否有水管、电缆等, 以免工人拖拽导致激光仪不稳或者损坏。 (3) 黑白标靶与对中杆连接处的螺纹需拧紧, 旋转时动作轻缓, 减小人为误差。 (4) 扫描期间, 避免操作人员面对扫描镜头, 同时避免施工工人围观扫描, 保证数据的完整性且减小激光对人身伤害。

扫描点云经过拼接配准、坐标转换、噪点去除等过程, 生成干净整洁的数据, 实现二维断面设计与施工的对比, 但二维断面只能间隔一定距离提取, 断面提取存在随机性, 并不能直观反映区域特性, 而且大大减小了海量点云的整体利用率, 因此本文探索2种路径, 设计算法 (Matlab实现) 和点云+BIM三维模型自动对比, 实现扫描点云与设计三维对比、确定初支超欠挖区域和程度、二衬侵限和质量检测、实现数据快速处理分析。数据预处理也将为2种三维对比路径做数据准备。

Cyclone软件基于相同命名的标靶点或控制点, 实现测站间点云拼接和局部坐标系转换至大地坐标系。坐标系转换是实现隧道设计与实际施工建设对比的关键。基于控制点实现局部坐标系转换至大地坐标系时, 注意全站仪测量坐标与软件直角坐标系间的差异。现场测量坐标横轴 (正东) 为正y, 纵轴 (正北) 为正x, 与软件的右手直角坐标系相反, 因此在软件导入坐标时注意交换测量坐标x与y的位置, 否则导入隧道中线时坐标不匹配。

施工期隧道内临时设施较多, 在进行三维激光扫描时注意观察洞内环境, 留意可能产生噪点的部位, 便于后期删除噪点时判断点云为侵限特征部位或为噪点。

噪点删除顺序宜“先整体后局部”:删除单站扫描有效距离外点云→删除仰拱填充面、施工地面、栈桥等地面点云→删除土工布和防水板覆盖部位点云→删除洞内机械、台车、模板、人员等洞内空间噪点→删除风管、水管等运输管道点云→删除边墙位置电线、钢筋等噪点→删除监控量测反光贴、取芯孔等噪点→识别其他噪点并删除。

点云预处理后, 数据可保存为ptx, pts, xyz等格式, 应用Matlab实现设计算法, 点云和隧道设计中线坐标文件保存为txt格式。以设计横断面为例进行参数初始化和BIM模型的建立如图4所示。

根据扫描点云、隧道中线和设计横断面进行算法设计, 算法流程如图5所示。

1) 读取扫描点云数据和隧道中线坐标点云数据每行为1个点的x, y, z坐标和反射强度。隧道中线坐标为中线里程和对应的x, y, z坐标。

2) 设置递增步长递增步长指沿隧道中线方向对点云进行切片处理的厚度, 切片厚0.1m时, 点云与设计对比的误差值<0.2mm, 满足计算需求。

3) 根据递增步长, 插值隧道中线坐标。

4) 生成切片中心点坐标隧道中线位于内轨顶面中心, 中心点坐标的z值需加h₁, h₁为内轨顶面中心至圆心O₁的值, 如图4所示。

由于输入递增步长 (切片厚度) 的不确定性, 隧道中线里程节点处的法向量选择存在差异, 因此根据加密的中线坐标生成1个法向量选择矩阵。

5) 由中心点坐标和法向量矩阵生成经过中心点垂直于隧道中线的垂面方程常数项矩阵;由法向量矩阵和法向量选择矩阵生成扩充的法向量矩阵。

6) 点云中每个点根据点至中线垂面的距离, 判断点云所属切片, 进行数据划分。

7) 切片内的点云对比计算判断数据点位于横断面位置, 选择对比函数。

8) 以x, y, z坐标建立模型, 以设计与施工坐标差值设置模型显示颜色。

点云+BIM模型自动对比实现路径如图6所示。

1) 隧道中线坐标与点云坐标整体偏移由AutoCAD或者Cyclone软件将隧道中线坐标生成三维曲线, 曲线格式导出为dwg或dxf格式。

2) 隧道设计模型以Revit软件为例进行建模 (1) Revit软件中导入隧道中线时, 导入单位设置为m, 定位为原点到原点。 (2) 借助Dynamo插件, 将三维曲线图元转换为可拾取曲线。 (3) 以隧道中线为路径, 以设计横断面为轮廓, 放样建立隧道模型。 (4) 隧道三维模型的导出, 视觉样式选择真实或者着色, 视角选择为三维视图, 导出单位为m, 导出实体为ACIS实体, 导出格式为dwg或dxf格式。

3) 通过Revit插件或MicroStation, Geomagic wrap等其他软件将Revit模型转换成stl, obj等网格文件。

4) 3D Reshaper软件导入设计模型和扫描点云进行设计模型, 与点云对比。

扫描隧道初支, 点云模型如图7所示。根据设计算法通过Matlab软件编程, 重建点云, 如图8所示。

由图8可知, 超挖区域主要分布在隧道矮边墙位置, 超挖量达到40cm以上;欠挖区域分布于隧道拱腰位置, 分布面积较广, 尤其拱架位置喷射混凝土后, 最大存在10cm以上的侵限, 需进行凿除处理, 否则在施工二衬后将导致二衬厚度不足。

对隧道二衬进行扫描, 点云模型如图9所示。3D Reshaper软件导入点云和BIM模型进行三维对比, 三维对比云图如图10所示。

由图10可知, 扫描区段8.73%区域衬砌外扩10～14.8cm, 如图中区域 (1) , 该区域需进行二衬厚度扫描, 检测是否存在二衬厚度不足现象;40.6%区域衬砌外扩5～10cm, 49.1%区域衬砌外扩0～5cm, 1.57%区域衬砌侵限0～5cm, 如图11a所示的矮边墙附近区域 (2) , 其中3.52×10^-4%区域侵限5～16.2cm, 如图11b所示, 侵限点云 (3) 实际为拱顶注浆管点云, 非施工质量问题。

1) 三维激光扫描仪用于施工期山岭隧道扫描, 建议测站间距为1～2倍隧道内径, 分辨率取高于最佳分辨率的最低值, 标靶布设建议采用全局加标靶拼接方式, 测站间布设2个标靶。

2) 给出了根据隧道中线、设计横断面和扫描点云进行自动三维对比分析的算法, 算法代码由Matlab软件实现和验证;探索三维激光扫描与BIM技术结合, 实现隧道施工建造与设计对比可视化。

3) 介绍了2个三维对比技术应用的案例, 三维对比云图可用于确定初支超欠挖区域和程度、侵限范围, 评估施工质量, 指导超欠挖处理, 调整爆破参数和二衬台车外扩量, 从而提高施工质量、节约成本。