本文基于二维颗粒流数值分析程序, 建立双轴试验的数值计算模型, 模拟承德中密砂的应力-应变特性, 并总结不同细观力学参数条件下承德中密砂应力-应变规律, 为合理确定砂土细观力学参数提供依据。

为与承德中密砂普通三轴试验的轴对称试样对应, 本文数值试验采用PFC2D程序中的双轴试验模型。

首先生成4面墙体, 形成b×h的矩形区域, 然后设定数值试样的初始孔隙率, 运用半径膨胀法在矩形区域中生成颗粒。为减小颗粒尺寸的影响, 数值试验试样尺寸与颗粒单元粒径的比值应满足L/R>30。试样生成完毕后, 首先施加围压, 恢复其原位应力状态, 然后施加竖向压力, 进行双压缩轴试验。建立的数值分析模型如图1所示。

本文以承德中密砂普通三轴试验结果为基础进行参数标定, 其应力-应变曲线如图2所示。承德中密砂是一种级配较均匀的中砂, 最大孔隙比e_max=0.80, 最小孔隙比e_min=0.40, 颗粒相对密度G_s=2.63, 试样相对密度D_r=0.63, 干密度ρ_d= (1.7±0.01) g/cm³。

通过反复调整砂土颗粒的细观参数, 使颗粒流数值试验获得的应力-应变关系曲线与承德中密砂的普通三轴试验结果具有良好一致性 (见图2) , 最终标定得到的承德中密砂细观参数如表1所示。

不同刚度条件下应力-应变曲线的对比如图3所示。由图可知, 颗粒接触法向刚度对应力-应变曲线的发展有较大影响。在刚度较小时, 应力-应变曲线呈软化特征, 随着刚度的增大, 软化特征逐渐消失。

实用中, 通常取对应峰值强度一半处应力-应变曲线的割线斜率计算变形模量E₅₀, 其计算公式如下:

不同刚度条件下对应的土体变形模量如图4所示。由图可知, 变形模量与颗粒刚度之间呈线性关系, 据此可根据室内试验所得的E₅₀推算颗粒流数值试验中的颗粒刚度值。

由于PFC数值模拟采用的离散元单元是圆盘形颗粒, 与真实颗粒的情况有所不同, 所以摩擦系数对偏应力的峰值影响较大。不同摩擦系数条件下砂土试样的应力-应变曲线与室内试验的对比如图5所示。由图可知, 随着摩擦系数的增加, 偏应力的峰值不断增大。另外, 当摩擦系数>0.5时, 砂土出现一定的软化现象。

从图6中可看出, 颗粒的孔隙率越大, 对应的偏应力峰值越低。在轴向应变<1.2%时, 不同孔隙率条件下砂土应力-应变曲线基本重合, 说明此时的曲线初始模量基本一致;当轴向应变>1.2%后, 随着孔隙率的增大, 偏应力的增长趋缓。

1) 获取了与砂土宏观力学特性相一致的细观力学参数, 验证了离散元方法模拟砂土力学特性的可行性。

2) 颗粒间接触刚度与砂土的变形模量呈线性关系, 并给出颗粒流数值分析模型中颗粒接触刚度的确定方法。

3) 砂土偏应力峰值随摩擦系数的增大而增大, 随着孔隙率的增大而减小;在摩擦系数>0.5条件下应力-应变曲线呈现软化特征。

对颗粒流试样来说, 运用圆盘形颗粒无法全面模拟砂土试样的细观结构特性, 可考虑采用簇单元模拟不规则的砂土颗粒, 有望获得更好的结果。