目前, 预应力混凝土结构在世界桥梁中得到了广泛应用和发展。但由于环境的影响, 预应力钢筋易发生锈蚀, 与此同时, 预应力混凝土桥梁仍需承受车辆荷载的反复作用。钢筋锈蚀和疲劳荷载的共同作用会影响钢筋与混凝土的黏结性能, 降低预应力混凝土桥梁的承载力和使用寿命。因此, 疲劳荷载作用下受腐蚀的预应力混凝土桥梁的抗弯性能十分复杂。

国内外学者对锈蚀钢筋混凝土梁静力荷载作用下的抗弯性能研究比较成熟^[1,2,3]。孙斌^[4]通过分析锈蚀钢筋混凝土梁抗弯刚度退化的影响因素, 提出静力作用下考虑黏结力退化的刚度计算模型。部分学者对锈蚀钢筋混凝土梁的疲劳性能也进行了一系列研究, Oyado M等^[5]和Masoud S等^[6]对不同锈蚀率的钢筋混凝土梁进行了疲劳试验研究;李士彬^[7]通过加速锈蚀钢筋混凝土梁研究了黏结退化对疲劳性能的影响;易伟建等^[8]研究发现锈蚀钢筋混凝土梁在疲劳荷载的作用下刚度变化呈现出明显的3个阶段;王海超等^[9]通过锈蚀钢筋混凝土梁的疲劳试验分析, 引入刚度降低系数, 修正了疲劳荷载作用下锈蚀钢筋混凝土梁的抗弯刚度计算公式;吴瑾等^[10]根据锈蚀钢筋混凝土梁的弯曲疲劳试验结果, 提出了变形增大系数, 拟合出锈蚀钢筋混凝土梁在疲劳荷载下的跨中挠度计算公式。

以上研究很少针对已锈蚀的预应力混凝土梁, 而且对于其在疲劳荷载作用下的挠度计算方法研究尚处于起步阶段。本文通过锈蚀部分预应力混凝土梁的弯曲疲劳试验, 研究不同钢筋锈蚀率下梁的破坏形态、疲劳寿命、刚度变化规律以及跨中挠度变化规律, 并拟合疲劳荷载下锈蚀部分预应力混凝土梁的挠度计算公式, 其结果与试验数据吻合程度良好。

本次试验以京港澳高速公路改扩建工程中16m标准跨径预应力梁为研究对象。按相似关系转化原则对原型梁进行缩尺, 缩尺比例为1∶5, 所用的材料和实际梁相同, 梁尺寸为180mm×140mm×3 200mm, 计算跨度2 900mm。预应力钢筋为2根公称直径7mm的钢丝, 普通钢筋和架立筋为直径6mm的HPB300钢筋, 箍筋为直径2.6mm的12号铁丝, 间距100mm, 支座附近加密为50mm, 混凝土强度等级为C40, 保护层厚度为25mm。试验梁的尺寸和截面配筋如图1所示。

6根部分预应力混凝土模型梁的试验参数如表1所示。其中, 静力试验包括3根试验梁 (PL1~PL3) , 用以得到试验梁的极限承载力, 进而根据加载水平确定疲劳荷载。之后, 针对3根不同锈蚀率的试验梁 (PL4~PL6) 进行疲劳试验研究。

试验结合电化学加速锈蚀法和内掺盐法, 并在腐蚀梁制作过程中掺加了氯盐, 用以确保腐蚀过程中通电效果良好。通电前将待腐蚀梁半浸泡在5%氯化钠溶液中48h, 将待锈蚀的钢筋与直流电源的阳极相连, 氯化钠溶液中的铜片与直流电源的阴极相连, 通过氯化钠溶液构成闭合回路。根据电化学原理, 通过控制通电时间、电流强度来确定锈蚀率的大小, 试验结束后采用酸洗称重法重新测量钢筋的锈蚀率。

按照GB50152—2012《混凝土结构试验方法标准》^[11]的试验方法, 疲劳试验按照跨中单点、等幅正弦波的方式进行加载, 疲劳上限荷载为0.6Q_u, 下限为0.15Q_u (Q_u为静力试验中测得的极限承载力) , 加载频率为3.5Hz。循环加载到1万、2万、5万直至200万次后, 分级进行静力试验, 采集数据并观测裂缝宽度。当试验梁达到200万次仍未疲劳破坏, 则停机进行静力试验将其破坏, 得到剩余最大承载力。

试验梁制作过程中, 由于电化学加速锈蚀, 锈蚀梁PL2, PL3, PL5和PL6底面或侧面沿纵向受拉筋的方向产生锈胀裂缝, 裂缝宽度随锈蚀率的增加而增大。

静力试验中, 试验梁PL1和PL2发生适筋破坏, 具有明显的三阶段破坏特征, 即混凝土开裂, 受拉区钢筋屈服后, 混凝土压溃。而PL3发生脆性破坏, 预应力筋断裂后, 承载力急剧下降。随着钢筋锈蚀率的增加, 试验梁PL1~PL3的极限承载力先增大后减小, 分别为25, 28k N和23k N。这是由于轻微锈蚀的产物会增加钢筋与混凝土之间的黏结力, 承载力会相应提高, 但随着锈蚀率的继续增加, 锈蚀产物的增多会引起钢筋与混凝土之间黏结强度逐渐退化, 达到严重锈蚀程度时, 钢筋与锈层可能脱落, 混凝土保护层中锈胀裂缝宽度增大, 导致试验梁的承载力下降。

在疲劳试验中, 未锈蚀梁PL4经过200万次循环荷载后仍未发生疲劳破坏, 进行静力试验, 达到18k N时受拉钢筋屈服, 之后受压区混凝土压碎破坏。而锈蚀梁PL5和PL6, 首先在其侧面与纵向锈胀裂缝交汇处产生横向垂直裂缝, 并随荷载的增加不断向混凝土受压区扩展。当达到某一循环次数时, 1根受拉钢筋脆性断裂, 其余受拉钢筋应力突增, 横向垂直裂缝迅速开展, 裂缝宽度增大, 之后裂缝很快贯穿截面。试验梁PL4~PL6的破坏形态如图2所示, 疲劳寿命如表2所示。由此可知:疲劳荷载作用下, 试验梁PL4经过200万次循环荷载后未发生疲劳破坏, 锈蚀梁 (PL5和PL6) 发生钢筋疲劳断裂, 属于脆性破坏, 且试验梁的疲劳寿命随着锈蚀率的增加而降低, PL6的疲劳寿命比PL5降低了93%。这是由于钢筋锈蚀的不均匀性, 随着锈蚀率的增加, 锈坑深度不断增大, 应力集中作用越来越明显, 导致疲劳寿命不断降低。

根据测量的荷载和跨中挠度, 分析疲劳循环次数与试验梁刚度变化的关系。试验梁PL4跨中挠度与荷载比随疲劳循环次数的关系如图3所示。由图3可知, 试验梁PL4疲劳循环次数在10万次以内, 整体刚度随其增加迅速减小, 挠度与荷载比增加到4.17;疲劳循环次数在10万~100万次时, 梁的刚度随其增加而缓慢减少, 挠度与荷载比增加到4.83;疲劳循环次数在100万~200万次时, 梁的刚度基本趋于稳定, 挠度与荷载比保持在5.03左右。因此, 整体刚度变化趋势是起初大幅度下降, 然后缓慢下降, 最后趋于稳定。

锈蚀梁的挠度与荷载比随疲劳循环次数的分布如表3所示。由表3中数据可知, 在疲劳加载过程中, 锈蚀梁 (PL5和PL6) 的刚度变化趋势与试验梁PL4相同, 表现为三阶段变化特征:迅速下降→缓慢下降→趋于平稳。这是由于主筋锈蚀后在其表面产生的锈层, 降低了与混凝土之间的化学胶合力以及静摩擦力, 随着疲劳循环次数的增加, 锈胀裂缝不断扩展, 进一步削弱主筋与混凝土之间的黏结作用, 进而导致锈蚀梁刚度退化。

试验中测得的跨中挠度如图4所示。由图4可以看出, 随着静力荷载水平及疲劳循环次数的增加, 跨中挠度呈现出整体增大的趋势。

在疲劳荷载的作用下, 锈蚀试验梁跨中挠度不断增加, 最终趋于稳定的主要原因是, 起初的疲劳循环加载使锈蚀梁逐渐开裂, 受拉区混凝土退出工作, 中性轴上移, 全截面抗弯惯性矩转变为开裂截面抗弯惯性矩, 导致跨中挠度迅速增加。锈胀裂缝在疲劳荷载的反复作用下不断扩展, 进一步削弱了钢筋和混凝土之间的黏结作用, 导致跨中挠度缓慢增加。随着加载的进行, 疲劳裂缝的产生已基本完成, 由于锈蚀引起的主筋与混凝土之间黏结退化损伤的再积累过程十分缓慢, 因此, 跨中挠度基本保持不变。

梁的刚度变化不仅与疲劳循环次数有关, 还受钢筋锈蚀率的影响。因此, 本文根据疲劳试验结果, 拟合出不同荷载循环次数下锈蚀部分预应力混凝土梁的挠度计算公式。试验梁的加载时间较短, 且仅研究其短期刚度, 可采用材料力学中均质弹性梁的跨中挠度计算公式:

式中:s为与支撑条件、荷载形式相关的系数, 对于本试验, 由结构力学可得s=1/12=0.083 3;l₀为计算跨径, 本试验l₀=2.9m;f, M, B分别为跨中挠度、跨中弯矩及抗弯刚度。

GB50010—2010《混凝土结构设计规范》^[12]第7.2.3条给出了预应力混凝土受弯构件中允许出现裂缝构件短期刚度 (B_s) 的计算公式:

式中各符号的定义和取值详见规范规定。

上述短期刚度计算公式, 没有考虑钢筋锈蚀程度和疲劳循环次数的影响。为了定量反映在主筋锈蚀率与重复疲劳荷载的双重影响下梁截面抗弯刚度的变化, 本文引入锈蚀作用刚度修正系数λ (η) 和疲劳作用刚度修正系数λ (N) , 对规范中预应力混凝土受弯构件的短期刚度进行修正:

式中:N为疲劳循环次数;η为锈蚀率;c₁, c₂, d₁, d₂为待定系数。

结合式 (1) ~式 (9) , 利用非线性规划求解软件LINGO, 计算出待定系数c₁=0.167 8, c₂=1.272 8, d₁=1.433 7, d₂=1.688 1, 从而得到锈蚀部分预应力混凝土梁跨中挠度计算公式:

对于本次试验, 根据式 (10) 计算出的跨中挠度值与实测值偏差分析的统计结果如图5所示。由图5可知, 公式计算出的挠度值与实测值偏差大部分在10%以内。由此可知本文提出的挠度计算公式具有一定的适用性, 为疲劳荷载作用下锈蚀部分预应力混凝土梁的挠度计算提供理论依据。

本文对锈蚀部分预应力混凝土梁进行了静力和疲劳试验, 通过分析不同锈蚀率下梁的破坏形态、疲劳寿命、刚度及跨中挠度变化规律, 提出了疲劳荷载下锈蚀部分预应力混凝土梁的挠度计算公式, 得出以下结论。

1) 未锈蚀梁在静力和疲劳试验中均表现出良好的延性破坏特征;而锈蚀梁循环加载到一定次数后, 某一根受拉主筋脆性断裂, 试验梁破坏前没有任何预兆, 且随着主筋锈蚀率的增加, 试验梁的疲劳寿命急剧缩短。

2) 在疲劳荷载作用过程中, 锈蚀梁与未锈蚀梁的刚度变化趋势一致, 均表现出明显的三阶段特征:迅速下降→缓慢下降→趋于平稳。

3) 分析了试验梁跨中挠度的变化规律, 引入锈蚀与疲劳作用的刚度修正系数, 提出了疲劳荷载作用下锈蚀部分预应力混凝土梁跨中挠度的计算公式, 并且将其计算结果与实测值进行了对比, 吻合度较好, 同时证明了公式的可靠性。