公路桥梁作为交通网络中不可或缺的重要组成部分, 是交通便捷的保证, 也是经济发展的前提。新建桥梁的工程质量尤为关键, 通过对新建桥梁进行桥梁荷载试验, 对其承载力和使用条件进行评价具有重要意义。桥梁荷载试验开始前, 需要对桥梁进行力学模型分析, 随着有限元理论及程序的发展, 利用有限元软件对桥梁结构进行分析的方法逐步被研究学者接受, 其中MIDAS/Civil的应用较广泛, 其计算桥梁模型常用的方法有梁格法和单梁法。

单梁法采用单梁模型进行离散分析, 基于横向分布理论进行内力计算。由于横向分布系数取值的不同, 内力计算结果差异较大。

梁格法的核心思想是用等效的梁格代替桥梁上部结构, 把分散在梁每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于邻近的等效梁格内, 实际结构的纵向和横向刚度对应集中于纵向和横向梁格内。

本文以某4跨连续箱梁桥为例, 结合现场试验, 对比分析2种模型计算结果的差异及2种计算模型的优缺点。

某立交桥为 (4×30m) 预应力混凝土连续箱梁桥, 横桥向布置为0.5m防撞护栏+11.5m主车道+0.5m防撞护栏, 主梁混凝土强度等级为C50, 设计荷载等级为公路-I级, 桥梁实景如图1所示。

该桥主梁梁高1.6m, 顶板经过渡段由0.25m逐渐变化到0.45m, 底板经由过渡段由0.25m逐渐变化到0.45m, 截面形式如图2所示。

由于在荷载作用下桥梁上部结构会沿纵向产生弯曲和扭转, 而横向变位不改变其形状, 故可将上部结构作为1根梁来考虑。采用MIDAS/Civil建立的单梁模型共有131个结点, 120个单元, 模型结构如图3所示。

采用梁格法建模助手进行建模, 纵梁采取基于腹板的分割方式, 通过对截面特性进行修改, 使各纵梁截面特性按整体截面中性轴进行计算, 从而保证划分后的各箱梁构件按整体截面惯性轴发生变形。本桥划分为3道纵梁, 如图4所示, 划分后的梁格构件截面为类似的工字形截面。虚拟构件采用矩形截面, 不计自重。

按梁格法原则划分的有限元模型全桥共144个结点、208个单元, 采用一般支承模拟实际位置处的支座, 采用弹性连接的刚性连接将支座节点与主梁节点连接起来, 按照纵梁数目对二期恒荷载均分加载。

只有保证2种模型在相同荷载工况下进行对比才能保证得出的结论可靠。本文主要考虑自重荷载+二期铺装荷载、汽车荷载及试验荷载3种情况。本实例为4跨等跨连续梁, 具有对称性, 因此模型计算仅针对第1, 2跨进行。汽车荷载的加载布置依照JTG D60—2015《公路桥涵设计通用规范》中的要求进行, 对桥梁结构做整体计算时采用车道荷载。试验荷载为6辆40t双桥车分别对各测试桥跨进行加载, 试验荷载加载车辆布置如图5所示。

试验荷载大小及布置方式主要通过静力荷载效率来确定。静力荷载效率h为:

式中:S为设计控制活荷载作用下, 加载控制截面内力的最不利效应值;S_t为静力试验荷载作用下, 加载控制截面内力的计算效应值;μ为按规范取用的冲击系数。

在MIDAS/Civil软件中通过将2种模型在相同荷载工况下的挠度、应力及现场实测数据进行对比, 分析单梁法与梁格法计算结果的偏差情况。各工况如下: (1) 工况1自重荷载+二期铺装荷载; (2) 工况2第1跨车辆设计荷载; (3) 工况3第2跨车辆设计荷载; (4) 工况4第1跨试验荷载加载; (5) 工况5第2跨试验荷载加载。

除分别利用2种不同的建模方法对梁进行计算分析外, 还应将各工况下模型计算数据与现场实测数据进行对比, 这样结合工程实际得出的结论才可靠。现场采用6辆40t双桥车分别在工况4, 5作用下进行荷载试验。

本荷载试验通过在主梁梁底测试截面粘贴电阻应变片的方式进行应变数据采集, 应变片为半桥直角形式, 应变片的测试方向与构件的主要受力方向一致, 分别在第1, 2跨弯矩最大截面各设置1个测试截面, 每个截面5个应变测点。挠度测点布置在测试跨行车道两侧边缘, 采用高精度水准仪进行挠度测量。测试截面应变、挠度测点如图6所示。

分别对各工况中的最大弯矩值进行提取, 如表1所示, 发现在工况1中, 最大弯矩均在第1跨跨内偏离跨中位置处, 符合4跨等跨连续梁的弯矩分布基本规律;在工况2 (考虑自重及二期铺装) 作用下, 2种模型弯矩值相对误差在2.7%以内;工况3作用下2种模型弯矩值相对误差在1.9%以内;工况4作用下2种模型最大弯矩都发生在第1跨测试截面处, 2种模型最大弯矩值相对误差为0.2%;工况5作用下2种模型都发生在第2跨测试截面 (跨中) 处, 2种模型最大弯矩值相对误差为1.0%。总体来看, 各工况中梁格模型计算弯矩值均比单梁模型计算值稍大。

对预应力混凝土箱梁桥进行结构设计时, 不仅要进行抗裂验算, 还要满足混凝土应力验算要求, 因此针对模型不仅需要计算主梁内力, 还要计算分析截面应力。在单梁模型与梁格模型对比中, 应力的分布规律以及数值大小是重要评判依据。

荷载试验中应变数据的采集是通过在主梁梁底测试截面粘贴半桥直角形式的电阻应变片进行。针对工况1, 2, 3 3种情况, 现场无法测得其作用下的应变值, 只能测出在工况4, 5作用下对应测试点的应变, 因此将2种模型分别在工况4, 5作用下计算得到相应节点应力值转换为应变值与现场试验测试数据进行对比。

工况4, 5作用下2种模型中对应测试截面的应变值以及荷载试验现场实测应变值如图7所示。从数值上看, 2种模型应变值均比实测应变值大, 梁格模型数据变形规律与实测数据基本一致, 且单梁模型只能直接读取截面内1个点的应变值, 相比而言, 梁格模型更能反映梁受力特征。

以单梁模型计算结果为参照, 对比分析在同一荷载工况下两者的挠度值。

1) 分析工况1 (只考虑自重) 作用下挠度计算结果可得, 在自重荷载作用下, 单梁模型与梁格模型的最大变形均发生在边跨, 单梁模型最大竖向挠度值为13.12mm, 梁格模型最大竖向挠度值为13.12mm。

2) 分析工况2, 3作用下挠度计算结果可得, 在车辆设计荷载作用下, 单梁模型最大变形发生在边跨, 最大竖向挠度值为8.11mm, 梁格模型最大竖向变形也出现在边跨, 最大竖向挠度值为8.29mm。

3) 分析工况4作用下挠度计算结果可得, 在车辆设计荷载作用下, 单梁模型与梁格模型最大变形发生在边跨, 单梁模型最大竖向挠度值为9.09mm, 梁格模型计算出的最大竖向挠度值为9.18mm。

4) 分析工况5作用下挠度计算结果可得, 在车辆设计荷载作用下, 单梁模型的最大变形发生在边跨, 最大竖向挠度值为7.29mm, 梁格模型计算出的最大竖向变形也出现在边跨, 最大竖向挠度值为7.37mm。

针对工况4, 5进行现场桥梁荷载试验, 现场挠度实测值如表2所示。

通过对以上各工况下的挠度值比较分析, 可以发现该连续箱梁桥在各工况下单梁模型与梁格模型变形规律基本一致。表3给出了各工况下最大挠度误差, 从数值上可以发现, 梁格模型计算值略大于单梁模型计算值, 从工程上来说, 梁格模型计算偏于安全, 可以认为运用梁格法能够满足连续箱梁计算的精度要求。

1) 梁格有限元模型横向支撑的强弱对计算模型的内力分布有较大影响, 当桥梁受到扭转作用时, 计算过程中没有考虑箱梁截面约束扭转而产生的正应力以及畸变产生的正应力。

2) 在梁格法计算模型中, 采用的截面划分模式为腹板对中划分, 在这种划分模式下, 各梁格构件中性轴位置的不同会对应力计算造成影响。

在各荷载工况下, 梁格模型与单梁模型的弯矩、应变、挠度分布趋势基本一致, 但梁格法的计算结果更大, 安全性更高。因此, 选择梁格模型对连续箱梁桥荷载试验结果进行分析更为合理, 同时梁格模型更能反映桥梁结构的受力特性, 在复杂桥型分析计算中梁格法有更大优势。