大量深基坑工程事故^[1,2]分析结果表明, 温度变化是导致基坑破坏失稳的重要原因, 温度效应对基坑工程的影响不容忽视。

JGJ120—2012《建筑基坑支护技术规程》^[3]提出基坑设计施工应考虑季节变化等因素, 当温度改变引起的支撑结构内力不可忽略不计时应考虑温度应力。郑刚等^[4]、吴明等^[5]采用弹性抗力法分别估算推导出单层支撑、多层支撑轴力随温度改变的简化公式。陆培毅等^[6]采用有限元法模拟了基坑各开挖阶段温度应力的变化。向艳^[7]通过对武汉某基坑的监测, 分析得出内支撑轴力、围护结构变形的规律, 提出减小温度应力的施工措施。刘畅等^[8]分别提出等效刚度概念, 推导出温度变化引起支撑轴力及水平位移的公式以及对某软土基坑现场监测揭示了温度变化对基坑工程的变形协调过程。

尽管众多学者对基坑工程的温度效应进行了研究, 并取得了一定成果, 但由于温度变化对基坑工程的影响机理不成熟以及基坑工程地域性的特点, 相应的变形规律并不能完全适用于太原地区。因此, 研究温度变化对太原深基坑稳定性的影响以及支护结构受力变形规律具有重要意义。

基于太原特殊的气候条件, 本文依托太原地铁中心街西站工程, 采用MIDAS/GTS有限元分析软件, 研究升降温对地铁深基坑地下连续墙水平位移及支撑轴力的影响规律, 并且采用正交试验法进行多因素系统分析, 探讨地下连续墙插入比、支撑水平间距、地下连续墙厚及预应力对支撑轴力温变率的影响敏感性。

太原地铁2号线中心街西站位于长治路与中心街交叉口, 车站沿南北方向布置。车站主体长210.8m, 标准段宽20.1m, 开挖深度16.9m, 采用明挖法施工。根据地质勘察报告, 场地内土层以粉质黏土与黏质粉土互层为主, 各土层物理力学参数如表1所示。

车站基坑主体围护结构采用800mm厚地下连续墙, 墙体深27m, 地表以下2m处每隔5m设置内支撑, 共3层。其中, 第1道采用800mm×1 000mm钢筋混凝土支撑, 第2道采用ф800×12钢管支撑, 第3道采用ф800×16钢管支撑。设计各道支撑水平间距6m, 钢管支撑预应力取设计轴力的50%。支护结构物理力学参数如表2所示。

基坑开挖是土体卸荷的过程, 支护结构受坑外土体压力的作用受力变形。由于昼夜温差、季节性温差等环境温度的变化, 支护结构发生热胀冷缩, 但因土体的约束作用支护结构并不能自由形变导致温度应力的产生。

利用有限元原理^[9], 对热传导问题进行分析。对于三维问题, 由温度改变产生的热应变为ε, 表达式为:

式中:α为材料的热膨胀系数 (1/℃) ;ΔT为温度变化 (℃) 。

利用虚位移原理对热应变进行泛函分析求得荷载P, 表达式为:

式中:P_f为体积荷载;P_T为面荷载;P_z为温度荷载。

由式 (2) 可知, 考虑温度效应的应力分析实际是加荷过程, 只是在原应力场中加入温度场, 两场耦合分析。

考虑基坑的对称性, 采用MIDAS/GTS有限元分析软件选取1/4标准段建立三维有限元模型。依据圣维南原理, 基坑开挖影响宽度为3~5D, 影响深度为2~4D (D为基坑开挖深度) ^[10], 建立模型尺寸为120m×36m×51m (见图1) 。对于模型的边界条件, 上表面为自由面, 侧面约束水平位移, 底面为固定约束。考虑施工荷载的影响, 在距基坑边缘10m内施加20k N/m²均布荷载。

本次基坑土体选用修正莫尔-库仑 (MM-C) 模型, 该模型是对M-C模型的改进, 是一种硬化土本构模型, 能更好地模拟本地区土体开挖卸荷的过程。地下连续墙及内支撑均采用弹性体本构模型。土体主要由石英、云母等矿物质组成, 受环境温度变化的影响很小, 为简化计算模拟时不考虑土体的温度效应, 即取土的线膨胀系数为0, 温度改变只对支护结构产生热变形。在基坑开挖完成后, 对地下连续墙及内支撑逐级施加温度荷载。

选取基坑长边中点处地下连续墙的水平位移作为研究对象, 墙体水平位移随温度变化如图2所示。分析结果表明, 在开挖完成后升降温地下连续墙水平位移变化趋势基本相似, 墙体最大水平位移在坑底附近, 墙体底部位移基本不变, 水平位移曲线整体呈“大肚子”形。

温度升高对地下连续墙水平位移的影响如图2a所示。随温度的升高, 墙体顶部水平位移不断向坑外移动, 升温20℃水平位移减小1.88mm;地下连续墙最大水平位移在不断减小, 升温20℃最大变形值减小0.76mm。温度降低对地下连续墙水平位移的影响如图2b所示。随温度的降低, 墙体顶部水平位移不断向坑内移动, 降温20℃水平位移增大2.02mm;地下连续墙最大水平位移在不断增大, 降温20℃最大变形值增大1.52mm。

温度改变对地下连续墙水平位移的影响较大。随温度升高, 支撑膨胀伸长迫使地下连续墙产生向坑外移动的趋势;而随温度降低, 支撑缩短地下连续墙由于坑外土体压力的作用, 产生向坑内移动的趋势, 且降温墙体位移大于升温。温度变化20℃引起的地下连续墙附加变形约为15%, 顶部位移尤为明显, 墙身则随深度的增加位移逐渐减小。

支撑轴力随温度的变化如图3所示。根据模拟结果可知, 随着温度的升高内支撑轴力不断增大, 并且与温度的变化近似呈线性关系。其中, 第1道支撑平均轴力温变率 (直线斜率) 约2.3k N/℃, 第2道约3.65k N/℃, 第3道约16.5k N/℃。可以看出第3道支撑的温度敏感性大于前两道, 受温度的影响最大, 温度引起的附加轴力约为15%。这是由于温度变化使各层支撑轴力重分布, 当温差较大时, 土体性质、支撑材料和截面特性等因素共同导致各层支撑附加轴力产生差异性变化。

正交试验是通过建立正交表, 用部分代表性试验替代全面试验, 解决多因素多水平试验的一种高效试验设计方法。本次试验仅针对太原汾河漫滩地质进行模拟分析, 因此不考虑土体地质等固有因素的影响, 综合考虑影响基坑稳定性的因素, 选取地下连续墙插入比 (A) 、支撑水平间距 (B) 、地下连续墙厚 (C) 及预应力 (D) 4因素, 各因素取3水平进行正交试验, 依据施工经验及设计规范^[3,11]选取合适的水平参数, 制定试验因素及水平表, 如表3所示。

根据以上确定的因素及水平, 选取L₉ (3⁴) 正交表 (见表4) , 设计9组试验。基于上节温度对地下连续墙水平位移及支撑轴力的分析, 初步选取墙顶水平位移温变率和第3道支撑轴力温变率作为温度效应的评价指标。经9次有限元分析, 试验结果显示, 墙顶水平位移温变率为0.091~0.103mm/℃, 轴力温变率为16.04~27.99k N/℃, 墙顶水平位移温变率极差相对较小, 故只选取轴力温变率作为评价指标。

通过对轴力温变率的正交设计, 得出影响因素极差分析表, 如表5所示。通过极差大小的比较, 极差越大表明该因素对试验结果的影响越大, 即为主要因素^[12]。由表5分析得出各因素对轴力温变率影响程度排序为B>C>A>D, 轴力温变率受支撑水平间距的影响最大, 其次是地下连续墙厚。

温度变化使支撑轴力发生较大变化, 为削弱温度效应对支护结构的影响, 提高基坑的稳定性, 轴力随温度的改变越小越好, 即轴力温变率越小越好。随着支撑水平间距的减小, 轴力温变率逐渐减小, 因为K_B1<K_B2<K_B3, 所以可以判断B₁为B因素的优水平, 同理可以判断出A₃, C₁, D₂分别为A, C, D 3因素的优水平。综上所述, 为削弱温度效应对支护结构的影响, 设计优水平为A₃B₁C₁D₂。

极差分析不能判断试验结果间的差异是由不同因素水平的改变引起还是试验误差引起, 方差分析便能解决这一问题。首先计算各因素的偏差平方和, 分别为A (3.98) , B (53.89) , C (45.16) , D (1.82) 。可知因素D的偏差平方和最小, 将其作为误差项进行方差设计。F的大小反映了影响因素的重要程度, 当F≥F_0.05 (2, 2) 时, 表示该因素影响显著, 标为“*”;当F≥F_0.01 (2, 2) 时, 表示该因素影响高度显著, 标为“**”, 方差分析结果如表6所示。分析表明, 支撑水平间距 (B) 、地下连续墙厚 (C) 为影响轴力温变率的显著性因素, 而地下连续墙插入比 (A) 为非显著性因素。

1) 升降温地下连续墙水平位移变形趋势基本相似, 温度改变对墙顶水平位移影响最大, 墙身位移则随深度的增加逐步减小, 变温20℃引起的地下连续墙附加位移约占总位移的15%。

2) 随着温度的升高内支撑轴力不断增大, 并且与温度的改变近似呈线性关系。第3道支撑温度敏感性大于前两道, 受温度的影响最大, 平均温变率约16.5k N/℃。

3) 各因素对支撑轴力温变率影响排序为支撑水平间距>地下连续墙厚>地下连续墙插入比>预应力。

4) 为削弱温度效应对支护结构的影响, 提高基坑的稳定性, 本次设计优水平为A₃B₁C₁D₂, 即地下连续墙插入比1.0, 支撑水平间距6m, 地下连续墙厚600mm, 预应力为设计轴力的75%。