0 引言

　　某大桥主跨1 385m，全长3 071m，属于特大型钢箱梁悬索桥，是我国较早安装结构健康监测系统的桥梁之一。为了解决监测系统的保护和长期使用问题，对原有的结构健康监测系统进行了升级。当系统还在升级时，1个打桩机与大桥相撞。当时，结构健康监测系统的传感器已经升级并投入使用，并成功记录了整个船舶碰撞过程的加速度数据。但是，当时数据采集系统的升级工作没有完成，导致测量数据不能及时同步。显然，在船舶碰撞过程中测得的桥梁反馈数据对碰撞后桥梁的状态评估具有重要意义。但是，如果不同部位测量的数据不及时同步，可能会导致分析结果出现误差。测量数据时间同步的直接后果之一是相位信息出现明显误差，相位是结构健康监测中的重要信息，也是结构损伤推断的重要依据。因此，将某大桥的船撞前测量数据进行时间同步是有重大实际意义的。

　　时间同步算法是无线传感器网络领域的一个重要研究方向。在无线传感器网络中，每个传感器节点都有一个独立的处理器和独立的时钟，因此它出现在无线传感器领域。在无线传感器网络中，每个节点的传感器都有一个独立的处理器和独立的时钟，因此每个节点的时钟可能不与其他节点同步。另外，不同节点的采样频率不同，采样频率的浮动可能导致无线传感器网络的时间同步。目前，时间同步协议被广泛应用于解决无线传感器网络中的时间同步问题。典型的例子有RBS协议，TPSN协议，FTSP协议，PulseSync协议，μ-Sync协议，TSRTS协议以及2LTSP等。然而这些协议对已经不同步的数据并不适用，目前在这方面已经完成的研究十分有限。Lei提出了ARX模型和ARMAV模型这两种时间同步算法。Shen也曾运用无线和有线传感器数据间的相关系数函数来获得它们之间的时间间隔。但值得注意的是，上述研究只是在模拟数据中得到证实或者尚未得到证实，因此某大桥测得数据的时间同步处理亟待进一步研究。

　　本文采用相关系数算法来对某大桥的加速度数据进行时间同步。首先对船撞期间测得的加速度数据进行时间同步。选取某一处的加速度作为参考信号，将剩余的加速度数据时间轴平移以相应的时间间隔即可。采用相关系数算法即可找出每处加速度数据与参考加速度数据间的时间间隔。对于每一对参考数据和待同步数据，计算出每个时刻它们之间的相关系数，相关系数最高时两处数据的时间间隔，即为所求的时间间隔。利用船撞期间的数据波形图上的峰值，可以验证相关系数算法得出的时间间隔的正确性。此外，本文对船撞前几小时的时间不同步的加速度数据以及船撞后的已经时间同步的加速度数据也用相同的方法找出时间间隔，以此验证相关系数算法的普遍性和防误性。

　　1 结构健康监测系统的布置

　　某大桥的结构健康监测系统有总计170个传感器，包括风速计、位移传感器、GPS定位系统、光纤应力传感器、温度传感器和加速度计。图1给出了某大桥加速度计的布置方位。在大桥主跨的1/8,1/4,3/8,1/2和3/4处分别安装加速度计，总计15个。在每一个桥梁断面处，在桥面中央安装1个加速度计以测量水平加速度，在桥面的两侧分别安装1个加速度计以测量竖直加速度。图2显示了某大桥数据采集系统的布局。桥上共安装8个数据采集系统，采集附近传感器的模拟和数字信号，并转换模拟信号成数字信号。其中6个安装在桥面，另外2个安装在锚房。安装在主跨1/8,1/4,3/8处的加速度计分别与3号数据采集系统(DAU3)、4号数据采集系统(DAU4)、5号数据采集系统(DAU5)相连。同时，安装在主跨1/2和3/4处的加速度计与7号数据采集系统(DAU7)相连，可以推断这两处的加速度数据是时间同步的。

　　图3显示了碰撞过程中的甲板加速度。由于船撞是横向的，图3只呈现了横向加速度数据。船撞发生在2005年6月2日约20点14分。从图中可以看出，AD9CL和AD13CL(主跨3/8和3/4处的加速度)在船撞期间有一个明显的峰值，而且它们是这个小时里唯一的明显峰值，说明它们是由船撞引起的。显然AD9CL和AD13CL之间是存在时间不同步的，将两处数据的峰值对齐，可以粗略估计出它们之间的时间间隔是523.64s。当AD13CL的峰值出现时，AD11CL(主跨1/2处的加速度)也出现了峰值，由此可知AD11CL和AD13CL是时间同步的，符合之前的推断。但是，AD11CL和AD13CL的峰值出现具体时间仍不是完全相同的，它们之间有1.76s的间隔，说明只是通过将加速度的峰值对齐来寻找时间间隔是不够准确的。

　　图1 某大桥加速度计布置  

　　图2 某大桥数据采集系统布置  

　　图3 船撞期间桥面横向加速度  

　　为了证明这点，图4绘出了船撞前2h的桥面横向加速度数据。在这1h中，AD9CL和AD13CL没有明显事件发生，而AD5CL,AD7CL(主跨1/8和1/4处的加速度)和AD11CL有数个明显事件发生，这样一来就无法通过将加速度峰值对齐的方法来找出时间间隔。除此之外，时间同步的防误性也需要得到验证。图5给出了船撞后数小时的桥面横向加速度。不难发现，只是观察时程还难以判断数据是否时间同步。

　　2 相关系数算法

　　本文采用相关系数算法来找出两处加速度数据之间的时间间隔。相关系数函数可以确定两个信号对应波形之间的相近程度，相关系数绝对值越大，两个信号相近程度越高。因此，通过求参考信号和其他待测信号之间不同时刻的相关系数，找出最大相关系数，由此找出它们之间对应的时间间隔。任意两处信号x(i),y(i)之间的相关系数计算公式如下:

　　图4 船撞前2h桥面横向加速度  

　　图5 船撞后数小时桥面横向加速度  

　　式中:τ_k=kΔt，两处信号之间的时间间隔;Δt为采样一个数据所需的时间，本文中为0.02s;N为采样数据的总个数:μ_x，μ_y为x(i),y(i)的平均值。

　　大量试验证明，在无线传感器网络中，设计良好的无线传感器测得的加速度图像和有线传感器(参考信号)测得的加速度图像波形基本一致。因此，在本文中，取某一处无线传感器的加速度数据作为参考信号，求出不同时刻某一其他位置无线传感器的加速度数据与参考信号之间的相关系数，找出相关系数绝对值最大的时刻，即可得到该无线传感器与参考传感器之间的时间间隔。

　　3 计算结果与讨论

　　3.1 船撞期间的时间间隔

　　取AD9CL为参考信号，先以AD9CL和AD7CL之间的时间间隔为例。从图3中可以看出，大约在20点12分，AD7CL中有一明显事件发生，并且它的波形和AD9CL中的唯一明显事件相近。

　　为了将船撞事件和其他可能干扰的事件都考虑进去，本文选择了-600～200s作为搜索时间间隔的范围。对于AD9CL，在这一时间范围内的每个时刻，求出它与AD7CL之间的相关系数，如图6所示。由计算结果可知，AD9CL与AD7CL之间的时间间隔为-121.8s。同理分别可得AD5CL,AD7CL,AD11CL,AD13CL与AD9CL之间的时间间隔，如表1所示。

　　图6 船撞期间不同时刻AD9CL与AD7CL的相关系数  

　　表1 船撞期间各处加速度数据与参考信号间的时间间隔 

　　表1 船撞期间各处加速度数据与参考信号间的时间间隔

　　图7给出了调整过后的桥面加速度数据。可以看出每一处传感器测得的由船撞引起的加速度图像波形都是相近的，证明了由相关系数算法得出的时间间隔的正确性。

　　图7 时间同步处理后的船撞期间桥面横向加速度  

　　3.2 船撞前的时间间隔

　　为了验证相关系数算法的普遍性，本文还对船撞前2h的桥面加速度数据进行了研究。理论上，船撞前与船撞时的各加速度传感器与参考信号之间的时间间隔应该没有发生变化。还是以AD9CL和AD7CL为例，搜索范围为-600～200s，图8给出了船撞前2h AD9CL。

　　搜索范围内各个时刻与AD7CL的相关系数，由计算结果可得，AD9CL与AD7CL之间的时间间隔为-121.6s。这与之前根据船撞期间得到的时间间隔-121.8s基本一致。此外，从图4中可以看出，船撞前的AD9CL的数据没有明显的事件，也就证明了相关系数算法可以不借助明显事件，求出两处加速度数据间的时间间隔。

　　表2给出了AD5CL,AD7CL,AD11CL,AD13CL与AD9CL之间的时间间隔。与表1对比，不难发现，计算得到的船撞前的加速度时间间隔与船撞期间的加速度时间间隔基本相同。这证明了相关系数算法的准确性和普遍适用性，即相关系数算法可以用于找出大部分实际情况下，没有明显事件作参考的数据间的时间间隔。

　　表2 船撞前各处加速度数据与参考信号间的时间间隔 

　　表2 船撞前各处加速度数据与参考信号间的时间间隔

　　图8 船撞前2小时不同时刻AD9CL与AD7CL的相关系数图  

　　值得一提的是，相关系数算法是一种数据驱动的算法，它的准确性会受到数据本身的影响。由于本文的数据是在一个被各类外力影响的大型结构中测得的，这些数据不可避免的会有一些误差，导致算法计算出的时间间隔不准确。此外，船撞前的无线健康监测系统还没有投入正常使用，测得的数据难免会受到不确定因素的影响。所以计算出的船撞前的时间间隔与船撞期间的时间间隔有微小的差别，但是是可以接受的。

　　3.3 船撞后的时间间隔

　　为了进一步证明相关系数算法的正确性，本文还对碰撞后几小时的桥面加速度数据进行了研究。碰撞发生数小时后，无线健康监测系统已完成升级，系统工作正常，理论上测得的加速度数据应是时间同步的。AD9CL仍然用作参考信号，并以AD7CL为例。由于加速度数据理论上都是时间同步的，搜索范围只有-10～10s。图9给出了船撞后数小时AD9CL在搜索范围内各个时刻与AD7CL的相关系数。由计算结果可得，AD9CL与AD7CL之间的时间间隔为0s，符合理论预期。同理分别可得AD5CL,AD7CL,AD11CL,AD13CL与AD9CL之间的时间间隔，如表3所示。计算结果表明，各处加速度数据相对于AD9CL的加速度数据的时间间隔都非常接近或等于0。由此可以证明相关系数算法的准确性以及防误性。

　　图9 船撞后数小时不同时刻AD9CL与AD7CL的相关系数图  

　　表3 船撞后各处加速度数据与参考信号间的时间间隔 

　　表3 船撞后各处加速度数据与参考信号间的时间间隔

　　4 结语

　　本文提出了采用相关系数算法来对某大桥不同位置的加速度数据进行时间同步处理。取某一处的无线传感器的加速度数据作为参考信号，求出不同时刻某一其他位置无线传感器的加速度数据与参考信号之间的相关系数，找出相关系数绝对值最大的时刻，即可得到对应的该无线传感器与参考传感器之间的时间间隔。除了船撞期间的时间间隔，本文还研究了船撞前和船撞后的时间间隔，分别来验证相关系数算法的普遍性和防误性。最终得出以下结论。

　　1)相关系数算法成功地计算出了船撞期间各处加速度数据与参考加速度数据之间的时间间隔。由船撞引起的加速度数据中的明显事件验证了由相关系数算法得出的时间间隔的正确性。

　　2)即使没有明显事件发生，相关系数算法也能够找出各加速度数据之间的时间间隔。本文中，相关系数算法已经成功计算出了船撞前2h的各加速度数据与参考加速度数据之间的间隔。由于在大部分情况下，被测结构都是没有明显事件发生的，本文中计算成功的案例证明了相关系数算法的普遍性。

　　3)相关系数算法的准确性有一定的保障。本文中测得的船撞前和船撞期间的时间间隔最大差值为0.3s。值得注意的是，本文中，船撞前的无线健康监测系统还没有投入正常使用，测得的数据难免会受到不确定因素的影响。而作为一种数据驱动的算法，相关系数算法的准确性会受到数据本身的影响。

　　4)在测定已经时间同步了的数据时，相关系数算法也有较好的表现。本文中，用相关系数算法测得的船撞后数小时的已经时间同步的加速度数据之间的时间间隔为0s，即相关系数算法有较好的防误性。