1 溧高高速公路水稳基层3D数字摊铺技术

　　溧阳至高淳高速公路是江苏省规划的“五纵九横五联”高速公路网主骨架之“横八”高淳至太仓高速公路的重要组成部分。高芜高速、宁高高速、溧广高速、宁杭高速、常溧高速、扬溧高速和宁常高速共同沟通苏南及上海各地，打通江苏与皖东南地区的联系，有效改善了区域路网的连通度。溧高高速公路全长36km，路面工程共分成2个标段，其中1标段采用的水泥稳定碎石基层摊铺工艺为3D数字技术摊铺工艺。水稳基层在摊铺过程中，将水稳摊铺层的厚度、长度和宽度作为控制的重点。3D数字技术摊铺采用光学技术、电子技术、自动控制技术来完成对移动设备的平面和纵面波动的控制。3D数字控制施工技术主要由测量机器人和摊铺自动控制系统组成。系统工作时，机械控制测量机器人(测量机器人通过后方交会获得自身位置信息)将捕获安装在摊铺机桅杆上的360°棱镜的三维坐标数据，通过摊铺机系统上的数传电台实时将测量的棱镜三维坐标数据传输给3D摊铺自动控制系统的MPC1310控制计算机，控制计算机将获得的当前坐标信息与设计卡中的三维数据进行对比，生成相应的高程修正信息并传递摊铺机的找平系统。

　　3D数字化智能控制系统主要由三维位置定位系统、车载控制系统和3D摊铺辅助软件等3部分组成(见图1)。

　　

　　图1 3D数字技术原理 

　　 

　　2 3D摊铺技术评价原则

　　对于摊铺机而言，3D控制系统直接控制，使摊铺机的摊铺层顶面的高程和摊铺坡度尽量符合设计的要求;3D控制系统间接控制的指标是，使摊铺层厚度符合设计要求，使摊铺层顶面平整度符合设计要求。

　　根据3D摊铺的原理，将高程和平整度检测指标作为主要观测指标，最能反映摊铺机的波动;把厚度和横坡度作为次要观测指标，间接地反映摊铺机控制情况。由于下承层的原因，任何设备都不能对高程、平整度、厚度的控制做到完美一致，但是尽量做到最佳控制，3D摊铺是否可以实现三者的最佳，还需要大量的数据进行分析和判断。

　　3 评价方法的确定

　　3.1 合格率评定法

　　在公路工程质量评定过程中，通常采用合格率判断质量达标情况^[1]。

　　1)合格率判定质量是对取样情况的一个直观判断，它只针对样本而言，因此它无法完全表达总体情况，在一定的程度上，不完全是定量的描述，准确度较低。

　　2)样本的合格率无法体现出总体的不合格情况。比如，在某一次取样后，计算得合格率为100%，那么，不合格率是多少，则无法得知。一个质量特性，如果取样合格率是100%，正确的描述^[2]应该是在本次取样的样品中，没有发现不合格，但是总体是否存在不合格，不得而知。

　　3)合格率对质量的判断，无法得知质量的波动，也就是说，在取样过程中，并不关注质量特性的波动(即标准差)^[3]。

　　4)两个质量特性中，如果样本的合格率相差在一定的范围内，则无法判断这两个质量特性的质量的优劣。例如，无法断言合格率为95%的某批产品就一定比合格率为90%的另一批产品质量好。这是因为，单纯的样本合格率质量评定方法忽略了数据的波动^[3]。

　　3.2 过程能力指数和过程性能指数比较法

　　运用统计的方法进行数据的比较，将波动引入到数据分析中，能够根据样本的特征和样本的波动情况推算总体的情况，因此，统计的方法优于合格率比较法^[4]。

　　过程能力指数(PCI)是6σ管理中常采用的质量分析工具。是指过程能力满足产品质量标准要求(规格范围等)的程度^[5]。也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程^[6]。水稳施工，原材料配比和认为影响都不大，最重要的就是工艺方法，因此，用过程能力指数进行工艺方法比较是非常合理的。过程能力指数可以通过顾客需求与过程能力的比值来确定。

　　

　　 

　　式中:C_p为过程能力指数(PCI);T_U为规格上限;T_L为规格下限;σ为总体标准差。

　　由于取样数量有限，在一般情况下，σ采用样本标准差s进行估计，其值为σ^{^}=s/c₄,c₄为与样本量n有关的常数，称为修偏系数^[7]。该系数的确定可以查阅关于控制图系数的表格。本研究采用的是Minitab软件进行自动计算，该表格在此省略。

　　当过程中心μ(即样本的均值)与规范限中心M(即T/2)重合时，不合格率(用百万机会缺陷数表示，DPMO，即1 000 000次机会不合格数)与C_p有对应关系，它表示的是一种潜在的过程能力(见表1)。

　　但是，当μ≠M时，表1中对应关系就失效了，这时，C_p只代表过程本该具有的能力，而实际过程能力则用C_pk来表示。在通常情况下，过程中心μ在规范限(T_L,T_U)内，并将规范限分成2个小区域，即(T_L，μ)和(μ，T_U)。将称为单侧下限过程能力指数，而将称为单侧上限过程能力指数。则C_pk=min{C_pL,C_pu}。

　　  

　　表1 公路工程C_p/P_p与DPMO的关系及过程评价与措施 

　　 

　　 

　　

　　C_pk另一种表达形式^[8]为C_pk=(1-k)C_p，其中，，将k>0称为偏离度。从C_pk的公式中可以看出，C_pk≤C_p。如果要提高C_pk，可以通过减小M-μ的值和减小标准差来实现。

　　C_p表示过程施工的一致性，即质量能力，C_p越大，则质量能力越强，质量能力表达的是在现有的条件下，过程可以达到的最佳水平;而C_pk反映过程中心与公差中心的偏移情况，C_pk越大，则二者偏离越小，是过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果^[9],C_pk可以通过质量改进达到C_p，在这个意义上说，C_p也称为潜在的过程能力，而C_pk称为实际过程能力，实际的过程能力与不合格率没有对应关系，但是可以通过Minitab软件予以计算。

　　过程能力指数C_p用的是短期数据计算的，并且是在下面2个基本假设^[10]下进行。

　　1)过程稳定，质量特性服从正态分布。

　　2)规范限能准确表达顾客需求。

　　但是，长期的数据不一定会满足正态分布，因此，引入了另外一个表示长期过程能力的指标，称为过程性能指数(PPI)^[11]，也叫长期(或者总体)过程能力，用符号P_p和P_pk表示，其中，P_p代表潜在的过程性能指数，而P_pk代表实际过程性能指数，二者的计算方法与C_p和C_pk类似，只是标准差σ不再进行修偏，直接用样本标准差s代替。同样地，P_p与不合格率有对应关系，而P_pk与不合格率没有对应关系，则需要使用Minitab软件计算得出。

　　使用过程能力指数和过程性能指数进行水稳基层3D数字技术摊铺效果评价的优势在于，它是通过数据统计原理计算的能够基本真实地反映质量管理能力的定量评价，弥补了用单纯的合格率法存在较大模糊性的缺陷。

　　4 试验设计

　　4.1 段落选择

　　溧高高速公路路面工程分为2个标段，其中1标段采用的是3D数字摊铺技术，2标段采用的是传统的基准线法施工工艺。如果单纯地对3D数字摊铺的段落进行单独评价，也能通过过程能力指数来判断摊铺效果的好坏。为了使数据更具有说服力，采用3D数字摊铺与传统基准线摊铺比较法来判断优劣。

　　运用抽签法分别在1标段和2标段抽取2个单元取样进行试验。取样原则及样本量应满足统计方法的要求。

　　4.2 取样及原则

　　统计的方法进行数据分析，必须满足最低样本要求。

　　用控制图分析过程受控情况，子组数(每组的样本数量)最低为2，组数最低为15;子组数最佳为≥5，子组最佳为≥25^[12]。

　　根据这个原则，随机在1标段和2标段选取3 000m路段按如下方式分别进行取样。

　　1)纵断高程用水准仪每20m选取1个断面，1个断面测量3个点，每沿路线前进方向60m为1个子组，即子组数量为3，组数共计153组。满足统计方法最低数据量要求，纵断高程的允许偏差为+5,-10mm。

　　2)平整度读取3m直尺最大间隙，每100m连续测量10尺，读取10个数据为1组，即子组数为10，组数共计30组，满足统计方法最低数据量要求，平整度测量3m直尺最大间隙允许值为8mm。

　　3)横坡度用水准仪测量，每20m测量1个断面，沿路线前进方向60m为1组，即子组数量为3，组数共计51组，横坡度允许偏差为±0.3%。

　　4)厚度采用钻芯取样法，用钢尺测量厚度。每100m取1处芯样，每200m为1组，即子组数量为2，组数共计15组，厚度按内控标准±5mm。

　　5 基准线法与3D数字摊铺法检测数据比较

　　5.1 样本合格率的比较

　　按取样原则，对基准线法摊铺路段和3D法摊铺路段进行取样，分别随机选取3 000m进行高程、横坡度、平整度和厚度的检测，检测样本的合格率如表2所示。从表2中可以看出，使用3D数字工艺摊铺的水稳基层高程和厚度明显优于基准线法。但是，平整度优势不大，横坡度更是无法比较优劣。因此，无法断言3D数字摊铺工艺优于基准线法。之所以无法判断优劣，是因为取样以后直接计算的合格率没有引入样本标准差。如果要判断3D摊铺是否优于传统的基准线法，则必须对其过程能力进行判断。

　　  

　　表2 2种摊铺工艺检测样本合格率比较 

　　 

　　 

　　%

　　

　　5.2 过程能力比较

　　过程能力的强弱用过程能力指数或者过程性能指数来表示。在对基准线法和3D数字技术摊铺的路段过程能力指数进行分析时，需按如下步骤进行。

　　1)数据的正态性分析

　　测量数据的正态性检验，是确定过程控制的一个常用的指标。当过程数据呈正态分布时，可以采用Minitab软件中过程能力(正态)方法直接进行能力验证，如果虽然数据呈非正态分布，但是经过转换后仍然可以转换成正态分布数据，也可以采用变换后的数据进行正态能力分析^[13]，得到的能力指标为C_p和C_pk;如果数据为非正态数据，且不能通过转换来使之变为正态数据，得到的能力指标为P_p和P_pk,P_p和P_pk为长期能力，它们通过对样本的分析，得出了在与样本相同或相近的条件下的施工内容，施工质量控制与管理水平的高低^[14]。数据的正态性检验，采用假设检验的方法进行，运用Minitab软件来实现。

　　图2所示为3D数字技术水稳摊铺高程控制检测数据的正态性检验以及正态数据转换概率图。由图2可知，在保证率95%的置信区间内，P<0.05，说明数据不符合正态分布规律^[15]，同时也不符合2参数指数、最小极值以及最大极值分布规律。说明该数据不是稳定的数据，只能作为P_p和P_pk的计算依据，并且计算得出的P_p和P_pk能够判断总体数据的分布规律。

　　2)过程控制图分析

　　用分析用控制图对检测数据进行受控分析，若点全部在控制限范围之内，则可确定过程受控。

　　从图3～6中可以看出，3D数字工艺水稳摊铺的纵断高程、平整度、横坡度和厚度等指标均受控;而基准线法水稳摊铺中，纵断高程、横坡度和厚度指标均发现点超限的情况，这可在一定的程度上表明，3D数字水稳摊铺工艺优于基准线法。

　　

　　图2 3D数字技术水稳摊铺高程控制检测数据的正态性检验以及正态数据转换概率  

　　 

　　

　　图3 水稳基层摊铺高程控制 

　　 

　　

　　图4 水稳基层摊铺平整度控制 

　　 

　　

　　图5 水稳基层摊铺横坡度控制 

　　 

　　

　　图6 水稳基层摊铺厚度控制 

　　 

　　3)过程能力指数或过程性能指数的确定

　　用Minitab软件分析过程能力指数。将检测数据输入到Minitab中，输出过程能力分析图，如图7所示(以3D数字水稳基层摊铺高程过程能力图为例)。

　　从图7可知，高程检测点数共计453个，样本的标准差(整体)s=5.550 5，这个样本的标准差可代表整个摊铺路段的长期过程的标准差，可以作为计算过程性能指数的依据;样本标准差估计(组内)为σ=5.477 52，可以作为计算过程能力指数的依据。

　　取样路段潜在的潜在的过程能力指数为C_p=0.46,C_pk=0.4，取样路段的实际过程能力指数为0.4，在相同的施工条件下，通过一定的改进，过程能力指数最大可以达到0.46，如果想要过程能力指数进一步提升(C_p>0.46)，则必须改善施工条件。

　　

　　图7 3D数字水稳基层摊铺高程过程能力 

　　 

　　整个路段(总体)的过程性能指数为P_p=0.45,P_pk=0.39,3D数字摊铺的路段的实际过程性能指数为0.39，在相同的施工条件下，通过一定的改进，过程性能指数最大可以达到0.45，如果想要过程能力指数进一步提升(P_p>0.45)，则必须改善施工条件。

　　如果按不合格率来判定，整体中，小于下限的高程不合格率为62 860.71ppm(即不合格率为6.286 071%)，大于上限的高程不合格率为120 746.32ppm(即不合格率为12.074 632%)，总不合格率为183 607.04ppm(即不合格率为18.360 704%)。从数字中可以得出结论，高程大于上限(+5mm)的不合格点数多于高程小于下限(-10mm)的不合格点数。

　　  

　　表3 2种摊铺方式检测指标的过程性能指数比较 

　　 

　　 

　　

　　在进行过程能力分析时，由于检测数据不是正态分布，因此，在评价过程能力时，应使用P_p和P_pk。

　　采用同样方法分别得到3D数字摊铺工艺和基准线法摊铺工艺的其他检测指标的P_p,P_pk及DPMO(百万机会缺陷数，也称不合格率)，如表3所示。采用3D数字水稳基层摊铺工艺，各项指标都明显优于传统的基准线摊铺工艺。

　　6 结语

　　由不合格率的对比以及对过程能力的对比分析可知，3D摊铺工艺明显优于普通摊铺工艺，可以推广使用。并应在使用过程中持续改善各摊铺控制参数的精确度。

　　在高程控制过程中，应准确地调整下承层的标高，使其与设计高程相符。从过程性能指数结果来看，在施工中，施工单位是在确保厚度的前提下保证标高，因为，厚度的过程性能指数为0.7，远大于高程的过程性能指数0.45，这种控制理念在一定的程度上是正确的，但是，如果能从改善控制程序方面入手而达到双重控制的目的的方法，也是可以实现的。

　　3D工艺目前是直接控制高程和平整度指标，次要控制厚度和横坡度，但是还存在一些缺陷。比如，摊铺机摊铺速度未纳入到3D，摊铺机移动偏差也没有纳入到3D，摊铺机还需要人为操作，人为操作的速度和方向控制对摊铺机的抖动及数据波动影响也是存在的，因此，后续研发应向全自动方向发展。即在控制方面要加入速度控制可行进方向控制。

　　另外，将3D技术与整个施工过程重新组合成一个大的摊铺控制系统，彻底实现减人增效。即，将无人驾驶压实技术、水稳材料拌和管控技术、水稳材料运输管理等各个环节的控制技术完美地组合在一起，实现水稳摊铺全过程的资源调配系统。