深基坑工程是危大工程,其安全往往涉及拟建基坑本身及周边环境。在影响基坑安全的众多复杂因素中,地下水的控制是其中最重要的一个因素。已有研究表明,近年来很多事故都是由地下水控制不当所导致 ^[1]。SMW工法桩具有支挡与止水双重作用,且经济、环保、工期短 ^[2],因而具有广泛的应用前景。SMW工法主要依靠劲性型钢挡土,而型钢截面尺寸较小,因此单纯的SMW工法控制深基坑变形能力较弱,而锚索+SMW工法的组合使用则能极大地提高SMW工法抵抗变形的能力,且目前人们对锚索+SMW工法的支护形式在深基坑工程中的作用机理研究较少。实际工程中,客观地存在地下水的渗漏和坑底绕流,同时,工程中也常常采取回灌 ^[3]等方式来减少因基坑降水而引起的基坑外侧变形的不利影响。因此,地下水渗流 ^[4,5]仍不可忽视,考虑流-固耦合作用 ^[6,7,8]更有助于揭示基坑变形的客观实际。马昌慧等 ^[9]研究了帷幕在降水条件下对基坑周边渗流及变形的影响;楼春晖等 ^[10]、刘念武等 ^[11]、夏江涛等 ^[12]研究了深基坑中SMW工法桩的变形特性。

　　 本文以锚索+SMW工法变形特征为研究对象,以济南某实际工程为实例,综合考虑降水、回灌、锚索、SMW工法桩等因素,应用多物理场耦合软件COMSOL Multiphysics,分别建立基坑流-固耦合和非耦合2种情况下的数值模型并开展模拟分析,系统研究基坑内坑底隆起量、坡顶地表沉降量以及桩顶水平位移量的变化特征,并将数值分析成果与工程实际监测结果进行分析对比。

　　 考虑到建模的可行性,引入以下假设:施工阶段土体符合弹性应力-应变关系;降水前,土体的自身固结已基本完成;水和土形成饱和多孔介质,忽略固体骨架的变形,即仅考虑孔隙的变形;水流符合达西定律;SMW工法桩按刚度等效原理简化为地下连续墙。

　　 以比奥(Biot)固结理论为基础建立二维平面问题的流-固耦合模型 ^[13],流-固耦合方程如下:

　　 式中:w_x,w_z,u分别为x,z方向的位移和孔压;G,v分别为剪切模量和泊松比;γ,γ_w分别为土体和水的重度;k_x,k_z分别为x,z方向的渗透系数;ε_V为体积应变,;为拉普拉斯算子,;w为源汇项,补给区为正,流出区为负。

　　 在有限元中位移和孔压可用形函数表示,其方程如下:

　　 式中:N_i为平面节点单元的形函数;w_x,w_z分别为x,z方向上单元节点的位移;u为孔压。

　　 土层的渗透系数与孔隙比之间的关系 ^[14]如下:

　　 式中:k₀为土层的初始渗透系数;e₀为土层的初始孔隙比。其中,Δn=ΔS/h,Δn为孔隙率的变化量,ΔS为土层沉降量,h为土层厚度。

　　 基坑内降水,坑外水位下降,孔隙水压力减小,有效应力增加,即土层受到附加荷载而产生固结,土层受到的附加荷载 ^[14]可按下式计算:

　　 式中:Δp为土层受到的附加荷载(k Pa);h₁为降水前的土层水位高度(m);h₂为降水后土层的水位高度(m);γ_w为水的重度(kPa/m)。

　　 因降水引起的地面附加沉降量可按下式计算:

　　 式中:S为附加沉降量(m);S_i为第i计算土层的附加沉降量(m);Δp_i为第i计算土层的附加荷载(kPa);E_i=(1+e₀)/a_V为第i计算土层的压缩模量(kPa);e₀为土层的初始孔隙比;a_V为土层的体积压缩系数(MPa^-1);H_i为第i计算土层的厚度(m)。

　　 结合工程施工实际情况,基坑内水位保持在开挖面以下0.5m,基坑外水位保持初始地下水位(定水头边界,即第一类边界条件);止水帷幕和模型底边为隔水边界条件,模型顶边为自由边界条件(定流量边界条件,即第二类边界条件);模型底边为固定约束边界条件;基坑SMW工法桩外,顶边施加恒定荷载;基坑右边界为辊支承边界条件;锚索采用桁架进行模拟(施加初始预应力)。

　　 本基坑工程东西长约281m,南北宽93～124m。本工程开挖深度大多为10.0m,因此本文以开挖深度为10.0m的代表性剖面进行分析研究。基坑分4步开挖,开挖深度分别为3.0,5.5,8.5,10.0m。基坑采用SMW工法+三层锚索的支护形式,H型钢采用HN500×200×10×16,按“插一跳一”施工,锚索采用2根15.2钢绞线,桩长18.0m。地下水位约-3.5m。施工过程中,采用坑内井点降水控制坑内水位,坑外回灌保持坑外地下水位,基坑施工现场如图1所示,基坑设计基本参数如表1所示。

　　 基坑建立二维轴对称模型,通过分布和自由三角形网格手动划分网格,具体网格划分如图2所示。

　　 针对基坑开挖的不同工况,基坑变形曲线分别如图3～5所示。

　　 图3所示为考虑锚索作用和不考虑锚索作用时基坑坡顶地表沉降对比分析,可以看出,无论是否考虑锚杆的作用,随着基坑的开挖,基坑坡顶地表沉降量越大,桩顶处沉降量越大,距基坑越远沉降逐渐趋于平缓。因为基坑在分布开挖的整个过程中,地表沉降是一个累积过程,因此地表沉降量会随开挖深度而增大,而距离基坑较远时,开挖对沉降的影响较小。

　　 对比分析不考虑预应力锚索作用(见图3a)与考虑预应力锚索作用(见图3b)的基坑外地表沉降量曲线,可以看出,考虑预应力锚索作用时,基坑坡顶地表整体沉降量明显减小,特别是在距基坑20.0m内沉降的减小最为明显,前者约为后者的0.5倍。这是因为锚索将桩与桩后土连接成一个整体,预应力作用于锚索传至土体中,改变土体的应力状态,相当于增加了土体的附加应力,从而减小了土体的位移。但此时最大沉降量仍然是在桩顶位置,这与郑大平等 ^[15]、陈昆等 ^[16]研究的最大沉降量在桩顶处一致,但与刘婧等 ^[17]结论最大位移沉降量在距5～10m处的位置有所差异,这可能与锚索和土体的锚固作用以及复杂的施工环境有关。因此,预应力锚索+SMW工法桩可有效减小距基坑一定范围内的地表沉降,锚索对基坑沉降的影响范围可能与锚索的设计长度有关。

　　 图4所示为考虑锚索作用和不考虑锚索作用的坑底隆起量的对比分析,可以看出,无论是否考虑锚索作用,随着基坑的开挖,坑底土体回弹量在距桩较近的距离内呈曲线增长,曲率随距桩的距离越远而越小,最后趋于平缓;而靠近桩的土层出现一定沉降,且沉降量随开挖深度增大。但不同开挖深度时,坑内隆起量均很小、差异也小,因为基坑开挖卸载、桩的侧向位移对基坑底土体的挤压均会使坑内土体隆起,且随着卸载和挤压越大隆起量越大,但每次开挖都会挖除前一次因开挖卸载所隆起的土体,因此每次开挖的隆起量都会很小且相差不大。

　　 对比分析不考虑预应力锚索作用(见图4a)与考虑预应力锚索作用(见图4b)的坑内隆起量曲线,可以看出,考虑预应力锚索时,对基坑内地表隆起量的影响不明显,因为预应力锚索作用于桩及桩外土体,改变的也是桩外土体的应力状态,因此其对坑内土体的影响甚微。

　　 图5所示为考虑锚索作用和不考虑锚索作用时桩的水平位移量对比分析,可以看出,无论是否考虑锚杆的作用,随着基坑的开挖,桩的水平位移量也随之增大,且桩顶位移量最大。因为基坑开挖越深,基坑侧向卸载越大,从而桩的水平位移量也会随之增大,但其规律与解廷伟等 ^[18]、张东明等 ^[19]的研究中挡土墙的最大水平位移量会随开挖深度下移的规律有所差异,这是由于将挡土墙代替SMW工法桩时增加了假设挡土墙的刚度。因此,增加挡土墙的刚度对挡土墙自身的变形规律有明显影响。

　　 对比分析不考虑预应力锚索作用(见图5a)与考虑预应力锚索作用(见图5b)的桩水平位移曲线,可以看出,考虑预应力锚索时,桩的水平位移量明显减小,前者约为后者的0.5倍。因为预应力锚索对SMW工法桩有向坑外的张拉力,可减小桩向坑内的水平位移。

　　 以基坑开挖至10m工况为例,耦合和不耦合时,基坑变形对比曲线分别如图6～8所示。

　　 图6所示为耦合和不耦合时基坑坡顶地表沉降量对比分析,可以看出,无论是否考虑回灌,在考虑耦合时,基坑的坡顶地表沉降量较不考虑耦合时大,降水引起的渗流场对基坑土层的沉降有明显影响,但不如在马少坤等 ^[20]研究中耦合时对沉降的影响显著。这是因为虽然SMW工法桩有截水作用,但由于绕流使得难以实现完全截水,因此减小了在坑外土体中因坑内降水引起的有效应力和向下的渗透力,从而减小了耦合对坑外土体固结的影响。

　　 对比分析考虑不回灌(见图6a)与考虑回灌(见图6b)时的坡顶地表沉降曲线,可以看出,回灌时基坑坡顶地表沉降量较不考虑耦合时稍大,较不考虑回灌时小。因为回灌可减小因坑内降水而导致坑外水位的下降,减小了附加荷载和向下的渗透力,从而减小了土体固结。因此,基坑周边合理设置回灌井,可减小地表沉降。

　　 图7所示为耦合和不耦合时坑内隆起量对比分析,可以看出,无论是否考虑回灌,在考虑耦合时,坑内隆起量较不考虑耦合时稍大。因为降水会使坑内土体产生向上的渗透力,从而耦合时基坑内隆起量增大。

　　 对比分析考虑不回灌(见图7a)与考虑回灌(见图7b)时的坑内隆起量曲线,可以看出,回灌对坑内土体隆起量的影响不明显。

　　 图8所示为耦合和不耦合时桩的水平位移量对比分析,可以看出,无论是否考虑回灌,在考虑耦合时桩的水平位移较不考虑耦合时稍大,因此考虑耦合较不耦合时偏不安全。

　　 对比分析考虑不回灌(见图8a)与考虑回灌(见图8b)时桩的水平位移曲线,可以看出,回灌对桩的水平位移的影响不明显。

　　 基坑监测点布置如图9所示(本工程基坑较大,仅截取本文所研究的坡面位置)。图中W22-W31为坡顶水平位移和竖直位移监测点,D09-D13为基坑道路沉降监测点,G08-G10为地下管线监测点。

　　 根据监测数据可得图10和图11,可以看出,基坑桩顶沉降量曲线与水平位移量曲线,随开挖时间的变化规律基本一致。基坑开挖较浅时,桩顶沉降量和水平位移量较小,随着基坑的开挖,桩顶沉降量和水平位移量曲线的曲率逐渐增大,当开挖到8.5m后,曲率趋于平缓。基坑开挖至10.0m,且基本稳定后,桩顶最大竖向位移在W22点,其值为-18.89mm,平均竖向位移为-16.83mm,最大竖向位移约为0.19%H(H表示开挖深度);最大水平位移在W22点,其值为-28.19mm,平均水位位移为-24.9mm,最大水平位移为0.28%H。基坑的最大竖向位移和最大水平位移均小于基坑的最大危险变形,且与图6b中桩顶沉降量和与图8b中桩顶水平位移量基本一致。

　　 图12所示为监测点基坑坡顶地表沉降量曲线,距基坑15.0m处,最大地表沉降量为-11.24mm,平均地表沉降量为-10.92mm,与图6b中距基坑15.0m处的沉降量基本吻合。但距基坑30.0m后的底边沉降量约为-5.29mm,较之小于图6b中计算结果,这可能是由于工程实际情况较复杂且距离基坑较远时所受荷载等难以准确控制,因此计算与实际有差异。个别监测点位移较大可能是因为施工现场机械材料等各种复杂因素以及施工扰动等所导致,且其值属于正常波动范围。

　　 因此,基坑考虑渗流-应力耦合且考虑回灌时,数值模拟计算结果与现场监测数据更吻合。

　　 1)随着基坑开挖深度的加大,基坑变形越大,距基坑越远因开挖引起的沉降越小。考虑预应力锚索时,受锚索影响范围内,基坑变形明显减小,变形约减小0.5倍。研究表明,锚索对SMW工法支护基坑变形的控制作用效果显著。

　　 2)考虑渗流影响和不考虑渗流影响情况,基坑变形存在显著差异,而考虑渗流的流-固耦合分析结果与实际监测结果吻合良好,充分说明流-固耦合分析的科学性。实际工程中,软土深基坑工程中帷幕难以实现完全截水,在考虑耦合时,基坑变形明显较不考虑耦合时大,因此研究基坑变形时应该考虑渗流场与应力场的耦合作用。

　　 3)在基坑外设回灌井,可明显减小基坑外地表沉降,但对坑内隆起量和SMW工法桩的水平位移量影响较小。因此,合理设置回灌井,可减小因降水而导致的周边建筑物等的倾斜、开裂等事故发生。

　　 4)将SMW工法桩搭接简化为地下连续墙的形式,简化了型钢与水泥土搅拌桩之间复杂的作用机理,因此对既能保证系统安全性,又有合理刚度且更具经济性的SMW工法桩的作用机理及优化方案有待进一步研究。